《数学北师大版八年级下册6.4多边形的内角和与外角和（2）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学北师大版八年级下册6.4多边形的内角和与外角和（2）（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、6.4多边形内角和与外角和（2）教学设计 锦州市第三初级中学 白雪一、教学目标1了解多边形外角定义，能准确找出外角2类比多边形内角和探索多边形外角和3应用内角和与外角和定理进行计算4 在问题情境中激发学生学习数学的兴趣，促进良好的数学观的养成。数学生活化，学好数学，。二、教材分析本节课选自北师大版八下数学6.4多边形内角和与外角和的第二课时。本节内容是七年级上册多边形相关知识的延展和升华，并且在探索学习过程中又与三角形相联系，从三角形的内角和到多边形的内角和环环相扣，前面的知识为后边的知识做了铺垫，联系性比较强，让学生分组自选图形探索多边形的外角和，使学生经历探索、猜想、归纳等过程，回归多边形
2、的几何特征，而不是硬背公式，发展了学生的合情推理能力。三、学情分析 八年级学生的好奇心、求知欲强，互相评价、互相提问的积极性高。在上一节的学习中，学生已经掌握了多边形的内角和公式，对如何探究内角和的问题有了一定的认识。因此对于学习本节内容的知识条件已经成熟，学生也具备了参加探索活动的热情。四、重点难点 教学重点：多边形外角和定理的探索和应用教学难点：灵活运用公式解决简单的实际问题；转化的数学思维方法的渗透五、教学过程（一）、创设情境，引入新课 这里大家熟悉吗？生：水立方。水立方的夜景非常漂亮,这里有我们熟悉的多边形吗？它们的内角和分别是多少？活动1：小采访 现在我来采访一下你们，你喜欢运动吗？
3、你有周末晨跑的习惯吗？（随机采访两名同学)晨跑是非常好的有氧运动，小明就很喜欢晨跑，他身体转过的角是哪些角？你能求出它们的和吗？（观看动画）今天，我们就来类比多边形的内角和来研究多边形的外角和。书写课题【设计意图】：让学生观察，不但可以体会到数学来源于生活，唤起学生对数学的热爱，激发学生学习的兴趣，为探索多边形的外角和打下基础。（二）、合作学习，共探新知 理解外角和外角和的定义跟踪练习：火眼金睛【设计意图】：根据特征能准确识别和判断出外角。理解定义，夯实基础。活动2：探索多边形外角和类比多边形的内角和探索多边形的外角和是多少，说说你的方法.类似探究多边形的内角和的方法，由三角形、四边形、五边形
4、的外角和自选图形，自选方法，小组合作开始探究。链接几何画板，在运动中验证求多边形的内角和的方法。【设计意图】：鼓励学生用多种方法解决这个问题，学生有的采用拼角，有的测量，有的研究引辅助线进行书写证明，在小组白板上进行展示。让学生类通过类比观察猜想-归纳明晰-得出结论。给学生提供探索的空间，训练思维的发散性和创新精神。例题:一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，它是几边形？ 例题讲解，师生共同完成。注意：1、多边形的内角和与边数有关。 2、多边形的外角和是360，与边数无关。【设计意图】：及时归纳总结，调动学生的学习兴趣和注意力。（三）、跟踪训练，分层达标 1利用慧学云交互平台，进行选择题的跟
5、踪训练。学生在规定的时间内答题，师现场根据答题结果统计，进行有针对性的讲解。学生充当小老师，教师予以补充。2智力冲浪:砸金蛋，进行4道题抢答，3.再攀高峰小明和同学做游戏，规则是从某点向前走20米，左拐300，再向前走20米，再左拐300，如此下去，问小明能回到出发点吗？若能回到出发点，小明共走了多少米？【设计意图】：开展竞赛， 激发兴趣，调动学生的求知欲与挑战欲。设置梯度训练题，巩固本节课的知识点，分层达标。（四）、归纳小结，形成体系 我们这节课都学习了哪些知识？ 你有哪些收获呀？那我们用到哪些数学思想？由学生归纳本节课的内容，并相互补充。【设计意图】：构建知识思维导图，在知识树上进行梳理知识，生动直观。 当n边形的n无穷大时，多边形就近似的变成了圆。今天，你们发现了这么多求多边形的外角和方法，真让老师为你们骄傲，让我们好好锻炼身体，努力学好数学，让我们随着美丽的图片期待下次的数学之旅。（播放水立方的图片）（六）、布置作业，拓展延伸 必做题：P157习题 1, 2拓展题：学案1一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，若3=50，则1+2=（）2如图，以五边形的每个顶点为圆心，以1为半径画圆，求圆与五边形重合的面积ABCDEF3如图，求A+B+C+D+E+F的度数。
