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1、北师大版实验教材八年级上册第七章第三节,鸡兔同笼,龙岗中学 初二数学备课组,孙子算经（大约成书于1500年前）是唐初作为“算学”教科书的著名算经十书之一，共三卷，上卷叙述算筹记数的制度和乘除法则，中卷举例说明筹算分数法和开平方法，下卷收集了一些算数难题。,其中下卷的31题“雉兔同笼”流传尤为广泛：“今有雉(鸡)兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉、兔各几何？”,孙子算经中记载的算法：（算术法）,金鸡独立，兔子站起,942=47（只）,4735=12（只）,脚数：,头数：,3512=23（只）,兔,鸡,算术法： 计算容易， 分析较难。,一元一次方程法： 比算术法容易 理解。,二元一次方程组法
2、： 容易理解，更能清晰、 直接地表示等量关系。,方法比较：,“雉兔同笼”飘洋过海流传广泛, 流传到日本后就演变为“龟鹤问题”、在俄罗斯演变为“人狗问题”。许多数学应用题都可以转化成这类问题来解决，或者用解决“鸡兔同笼”问题的解法来解决。,随堂练习1（答案）,（1）解：设龟x只、鹤y只 ,依题： （2）解：设人x个、狗y只 ,依题：,例1：以绳测井。若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳四折测之，绳多一尺。绳长、井深各几何？,题目大意是：,用绳子测水井深度，如果将绳子折成三等份，则每一份绳长比井深多5尺；如果将绳子折成四等份，则每一份绳长比井深多1尺。问绳长、井深各是多少尺？,例题,（1）审题； （2
3、）设两个未知数，找两个等量关系； （3）根据等量关系列方程，联立方程组； （4）解方程组； （5）检验并作答.,想一想,小结与收获,1 通过前面几个题，你对列方程组解决实际问题的方法和步骤掌握的怎样？ 2 列二元一次方程组解决实际问题的主要步骤是什么？ 3.这里面应该注意的是什么？关键是什么？ 4通过今天的学习，你能不能解决求两个量的问题？,课后延伸：,上网查看、读一读孙子算经，找出自己喜欢的问题，给老师出一道题。,1、有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食.树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说：“若从你们中飞上来一只，则树下的鸽子是整个鸽群的三分之一；若从树上飞下去一只，则树上、树下鸽子就一样多了.”你知道树上、树下各有多少只鸽子吗？,补充练习,2、有三块牧场，草长得一样快，面积分别为 公顷，10公顷和24公顷，第一块12头 牛可吃4星期，第二块21头可吃9星期,第三块可供多少头牛吃18个星期？,补充练习,解：设牧场每公顷原有草x吨，每周新生草y吨，每头牛每周吃草a吨，第三块可供z头牛吃18个星期，根据题意得：,答：第三块牧场可供36头牛吃18个星期.,2410.8a+240.9a18=18za z=36,
