《数学北师大版八年级上册第3节轴对称与坐标变化》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学北师大版八年级上册第3节轴对称与坐标变化（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第3节 轴对称与坐标变化【学习目标】1、在同一直角坐标系中，感受图形上点的横、纵坐标的变化对图形变化的影响，感受图形经历轴对称的变化所引起的图形上点的横、纵坐标的变化，并能找出变化规律。2、经历图形的轴对称变化过程，发展形象思维能力和数形结合意识，在感受图形各种变化的过程中，体会数学的趣味性。【学习重难点】重点：经历图形坐标变化与图形的轴对称之间关系的探索过程，发展自己的形象思维能力和数形结合意识。难点：由坐标的变化探索新旧图形之间的变化。【学习方法】自主探究与小组合作【学习过程】模块一 预习反馈一、知识回顾1、平面直角坐标系的概念在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成 。通常，两条数轴
2、分别置于水平位置和铅直位置，取向 和向 为正方向。其中水平的数轴称为 轴或 轴，铅直的数轴称为 轴或 轴。横轴和纵轴统称 公共的原点O称为直角坐标系的原点。2、点的坐标的表示在平面直角坐标系中，要想表示一个点的位置，就要用它的“坐标”来表示。如图，对于平面内任意一点P，过点P分别向x轴、y轴作 ，垂足在x轴、y轴上对应的数a、b分别叫做点P的 、 ；有序数对（ ）叫做点P的 。3、阅读教材：第3节轴对称与坐标变化二、自主学习1、图形的坐标变化与轴对称例：如图（1）中“鱼”的顶点的横坐标不变，纵坐标分别乘以-1，画出图形说明它与原图形的关系。解：纵坐标乘以-1后各顶点坐标分别为（ ）、（ ）、（
3、 ）、（ ）、（ ）、（ ）、（ ）、（ ）。描点、连线如图（2）所示，所得图形与原图形关于x轴成 。 图（1） 图（2）例：如图所示的平面直角坐标系中，两面小旗帜ABCD与A1B1C1D1关于y轴对称，（1）对应点A与A1的坐标有什么共同特点？其它对应的点也有这个特点吗？（2）在这个坐标系里画出小旗ABCD关于x轴的对称图形A2B2C2D2，它的各个顶点的坐标与原来的点的坐标有什么关系？解：（1）对应点A与A1的纵坐标 ；横坐标 ；其它对应点也有这个特点。（2）描点、连线如图所示，所得图形的各个顶点的坐标与原来的各个对应点的坐标都具有 的特点。归纳：在直角坐标系中，设点P的坐标为（a，b）：
4、（1）如果点P1与点P关于x轴对称，那么点P1的坐标是（a，-b）；反过来，两个点的坐标P（a，b）、P1（a，-b），则这两个点关于 。（2）如果点P2与点P关于y轴对称，那么点P2的坐标是（-a，b）；反过来， （3）如果点P3与点P关于原点对称，那么点P3的坐标是（-a，-b），反过来 模块二 合作探究己知两点A（0，4），B（8，2），点P是轴上的一点，求PA+PB的最小值。模块四 小结评价1、在直角坐标系中，设点P的坐标为（a，b）：（1）如果点P1与点P关于x轴对称，那么点P1的坐标是 ；（2）如果点P2与点P关于y轴对称，那么点P2的坐标是 ；（3）如果点P3与点P关于原点对称，那么点P3的坐标是 。模块三 形成提升1、点P(2,5)关于原点的对称点的坐标是_.2、点A（x1,5）,B(2,y2),若（1）A，B关于x轴对称，则x1=_,y2=_ （2）A，B关于y轴对称，则x1=_,y2=_ (3)A，B关于原点对称，则x1=_,y2=_.3、若+(b+2)2=0，则点M（a,b）关于y轴的对称点的坐标为_.4、将点P（）向右平移2个单位，再向上平移4个单位，得到的点的坐标是（3，3），则点（）在第 象限。
