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1、授课年级初二学科数学授课教师吴志国课型新授课课 题3.3轴对称与坐标变化授课时间2017.4.28总课时48学习目标1、在同一直角坐标系中，感受图形上点的坐标变化与图形的轴对称变换之间的关系。渗透中心对称的简单知识。2、经历图形坐标变化与图形轴对称之间关系的探索过程，发展形象思维能力和数形结合意识。3、通过“坐标与轴对称”，让学生体验数学活动充满着探索与创造。学习重难点重点：经历图形坐标变化与图形轴对称之间关系的探索过程，明确图形坐标变化与图形轴对称之间关系。难点：由坐标的变化探索新旧图形之间的变化探索过程，发展形象思维能力和数形结合意识。学习方法推荐本节课学生通过“坐标与轴对称”这样一个趣味
2、性较强的话题，深切感受图形坐标的变化与图形形状的变化之间的密切关系，也进一步加深对“数形结合思想”的认识.适合运用引导发现法，让学生自主探索愉快合作。 教学过程学习心得及存在困惑预习活动设计一、 知识准备、自主预习1、 知识准备：（1）轴对称： （2）中心对称： 2、课前预习课本68-69页，总结本节课知识点，完成课堂精练预习案、探究案。3、课上预习：再读课本68-69页，并查找教材全解初步解决预习困惑，再次完善课堂精练探究案。4、自主探究： 探索图形的坐标变化与对称的关系：1. 在如图所示的平面直角坐标系中，第一、二象限内各有一面小旗。两面小旗之间有怎样的位置关系？ 对应点A与A1的坐标又有
3、什么特点？ 其它对应的点也有这个特点吗？ 2. 在右边的坐标系内，任取一点，做出这个点关于y轴对称的点，看看两个点的坐标有什么样的位置关系，说说其中的道理。 二、变式练习、拓展延伸3. 如果关于x轴对称呢？在这个坐标系里作出小旗ABCD关于x轴的对称图形，它的各个顶点的坐标与原来的点的坐标有什么关系？ 4. 关于x轴对称的两点，它们的横坐标 ，纵坐标 ；关于y轴对称的两点，它们的横坐标 ，纵坐标 。小组合作活动设计y三、小组活动：1在给定坐标系中描出相应的点，并依次用线段将这些点连接起来。坐标是（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，1），（3，0），（4，2），（0，0）。（图
4、一） X2、例 将上图中的点做以下变化：（1） 纵坐标保持不变，横坐标分别乘以-1，变化后坐标依次为 再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图案相比有什么变化？ Xy（2）横坐标保持不变，纵坐标分别乘以-1，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图案相比有什么变化？变化后点的坐标： 所得的图案与原来的图案相比有什么变化？ 学生展示内容设计y3、将图一中的点做以下变化：横坐标、纵坐标分别乘以-1,再将所得的点用线段依次连接起来.变化后点的坐标： 所得的图案与原来的图案相比有什么变化？ X 四、总结提升、巩固训练1、由小组活动总结可知：在平面直角坐标系中，设点P的坐标为（a
5、,b）：（1）如果点P1的坐标是（a,-b），那么点P1与点P关于 ；（2）如果点P2的坐标是（-a,b），那么点P2与点P关于 ；（3）如果点P3的坐标是（-a,-b），那么点P3与点P关于 。2、 在坐标系中做成轴对称的图形的方法：（1） （2） （3） 3、直角坐标系中对称点的坐标的关系：关于x轴对称的两个点的坐标，横坐标 ，纵坐标 。关于y轴对称的两个点的坐标，纵坐标 ，横坐标 。关于坐标原点对称的两个点的坐标， 。4、课后习题展示：习题3.5 检测习题设计一、牛刀小试：1. 点 A（2，- 3）关 于 x 轴 对 称 的 点 的 坐 标 是（ ）. 2. 点 B（ - 2，1）关 于
6、 y 轴 对 称 的 点 的 坐 标 是（ ）. 3. 点（4，3）与点（4，- 3）的关系是（ ） . A.关于原点对称 B.关于 x轴对称 C.关于 y轴对称 D.不能构成对称关系 二、能力提升：4. 点（m，- 1）和点（2，n）关于 x轴对称，则 mn等于( ) A.- 2 B.2 C.1 D.- 15.(1) 若 mn = 0，则点 P（m，n）必定在 上.(2) 已知点 P（ a，b），Q（3，6），且 PQ x轴，则b的值为 . 三、勇攀高峰：6. 点 A 在第一象限，当 m 为 时，点 A（ m + 1，3m - 5）到 x轴的距离是它到y轴距离的一半 . 7. 已知A、B两点
7、的坐标分别是(2，3)和(2，3），则下面四个结论：A、B关于x轴对称；A、B关于y轴对称；A、B关于原点对称；A、B之间的距离为4，其中正确的有( )A1个 B2个 C3个 D4个8. 一束光线从点（，）出发，经过轴上点反射后经过点（，0）则光线从点到点经过的路线长是（ ） A4 B5 C6 D79. 已知点P(2a-3，3)，点A（1，3b+2），（1）如果点P与点A关于x轴对称，那么a+b= ；（2）如果点P与点A关于y轴对称，那么a+b= 。四、作业布置、课后小结知识盛宴 星级评价本节课我主要是学习了 ,仍感觉有困惑 。 本节课我一共摘取了 颗“”，我认为我这一节课的表现（很棒 一般 没发挥出来 还需努力）.下节课我打算： 。知识网络
