《数学北师大版八年级上册5.4 应用二元一次方程组——增收节支.4 应用二元一次方程组——增收节支 演示文稿》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学北师大版八年级上册5.4 应用二元一次方程组——增收节支.4 应用二元一次方程组——增收节支 演示文稿（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、4. 应用二元一次方程组 增收节支,第五章 二元一次方程组,同学们，你知道你的生活有哪些必要开支吗？,一、情景引入,1、增长率公式：,原量(1+增长率)=新量,2、亏损率公式：,原量(1亏损率)=新量,3、利润公式：,利润=总收入总支出,利润=进价利润率,小明想开一家时尚点专卖店，开店前他到其他专卖店调查价格他看中了一套新款春装，成本共500元，专卖店店员告诉他在上市时通常将上衣按50的利润定价，裤子按40的利润定价。由于新年将至，节日优惠，在实际出售时，为吸引顾客，两件服装均按9折出售，这样专卖店共获利157元，小明觉得上衣款式好，销路会好些，想问问上衣的成本价，但店员有事走开了，你能帮助他
2、？,一、情景引入：开商店,新年来临爸爸想送ike一个书包和随身听作为新年礼物爸爸对ike说：“我在家乐福、人民商场都发现同款的随身听的单价相同，书包单价也相同，随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包单价的4倍少8元，你能说出随身听和书包单价各是多少元，那么我就买给你做新年礼物”。 你能帮助他吗？,一、情景引入：购物,最近商家促销有促销活动，人民商场所有商品打八折销售，家乐福全场购物满100元返购物券30元销售（不足100元不返券，购物券全场通用），爸爸只给ike 400元钱，如果他只在一家购买看中的这两样物品，你能帮助他选择在哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？,
3、一、情景引入：最优化决策,某工厂去年的总产值是x万元, 今年的总产值比去年增加了20%, 则今年的总产值是_万元; 若该厂去年的总支出为y万元, 今年的总支出比去年减少了10%, 则今年的总支出是_万元; 若该厂今年的利润为780万元, 那么由1, 2可得方程_.,(1+20%) x,(1+20%) x (110%) y=780,(110%) y,二、探索活动：填一填,经验提升：解增降率问题常用的关系式为：a(1x)=b (其中:a表示基数；x表示增降率；b表示目标数；增时为加，降时为减),去年的总产值去年的总支出=200万元，,今年的总产值今年的总支出=780万元,分析：,等量关系如下：,二
4、、探索活动,今年的总支出=去年的总支出(110%）,今年的总产值=去年总产值(1+20%）,CNI公司去年的利润为200万元。今年总产值比去年增加了20%，总支出比去年减少了10%，今年的利润为780万元。去年的总产值、总支出各是多少万元？,利润=总产值总支出,分析：设去年的总产值为x万元，总支出为y元,x,y,200,(1+20%) x,(1-10%) y,780,例1：某工厂去年的利润(总产值总支出)为200万元。今年总产值比去年增加了20%，总支出比去年减少了10%，今年的利润为780万元。去年的总产值、总支出各是多少万元？,二、探索活动,解：设去年的总产值为x万元，总支出为y万元，则有
5、，今年的总产值=（1+20%）x万元， 今年的总支出=（110%）y万元。 由题意得:,解得,答：去年的总收入为2000万元，总支出为1800万元。,议一议：还可以设间接未知数吗？,二、探索活动,分析：设今年的总产值为x万元，总支出为y元,200,x,y,780,某工厂去年的利润(总产值总支出)为200万元。今年总产值比去年增加了20%，总支出比去年减少了10%，今年的利润为780万元。去年的总产值、总支出各是多少万元？,xy780,议一议：还可以设间接未知数吗？,例2：医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品每克甲原料含0.5单位蛋白质和1单位铁质，每克乙原料含0.7单位蛋白质和0.4单
6、位铁质若病人每餐需要35单位蛋白质和40单位铁质，那么每餐甲、乙两种原料各多少克恰好满足病人的需要？,二、探索活动,每餐甲原料中含蛋白质量+每餐乙原料中含蛋白质量=35，,每餐甲原料中含铁质量+每餐乙原料中含铁质量=40,0.5x单位,x单位,0.7y单位,0.4y单位,35单位,40单位,0.5x单位,x单位,0.7y单位,0.4y单位,设每餐需要甲原料x克、乙原料各y克，则有下表：,由上表可以得到的等式：,0.5x+0.7y=35，,x+0.4y=40 ,35单位,40单位,二、探索活动：,解：设每餐需要甲、乙两种原料各x克,y克， 根据题意可得：,答：每餐需甲原料28克，乙原料30克。,
7、学法小结： 1.图表分析有利于理清题中的未知量，已知量以及等量 关系，条理清楚 2.借助方程组解决实际问题,0.5x+0.7y=35，,x+0.4y=40,解得：,x=28,y=30 ,学校去年有学生3100名，今年比去年增加4.4,其中寄宿学生增加了6,走读学生减少了2.问该校去年有寄宿学生与走读学生各多少名? 设去年有寄宿学生x名，走读学生y名,则可列出方程组为 。,三、反馈练习,去年寄宿学生+去年走读学生=3100名，,今年寄宿学生+今年走读学生=3100(1+4.4),(16)x,(12)y,3100,3100 (1+4.4),上衣成本裤子成本500元，,上衣利润裤子利润157元,四、
8、解决问题,分析,关键:找出等量关系.,解：设上衣的成本价为x元，裙子的成本价为y元：,小明他看中了一套新款春装，成本共500元，店员告诉他在上市时通常将上衣按50的利润定价，裤子按40的利润定价。由于新年将至，节日优惠，在实际出售时，两件服装均按9折出售，这样专卖店共获利157元，问上衣和裤子的成本价各几何？,新年来临爸爸想送ike一个书包和随身听作为新年礼物爸爸对ike说：“我在家乐福、人民商场都发现同款的随身听的单价相同，书包单价也相同，随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包单价的4倍少8元，你能说出随身听和书包单价各是多少元，那么我就买给你做新年礼物”。你能帮助他吗？,四、解决问题,解：设书包单价为x元，则随身听单价为y元,根据题意可列出方程：,解：设书包单价为x元，则随身听单价为y元,根据题意可列出方程：,答：书包单价92元，随身听单价360元。,四、解决问题,解得:,五、学习反思 1在很多实际问题中，都存在着一些等量关系，因此我们往往可以借助列方程或方程组的方法来处理这些问题 2这种处理问题的过程可以进一步概括为： 分析 求解 问题 方程（组） 解答 抽象 检验 3要注意的是，处理实际问题的方法是多种多样的，图表分析是一种直观简洁的方法，应根据具体问题灵活选用,
