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1、从小明的一次旅行说起 方案优化问题,丰城市拖船初中 徐员华,1、小明在春节期间，随父母一起到北京游玩，在此之前，他父亲咨询了甲、乙两家旅行社，其收费标准是：,1、你知道小明一家人选择了哪家旅行社？为什么？ 2、如果有6人呢？他们会选择哪家旅行社？ 3、假如有20人呢？有没有使得两家的收费一样，如果有的话，是多少人？ 1、由以上的问题，你想到了什么，能不能用函数的方法表示甲、乙两家的收费？（能。设旅行人数为x 人,收费金额为y元,则y甲=50080%x, y乙=50090%（x-1) (x2） 2、小组合作,画出图像,观察图像是否有交点?,问一问：,议一议：,Y（元）,x（人）,Y甲,Y乙,0
2、2 4 6 7 8 10 12,500,1000,2700,函数的图像,想一想： 由图像你得到了哪些结果。 1、两条直线一定相交，所以存在收费相同的时 候，对应的是等式y甲=y乙; 2、也存在收费不同的情况.对应的是不等式 y甲y乙。 解：当y甲=y乙时,50080%x=50090% （x-1), x=9 选择甲或乙,当y甲9, 选择甲 当y甲y乙,50080%x50090%（x-1), x9, 选择乙,在北京旅游的第三天，小明陪同父亲去通讯公司询问移动电话的支付情况，工作人员给了他们一份表格。,已知小明父亲的电话一般通话时间 不超过170分钟， （1）、请你分别写出方案0、1、2的月话费（月
3、 租费与通话费的总和）y元与通话时间x (单位:分) 的函数关系式? （2）、请你画出方案0、1、2所对应的图像. （3）、根据图像,请你帮他选择一种合理的支付方式，为什么?,函数图像:,0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180,100 90 80 70 60 50 40 30 20 10,x （分）,y（月话费 元）,98,y2=98,y0=50+0.4x,y1=30+0.6(x-48) (x 48),解:设通话时间为x分钟(x170),月话费为y 元, 则,y0=50+0.4x; y1=30+0.6(x
4、-48); y2=98; 观察图像:当y0y1时,50+0.4x30+0.6(x-48) 解得:xy1, 肯定不选方案0 当y1=y2时, 30+0.6(x-48)=98,x161； 当y1y2时, 30+0.6(x-48)98,x161, 综上所述,当x 161时,选方案1, 当x =161时,随便选择方案1或方案2, 当161x170时, 选择方案2.,在最后一天,小明的表哥邀小明到一家游乐场集合,已知他俩都是从8:00分动身的,9:00分表哥到了,9:36分小明也赶到了,出发时,表哥距游乐场25千米,小明距游乐场20千米, 求他俩的速度? 如果他俩在路上的时间为t小时,距离游乐场的路程为
5、s千米,分别写出s与t之间的关系式,并画出图象. 观察图象,经过多久,他俩与游乐场的距离相等?有没有一个时间段,小明距游乐场的路程小于表哥距游乐场的路程?,练一练(可要认真做哦!),10,20,S（千米）,t（小時）,W1,1,1.6,25,2,0.5,解: 36分=0.6小时, v小明=201.6=12.5（千米/小时), v表哥=25(千米/小时), 如图, s小明=20-12.5t, s表哥=25-25t, 当s小明=s表哥时, 20-12.5t=25-25t, t=0.4(小时) 所以,当时0t0.4时，小明距游乐场的路程比表哥小。,I 小试身手（可任选一题做） 、初二(1) 班有45
6、人,打算集体看电影,经了解单价为10元,如果购买数量超过50(含50)张,可购买团体票,团体票按单价的八五折出售,假如让你去买票,你会怎样处理,为什么? 、一商店推出两种优惠方式:购买一个书包,赠送一支水性笔; 购买书包和水性笔一律按九折优优惠.书包每个定价20元,水性笔每支定价5 元,张强需要4个书包,水性笔若干支(不少于4 支).请你帮他设计一个合理的购买方案?,总结: 近几年来,应用一次函数解决方案优化问题是越来越多,此类问题的处理通常是利用数形结合思想,把抽象问题具体化,形象化,化数为形, 以形思数. 在我们的身边,经常遇到方案的选择,决断,要解决这些问题,必须做好下面几点: 审: 审题要清楚, 建: 从实际问题中抽象出两个变量,并找出它们 之间的数量关系,建立数学模型(注意自变量的取值 范围) 分: 分类讨论各种情形,比较优劣, 定: 确定最终的合理方案.,谢谢大家！欢迎指导！,
