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1、,b,a,c,a2+b2=c2,1.1探索勾股定理 开江县甘棠初级中学 刘迎花,小明准备从电线杆离地面8米处向 地面拉一根钢索，如果这条钢索离地 面的固定点距离电线杆底部6米，小明 至少要准备多长的钢索呢？,8米,6米,?米,一、情境引入,8米,6米,?米,（1）将生活图抽象呈数学几何图形为：,为了解决这个问题，我们今天要研 究直角三角形边与边之间的关系.,将这道题翻译一下，也就是知道了一个直角三角形两直角边的长度，求斜边。,古人发现直角三角形两直角边的平方和与斜边的平方有关， 而正方形的面积恰好就等于边长的平方。它们之间似乎存 在着某种联系，因此我们今天就从正方形的面积入手一起 来研究一下直
2、角三角形的三边到底有什么联系,古人发现直角三角形两直角边的平方和与斜边的平方有关，而正方形的面积恰好就等于边长的平方。 它们之间似乎存在着某种联系， 因此我们今天就从正方形的面积入手一起来研究一下直角三角形的三边到底有什么联系,9,9,9,9,18,18,A的面积+ B的面积= C的面积,二、新课探究,C,a,b,c,即a2+b2=c2,（2 ）观察图12(2)：,正方形A中含有 个小方格， 即A的面积是 个单位面积 正方形B中含有 个小方格， 即B的面积是 个单位面积 正方形C中含有 个小方格，即C的面积是 个单位面积,4,4,4,4,8,8,A的面积+ B的面积= C的面积,即a2+b2=
3、c2,a,b,c,对于等腰直角三角形有这样的性质：,对于任意直角三角形都有这样的性吗？,两直角边的平方和等于斜边的平方,a,b,c,a2+b2=c2,16,16,9,9,25,25,A,B,C,b,a,c,a2+b2=c2,1,1,9,9,10,10,B,A,C,通过上面的探究活动我们发现了一个结论,直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方，如果用a、b和c分别表示直角三角形的两直角边和斜边，那么 a2+b2=c2 这在我国文献中称作勾股定理,我国古代把直角三角形中较短的直角边称为勾，较长的直角边称为股，斜边称为弦，“勾股定理”因此而得名.（在西方文献中称为毕达哥拉斯定理）,a,b,c,三、新
4、知应用 练习1、如下图所示，已知正方B的面积为16，正方形C的面积为9求：求正方形A的面积？ 解：由题意可得 所以在直角三角形 中由勾股定理得： 解得： 所以正方形的面积为,A,B,16,C,9,练习2、/已知一直角三角形， AB=6，BC=8，求斜边AC 边上的高BD的长度,D,?米,、本节课我们经历了怎样的过程？,经历了从实际问题引入数学问题然后发现定理，再到探索定理，最后学会验证定理的过程。,、本节课我们学到了什么？,通过本节课的学习我们不但知道了著名的勾股定理，还知道从特殊到一般的探索方法及借助于图形的面积来探索、验证数学结论的数形结合思想。,五、课堂小结,六、作业布置,教材P4，习题1.1 第1、2、4题必做 第题3选做,
