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1、实数,有理数包括哪几类？,有理数,整数,分数,有限小数,无限循环小数,无限不循环小数,无理数,实数,定义,无限不循环小数叫做无理数,有理数和无理数统称实数,实数,有理数,无理数,整数,分数,正无理数,负无理数,正整数,零,负整数,正分数,负分数,实数的分类,实数,正实数,负实数,正有理数,正无理数,负有理数,负无理数,正整数,零,负整数,正分数,负分数,把下列各数分别填在相应的集合中：,有理数集合,无理数集合,练习,实数与数轴,直径为个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点，点的坐标是多少？,从图中可以看出，OO的长是这个圆的周长，所以O的坐标是,以单位长度为边长画一个长
2、方形，以原点为圆心，正方形对角线为半径画弧，与正半轴的交点就表示 ，与负半轴的交点就表示 。,为什么？,当数从有理数扩充到实数以后，实数与数轴上的点就是一一对应的，即每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数。,事实上，每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示出来。这就是说，数轴上的点有些表示有理数，有些表示无理数。,平面直角坐标系中的点与有序实数对之间也存在一一对应关系吗？,当数从有理数扩充到实数以后，有理数关于相反数和绝对值的意义同样适合于实数。,-的相反数是 ；,0的相反数是 ；,的相反数是 ；,0,0,数a的相反数是-a，这里a表示任意一个实数。,一个
3、正实数的绝对值是它本身；一个负实数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。,思考,先算_,然后算_,最后算_;有括号,先算 . 如果是同级运算,应按从_的顺序进行.,乘方、开方,乘除,加减,括号里边的,左到右,实数的运算顺序,例题,例1 （1） 求的绝对值；,解：,（2）已知一个数的绝对值是 ，求这个值。,解：,绝对值为 的数是 或 。,实数的运算,当数从有理数扩充到实数以后，实 数之间不仅可以进行加、减、乘、除（除数不为0）、乘方运算，而且正数及0可以进行开平方运算，任意一个实数可以进行立方运算。在进行实数的运算时，有理数的运算法则及运算性质等同样适用。,例题,例2 计算下列各式的值：,解：,
4、=,=,=,=,=,在实数运算中，当遇到无理数并且需要求出结果的近似值时，可以按照所要求的精确度用相应的近似有限小数去代替无理数，再进行计算。,什么是有效数字？,从左边第一个不是零的数开始数起，到最后一个数字就叫有效数字 。,例题,例3 计算：,解：,绝对值,平方根,平方,a20， （ ）20,a0， 0,0， 0，a 0,实数中的非负项,练习, 0，,（b-1）20，,c +30,解：,a=-2, b=1, c=-3,则a+b+c=-2+1-3= - 4,如图，数轴上表示1、 的对应点分别是A、B，点B关于点A的对称点为C，则C点所表示的数是( ),1-,C,思考,2、8的立方根与4的算术平方根的和是( ) A 0 B 4 C -4 D 0或-4,3、已知：a、b互为相反数，c、d为倒数，x的绝对值等于1，求a+b+x2-cdx的值。,巩固练习,谢谢！,
