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1、砚山县盘龙中学八年级下学期数学学案 课题： 4.1 因式分解 课型：新授 执笔人：周悦 审核： 八年级数学备课组 一、 学习目标：1、 了解因式分解的意义;2、知道它与整式乘法在整式变形过程中的相反关系.二、学习过程 预习自学部分:因式分解与整式乘法的关系 1、复习整式乘法 (1) 单多：= (2) 多多： (3) 混合乘：= （4）公式：= = = 2.根据上面的算式填空,仿照知识链接填写等式(1) = (2) = (3) = （4）= = = 得出因式分解的定义：把一个多项式化成 的形式，这种变形叫做把这个多项式 。 3、议一议（1）由=的变形是 运算。（2）由=的变形是 运算。小结：分解
2、因式与整式乘法是互为 关系例1：下列各式从左到右的变形，哪些是因式分解？（1）4a（a+2b）=4a2+8ab； （2）6ax3ax2=3ax（2x）；（3）a24=（a+2）（a2）； （4）x23x+2=x（x3）+2. 三、课堂精练:A 组1.下列从左到右的变形，是分解因式的为( )A.x2x=x(x1)B.a(ab)=a2abC.(a+3)(a3)=a29D.x22x+1=x(x2)+12.下列各式分解因式正确的是 （ ）A. B. C. D. 3.如图在边长为a的大正方形中减去一个边长为b的小正方形，小明将图A的阴影部分拼成一个矩形，下列选项正确的是 （ ）A. B. C. D. 4
3、.(1) 的运算是 (2) 的运算是 5.连一连：a21 (a+1)(a1)a2+6a+9 (3a+1)(3a1)a24a+4 a(ab)9a21 (a+3)2a2ab (a2)2B组6已知公式V=IR1+IR2+IR3，当R1=22.8，R2=31.5，R3=33.7，I=2.5，求V的值7利用简便方法计算：（1）9921 （2）-2.67132+252.67+72.67819992+1999能被1999整除吗？能被2000整除吗？砚山县盘龙中学八年级下学期数学学案课题：4.2提公因式法（1） 课型：新授 执笔人：周悦 审核：八年级数学备课组一、 学习目标：1. 公因式的概念及其确定方法 2
4、.会用提取公因式法进行因式分解二、学习过程：(一)预习自学部分知识点1：公因式的概念及其确定方法1、计算：(1) x(3x-6y+1) (2)（简便方法）2、指出下列各式有哪些项组成，各项有相同的因式吗？（1）ab+ac （2）ma+mb+mc （3）x2+4x （4）mb2+nbb （5）2x2y+6x3y23、公因式：一个多项式各项都含有的公共的因式叫做这个多项式各项的公因式。小结确定公因式方法：（1）当各项系数都是整数时，公因式的系数应取各项系数的 ；（2）字母取各项的 ，而且各字母的指数取最 次数。3、如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以 ，从而将多项式化成 ，这种分解因式的方法
5、叫做提公因式法知识点2：提公因式法分解因式例1、将下列多项式进行分解因式：（1）3x+6 （2）7x221x （3）mb2+nbb（4）8a3b212ab3c+ab （5）24x312x2+28x4、小结：（1）提公因式法分解因式的步骤是什么？（2）提公因式法分解因式要注意什么？三、课堂精练:A组1、找出下列各多项式的公因式：（1）4x+8y （2）am+an （3）48mn24m2n3 （4）a2b2ab2+ab 2、将下列多项式进行分解因式： （1）8x72 （2）a2b5ab （3）a2b2ab2+ab（4）4m38m2（5）48mn24m2n3（6）2x2y+4xy22xy3. 已知a
6、b=7,a+b=6,求多项式a2b+ab2的值。 B组4、利用分解因式法计算：（1）1210.13+12.10.9-121.21 （2）2.3413.2+0.6613.2-26.45、多项式8xmyn-1-12x3myn的公因式是 。砚山县盘龙中学八年级下学期数学学案课题：4.2提公因式法（2） 课型：新授 执笔人：周悦 审核：八年级数学备课组 一、 学习目标：1.能观察公因式是多项式各项的情况，并能合理进行分解因式二、学习过程： (一)预习自学部分知识点1：整体提公因式法1、a（x3）与2b（x3），每项中都含有 ，因此可以把 作为公因式.2、写出下列多项式各项的公因式.（1） （2）a（x
7、5）+2b（x5） 例1：把下列各式分解因式：（1）a（x3）+2b（x3） （2）y（x+1）y2（x+1）2.知识点2：变形后提公因式1、（xy）与（yx）是 关系，如果把其中一个提取一个“”号，则可以出现公因式，如yx= （xy）.2、思考并写出下列多项式各项的公因式.（1） 6（mn）312（nm）2 （2） 9（p+q）212（q+p） （3）5（m2）+9（2m） 例2：把下列各式分解因式：（1）a（xy）+b（yx）； （2）6（mn）312（nm）2. 三、课堂精练:A组1把2x24x分解因式为（）A2x（x2）B2（x22x+1）C2x（x4）2D2（2x2）22下列分解因式
8、正确的是（）Aa+a3=a（1+a2）B2a4b+2=2（a2b）Ca24=（a2）2 Da22a+1=（a1）23把（xy）2（yx）分解因式为（ ）A（xy）（xy1） B（yx）（xy1）C（yx）（yx1） D（yx）（yx1）4观察下列各式: 2ab和ab，5m（ab）和ab，3（ab）和ab，x2y2和x2+y2。其中有公因式的是（ ）A B. C D5在下列各式等号右边的括号前插入“+”或“”号，使等式成立： （1）3+a = （a+3） （2）1x = （x1） （3）（mn）2 = （nm）2 （4）m2+2n2 = （m22n2）6把下列各式因式分解： （1）x（a+b）+
9、y（a+b） （2）3a（xy）（xy） （3）6（p+q）212（q+p） （4）a（m2）+b（2m）B组7把下列各式因式分解（1）2（yx）2+3（xy） （2）mn（mn）m（nm）2（3）5（xy）3+10（yx）2 （4）m（mn）（pq）n（nm）（pq）（5）（a+bc）（ab+c）+（ba+c）（bac）砚山县盘龙中学八年级下学期数学学案课题：4.3公式法（1） 课型：新授 执笔人：周悦 审核：八年级数学备课组 一、 学习目标：1、会用平方差公式法因式分解二、学习过程： (一)预习自学部分 知识点1:应用平方差公式因式分解1平方差公式：= ，把该公式反过来，可以得到：= ，第
10、二个式子从左边到右边是否是因式分解？例1：把下列各式分解因式：（1）2516x2; （2）9a2b2.（3）9（m+n）2（mn）2;知识点2：先提取公因式再应用平方差公式因式分解例2：把下列各式分解因式:（1）2x38x. （2）a3a （2）a41 三、课堂精练:A组1下例因式分解正确的有 （填序号）（1） （2）（3） （4）2分解因式： 3分解因式： 4多项式分解因式的结果是( )A B C D5已知，则_ 6把下列各式分解因式：（1） （2） （3）36（x+y）249（xy）2 （4）（x2+x+1）21.B组7若，则代数式 8已知三角形的三边长a，b，c,满足，试判断此三角形的形状。砚山县盘龙中学八年级下学期数学学案课题：4.3 公式法（2） 课型：新授 执笔人：周悦 审核：八年级数学备课组 一、 学习目标：1、会用完全平方公式因式分解。二、学习过程： (一)预习自学部分知识点1：会用完
