《一元二次方程（第1课时）.1一元二次方程（第1课时）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《一元二次方程（第1课时）.1一元二次方程（第1课时）（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、人教2011课标版数学第二十一章 一元二次方程,重庆市江津区三口中学 刘元坤,一、复习引入,1、你能说说什么叫做方程吗？ 2、什么是一元一次方程？它的一般形式是怎样的？ “一元”和“一次”具体含义是什么？,二、问题情境,问题（1）九章算术“勾股”章有一题：“今有户高多于广六尺八寸，两隅相去适一丈，问户高、广各几何？” 大意是说：已知长方形门的高比宽多6尺8寸，门的对角线长1丈，那么门的高和宽各是多少？,如果假设门的高为x尺，那么，这个门的宽为_尺，根据题意，得_ 整理、化简，得：_,问题（2）有一面积为54m2的长方形，将它的一边剪短5m，另一边剪短2m，恰好变成一个正方形，那么这个正方形的边
2、长是多少？,如果假设剪后的正方形边长为x m，那么原来长方形长是_，宽是_，根据题意，得：_ 整理，得：_,三、探索新知,一元二次方程的概念,像这样的等号两边都是整式，只含有一个未知数（一元），并且未知数的最高次数是2（二次）的方程，叫做一元二次方程,（1）上面两个方程整理后含有几个未知数？ （2）按照整式中的多项式的规定，它们最高次数是几次？ （3）有等号吗？或与以前多项式一样只有式子？,观察、思考：,上述一元二次方程有哪些相同点和不同点？,（1）3x2 + 5x-20=0,（3）2x2=7，即 2x2+ 0x -7=0,（4）,（2） 5x2 + 7x -2.2=0,4x2 = 3x ，,
3、即4x2 - 3x+0 =0.,基本知识,一元二次方程的一般式,为什么规定a0？,其中ax2是二次项，a是二次项系数； bx是一次项，b是一次项系数；c是常数项,例1,将方程 (8-2x)(5-2x)=18,四、理解运用,化成一元二次方程的一般形式， 并指出各项系数,注意：各项名称都是在方程为一般形式下定义的.,解：去括号得40-16x-10x+4x2=18 移项，合并同类项，得一元二次方程的一般形式4x2-26x+22=0,二次项系数是_，一次项系数是_，常数项是_,4,-26,22,例2（学生活动：请二至三位同学上台演练） 将方程(x+1)2+(x-2)(x+2)=1化成一元二次方程的一般
4、形式，并写出其中的二次项、二次项系数；一次项、一次项系数；常数项,分析：通过完全平方公式和平方差公式把(x+1)2+(x-2)(x+2)=1 化成ax2+bx+c=0（a0）的形式,解：去括号，得： x2+2x+1+x2-4=1 移项，合并得：2x2+2x-4=0 其中：二次项是2x2，二次项系数是2；一次项是2x，一次项系数是2；常数项是-4,练习,将下列方程化成一元二次方程的一般形式，并指出各项系数,（1） ；,（2） .,变式训练,例3 求证：不论m取何值，关于x的方程 （m2-8m+17）x2+2mx+1=0都是一元二次方程,分析：要证明不论m取何值，该方程都是一元二次方程，只要证明m2-8m+170即可,证明：m2-8m+17=(m-4)2+1 (m-4)20 (m-4)2+10，即(m-4)2+10 不论m取何值，该方程都是一元二次方程,1、当m为何值时，关于x的方程,是一元二次方程？,解：由题意，得 所以m1.,练习,（1）一元二次方程的概念,（2）一元二次方程的一般形式ax2+bx+c=0（a0）和二次项、二次项系数，一次项、一次项系数，常数项的概念及其它们的运用,五、课堂小结,2.补充作业：(课后作业）,1.教科书作业： 教科书习题21.1复习巩固1、2题.,六、布置作业,
