《数学北师大版八年级上册2.7二次根式(1)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《数学北师大版八年级上册2.7二次根式(1)(22页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、书山有路勤为径, 学海无涯苦作舟。,祝同学们学的愉快、学的开心!,1、 11的算术平方根是 2、 面积为a(a)的正方形的边长为 3、直角三角形的两直角边分别是1和2,则斜边是 ,(其中b=24,c=25),温故知新:二次根式的产生的意义及应用,上述式子有什么共同特征?,温故知新:二次根式的产生的意义及应用,2.7二次根式(1),第二章 实数,义务教育教科书(北师大版)数学 八年级上册,本节课教学目标是: 1.认识二次根式和最简二次根式的概念. 2.探索二次根式的性质 3.利用二次根式的性质将二次根式化为最简二次根式,探究学习:二次根式的概念,二次根式的概念: 一般地,形如 式子叫做二次根式
2、a叫做被开方数,问题: 1、你认为一个式子是二次根式应满足几个条件?,第一,有二次根号“ ”,第二,被开方数a是正数或0 (师强调条件: ),2、判断下列式子,哪些是二次根式,哪些不是二次根式,二次根式有:,,,不是二次根式的有:,a可以是数也可以是式,探究学习:二次根式的判别,(双重非负性),探究学习:二次根式的双重非负性,探究学习:二次根式性质的探究,(1)请同学们先计算下列式子,然后回答下面的问题:,问题1:观察上面的结果,你可以得出什么结论?,),,问题2: 从你上面得出的结论,发现了什么规 律?能用字母表示这个规律吗?,探究学习:二次根式性质的探究,问题3:字母表示的规律其中的字母可
3、以是什么数即有什么限制条件吗?,一定注意公式中的条件噢!,用计算器计算:,探究学习:二次根式性质的探究,6.480,6.480,0.9255,0.9255,对于被开方数开方开不尽时,我们的公式也一样成立吗?请同学们大胆猜想一下,然后通过完成下面的问题验证你的猜想是否正确,公式仍成立:,例1 化简:,解:,例题解析:化简二次根式,最简二次根式:,一般地,被开方数不含分母,也不含能开得尽方的因数或因式,这样的二次根式,叫做最简二次根式,最简二次根式的条件:,(1)被开方数中不含分母;也就是被开方数是整数或整式;,(2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式。,探究学习:最简二次根式的概念,化简的最终
4、结果:,(1)结果中分母不含有根号。,(2)各个二次根式是最简二次根式。,巩固训练1: 下列二次根式中,是最简二次根式的( ) A ,计算: () ; () ; () ,巩固训练:化简二次根式,例2 化简:,例题解析:化简二次根式的提升,例2 化简:,例题解析:化简二次根式的提升,-被开方数50分解为平方数25与2的乘积,-求出最简结果,-利用性质 变形,巩固练习: 化简:() ; () ; () ; () ,巩固训练:化简二次根式的提升,通过本节课的学习,你有哪些收获?有何感想?你学会了哪些方法?先想一想,再分享给大家,A组: 1下列根式一定是最简二次根式的是( ),2在,中一定是二次根式的
5、有( )个,3.若 为二次根式,则m的取值为( ) Am2 Bm2 Cm2 Dm2,5化简: (2) (3) (4),A. B. C. D.,A.个 B.个 C.个 D.个,加油,你是最棒的!,D,B,A,1,达标检测:本节知识的综合落实,B组:,判断下列等式是否成立?若不成立,请说明理由并改正:,已知实数a在数轴上的位置如图所示,则化简,的结果为( ),A B C2a D. 2a-1,达标检测:本节知识的提升,作业布置,必做题:课本43页,习题2.9第1题(2)(4)(7)(8),第2题,拓展题: 1课本43页,习题2.9第4题 2(探究题)化简下列两组式子: =, =; =, =; 你发现了什么规律?请用字母表示你所发现的规律,并与同伴交流 请再任意先几个数验正你发现的规律,祝愿同学们:,象雄鹰一样 飞的更高, 飞的更远!,