《数学北师大版八年级下册6.1平行四边形性质（1）ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学北师大版八年级下册6.1平行四边形性质（1）ppt（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、6.1平行四边形的性质（1）,连山民族中学 数学工作室 罗健华 20170519,请您欣赏,请您欣赏,请您欣赏,请您欣赏,活动1：预习材料的答案,1. 叫做平行四边形. 定义的几何语言表述： 四边形ABCD是平行四边形， ADBC，ABDC. 2.如图：记作: . 读作: . 3. 叫它的对角线.如图（1）中， 是ABCD的一条对角线. 4.若已知四边形ABCD是平行四边形，那么能得到哪些结论？,两组对边分别平行的四边形,ABCD,平行四边形ABCD,平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段,线段BD,平行四边形,两组对边分别平行的四边形,几何语言：,四边形ABCD是平行四边形,四边形ABCD是平
2、行四边形,ADBC,ADBC,概念的两层意义：,定义,性质,活动2：观察用两个全等三角形拼成平行四边形的三种可能情况：,拼成的图形中有没有互相平行的线段？你是怎样得到的？,活动3：做一做,请同学们讨论下面的问题： 1.平行四边形是轴对称图形吗？如果是，请找出对称轴，如果不是，请说明理由,3.请你猜想：平行四边形的角之间是什么关系？边之间呢？,2.平行四边形是中心对称图形吗？如果是，请找出对称中心，如果不是，请说明理由,A,D,C,B,O,验证结论：,平行四边形是中心对称图形，不是轴对称图形。,活动4：验证结论,1.平行四边形的对角相等的证明,已知：如图，四边形ABCD是平行四边形. 求证：B=
3、D，A=C,证明： 四边形ABCD是平行四边形（已知）， AD / BC， AB / CD （平行四边形的定义）. A+B =180 A+D =180（两直线平行，同旁内角互补）. B =D (同角的补角相等) . 同理可证：A =C.,2.平行四边形的对边相等的证明,已知：如图，四边形ABCD是平行四边形. 求证: AB=CD,BC=DA.,证明：连接AC. 四边形ABCD为平行四边形（已知）， ABCD，BCDA （平行四边形对边平行） . 1=2，3=4（两直线平行，内错角相等） . AC=CA（公共边）， ABCCDA（ASA）. AB=CD，BC=DA（全等三角形的对应边相等）.,典
4、型例析（一）,性质应用,例：如图，在,若A=130，则B=_ 、C=_ 、D=_,A:基础知识：,B:变式训练：,1、若A+ C= 200，则A=_ 、B=_,2、若A:B= 5:4，则C=_ 、D=_,50,130,50,100,80,100,80,返回,13,典型例析（二）,例：如图在,A基础知识：,若AB=1，BC=3,B变式训练：,1、若AB：BC=3：4，周长为14，则CD= ， DA=,2、若AB：BC=3：4，AB=6 ，则BC=_， 周长=_,8cm,3cm,4cm,8cm,28cm,应用巩固 深化提高,1、已知:如图6-3，在平行四边形ABCD中， E，F 是对角线AC上的两
5、点，且AE=CF 求证：BE=DF,证明:四边形ABCD是平行四边形 AB = CD AB/CD BAE=DCF 又AE=CF BAEDCF BE=DF,典型例析(三),练一练,1在平行四边形ABCD中，AB=6cm,BC=8cm,则平行四边形ABCD的周长为 cm 2如图，在ABCD中，B=60，AE平分BAD交BC于点E，CF AE交AD于点F，则FCE=（ ） A 40B50 C60 D80,28,C,练一练,3如图，在ABCD中，ABC的平分线交AD于E，且AE=2，DE=1，则ABCD的周长是多少？,10,课堂小结：,1、本节课研究了什么图形的性质？ 2、什么是平行四边形？ 3、从本节课的探讨中，平行四边形有哪些性质？ 4、平行四边形还有哪些性质？,课后作业,p137练习册6.1 第1，3题,达标检测,1在ABCD中，A+C=270， 则B=_，C=_. 2在ABCD中，ABCD的值可以是（ ） A1234 B1221 C1122 D2121 3如果ABCD的周长为40cm，ABC的周长为25cm，则对角线AC的长是（ ） A 5cm B15cm C6cm D16cm,45,135,D,A,4 如图，在ABCD中，E、F分别是BC 和AD上的点，且BE=DF，求证：ABECDF.,
