《数学人教版八年级上册角平分线的性质.3角的平分线的性质（第1课时）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教版八年级上册角平分线的性质.3角的平分线的性质（第1课时）（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、,人教版八年级（上册）,第十二章全等三角形,12.3 角的平分线的性质（第1课时）,角的平分线的性质(1),1、如图，是一个角平分仪，其中AB=AD,BC=DC。 将点A放在角的顶点,AB和AD沿着角的两边放下,沿AC画一条射线AE,AE就是角平分线，你能说明它的道理吗?,A,D,B,C,E,思考,证明：在ACD和ACB中， AD=AB DC=BC CA=CA ACD ACB（SSS）。 CAD=CAB AC平分DAB,A,B,C,E,D,根据角平分仪的制作原理怎样作一个角的平分线？（不用角平分仪或量角器。）,O,探究新知,N,O,M,C,E,分别以，为圆心大于 的长为半径作弧两弧在AOB的内
2、部交于,如何用尺规作角的平分线？,A,作法：,以为圆心，适当长为半径作弧，交于，交于,作射线OC,则射线即为所求,探究,角平分线上的点到角的两边的距离相等。,在AOB的平分线OC上任取一点P，然后，作点P到AOB两边的垂线段PD、PE，画一画，量一量，从中你有什么新发现？你能说明其中的道理吗？,思考,证明： PD OA，PE OB PDO= PEO=90 在PDO和PEO中， PDO= PEO 1= 2 ， OP=OP ， PDO PEO（AAS）。 PD=PE。,已知：如图，AOC= BOC ，点P在OC上，PDOA，PEOB，垂足分别为D,E. 求证: PD=PE,探究角平分线的性质,OC是AOB的平分线， PD=PE。,PDOA，PEOB,练一练,在ABC中，BCAC，AD为BAC的平分线，DEAB，AB7，AC3，求BE的长。,E,D,C,B,A,解： AD为BAC的平分线，,BCAC， DEAB,DC=DE,在RtACD和RtAED中,RtACD RtAED（HL）,AC=AE=3cm,BE=AB-AE =7-3 =4cm,C= AED=90,3cm,7cm,角平分线上的点到角的两边的距离相等。,小结,作业,习题12.3 第2、4、5题,
