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1、探究三角形三条边的大小关系,壁虎要从点B出发沿着三角形的边爬到点C，有几条路线可以选择？各条路线的长一样吗？,AB+ACBC (两点之间，线段最短 ),活动一： 探究思考,a,b,c,请用a、b、c填空：,a + b c ; a + c b ; b + c a ;,三角形任意两边之和大于第三边,活动二： 动手实验,1、如果首尾相连的三条线段a、b、c， a+b=c，构成什么图形？,a,b,c,2、如果 a+bc 呢？,活动三： 进一步探究,1、请结合前面的结论，根据不等式的性质，证明三角形的三边a、b 、c，满足关系式 c - b a 。,对于三角形三边a 、 b 、 c，满足a + b c；
2、 由不等式性质可得： c - b a; c - a b 同理，由b + c a得： a - b c； a - c b 同理可得： b - a c； b - c a,2、你还能提出其他类似的结论吗？,三角形任意两边之差小于第三边,活动四： 拓展探究,1、如果首尾相连的三条线段a、b、c， a b = c，构成什么图形？,2、如果 a+bc 呢？,活动五：进一步探究,例1：下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？, 3 , 4, 8 5 , 6 , 11 5 , 6, 10,解：不能，因为3+48,即两条线段的和小于第三条线段.,能，因为任意两条线段的和都大于第三条线段.,不能，因为5+6=11
3、，即两条线段的和等于第三条直线.,思考：两边之和与两边之差都要用到吗？,活动六： 实践与应用,例2：下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？,（1） 3，4，8 （ ） （2） 2，5，6 （ ） （3） 5，6，10 （ ） （4） 3，5，8 （ ）,不能,能,能,不能,用较短的两条线段之和与最长的线段比较，若和大，能组成三 角形，反之，则不能。,小巧门：,若三角形的两边长分别是2和7，第三边长为奇数，求第三边的长。,设第三边的长为x， 根据两边之和大于第三边得： x2+7即x9 根据两边之差小于第三边得： x7-2即x5 所以x的值大于5小于9，又因为它是奇数， 所以x只能取7。,解：,答：第三边的长为7。,根据两边之和大于第三边得： x+27即x5,例3：,小结：,三角形的三边有这样的关系： （1） 三角形两边的和大于第三边 （2） 三角形两边的差小于第三边,1.下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？,（1） 3，4，8 （ ） （2） 2，5，6 （ ） （3） 5，6，10 （ ） （4） 3，5，8 （ ）,练一练,2.一个三角形有两条边相等三角形的一边长3，另一边长5,那么该三角形的周长是（ ） A.8 B.11 C.13 D.11或13 3.若一个三角形有两边长为5和2，第三边长为奇数，则此三角形的周长为_。,
