《数学北师大版八年级上册一次函数的性质》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学北师大版八年级上册一次函数的性质（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一次函数的图像和性质,x,y,0,仙游一中永鸿分校 傅铁飞,提问复习，引入新课,1、什么叫做正比例函数、一次函数？它们之间有什么关系？,2、正比例函数的图象是什么形状？,一般地，形如 的函数，叫做正比例函数；,一般地，形如 的函数，叫做一次函数。,当b=0时，y=kx+b即 ,所以说正比例函数是一种特殊的一次函数。,正比例函数的图象是( ),y=kx（k是常数，k0）,y=kx+b(k,b是常数，k0),y=kx,一条经过原点的直线,从左向右上升，y随x的增大而 增大,从左向右下降，y随x的增大而 减小,3、正比例函数 y=kx（k是常数，k0）中， k的正负对函数图象有什么影响?,y,x,图
2、像必经过（0，0）和（1，k）这两个点,x,y,6,0,-6,12,17,11,5,-1,例2.画出函数y =-6x与 y =-6x +5的图象。,解：函数y=-6x与y=-6x+5中，自变量x可以是任意的实数，列表表示几组对应值,画出函数y =-6x与 y =-6x +5的图象。,探究发现 合作交流,（一）一次函数的图像,y=-6x,y=-6x+5,y,1,5,y=-6x+5,y=-6x,不同点: 2.函数y=6x的图象经过 ，函数y=-6x+5的图象与y轴交于点 .,相同点: 1.这两个函数的图象形状都是 , 并且倾斜程度 .,联系: 3.函数y=-6x+5可以看作由直线y=-6x向 平移
3、 个单位长度而得到.,思考：请大家观察这两个函数图象的形状，比较上面两个函数的图象的相同点与不同点.,一条直线,相同,原点,（0,5）,上,5,.,.,.,.,.,.,.,快速回答：请比较下列函数 y=x, y=x+2, y=x-2的图象有什么关系？,.,.,.,.,y=x,.,.,.,.,y=x+2,y=x-2,这几个函数的图象形状都是 ，并且倾斜程度_ _ 函数y=x的图象经过原点，函数y=x+2的图象与y轴交于点_ ，即它可以看作由直线y=x向_平移 个单位长度而得到函数y=x-2的图象与y轴交于点_ _，即它可以看作由直线y=x向_ _平移_个单位长度而得到,直线,相同,（0，2）,上
4、,2,（0，-2）,下,2,y=x,y=x+2,y=x-2,y,3,0,探究：联系上面结果，考虑一次函数y=kx+b( k0)的图象是什么形状，它与直线y=kx ( k0)有什么关系？,一次函数y=kx+b（k0）的图像可以由直线y=kx平移|b|个单位 长度得到（当b0时，向上平移；当b0时，向下平移）. 一次函数y=kx+b（k0）的图像也是一条直线.,动手实践：画出函数y=2x1与y=0.5x+1的图象,1,0,1,0,1,0.5,1,1,经过(0,1)和(1，1)两点,经过(0，1)和(1，0.5)两点,y=2x1,y=0.5x+1,分析：由于一次函数y=kx+b的图象是一条直线，因此
5、只要确定 两个点就能画出它.所选取的两个点一般是（0，b）,（ 1,k+b ）,体验:在同一坐标系中用两点法画出函数 y=x+1， y=-x+1， y=2x+1 y=-2x+1的图象,y=x+1,y=x+1,y=2x+1,y=x+1,（二）一次函数的性质,直线y=kx从左向右上升，y随 x的增大而增大,直线y=kx从左向右下降，y随 x的增大而减小,正比例函数 y=kx（k是常数，k0）中，k的正负对函数图象有什么影响?,y,x,图像必经过（0，0）和（1，k）这两个点,x,y,直线y=kx+b从左向右上升，y随x 的增大而增大,直线y=kx+b从左向右下降，y随x 的增大而减小,一次函数 y
6、=kx+b（k,b是常数，k0）中， k的正负对函数图象有什么影响?,y,x,图像必经过（0，b）和（1，k+b）这两个点,x,y,2、直线y=-4+2x与x轴交点坐标为_，与y轴交点坐标为_，图像经过_ 象限，y随x的增大而_.,快速回答： 1、下列一次函数中，y的值随x的增 大而减小的有_。,(3) y=-3-2x,(4)y=-3x+4,(3) (4),(1) y=10x-9,(2) y=-3+2x,(2，0),(0，-4),第一、三、四,增大,教科书第93页练习第1，2，3题,课堂训练,（1）一次函数y =kx+b（k0）的图象是什么形状?怎样用简便方法画出一个一次函数的图象？ （2）一次函数有哪些性质？一次函数与正比例函数有什么关系？ （3）这节课你有什么收获？,课堂小结,教科书第99100页习题19.2第4，5，14 题,课后作业,
