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1、第六章 数据的分析平均数(第1课时)用不同的方法计算一组数据的平均数高台县第二中学 于生辉总体说明:本节课共有两课时,总体思路是:实际问题平均数的概念解决实际问题。第一课时先从学生熟悉的现实背景抽象出算术平均数、加权平均数的概念,然后在理解概念的基础上,解决有关平均数的实际问题。第二课时让学生进一步了解权的差异对平均数的影响,理解算术平均数和加权平均数的联系与区别,能利用平均数解决实际问题。一、学生知识状况分析学生的知识技能基础:学生在小学已经初步学习过算术平均数的概念,会简单地求一组数据的算术平均数,并会单一地用算术平均数理解一组数据的平均水平。学生活动经验基础:在相关知识的学习过程中,学生
2、已经经历了一些统计活动,解决了一些简单的现实问题,感受到了数据收集和处理的必要性和作用,获得了从事统计活动所必须的一些数学活动经验,具备了一定的合作与交流的能力。 二、教学任务分析本节课的教学任务是:理解算术平均数、加权平均数的概念,会求一组数据的算术平均数和加权平均数,能解决有关平均数的实际问题,发展学生的数学应用能力,达成有关的情感态度目标。为此,本节课的教学目标是:1. 知识与技能:掌握算术平均数、加权平均数的概念,会求一组数的算术平均数和加权平均数。2. 过程与方法:经历数据的收集与处理的过程,发展学生初步的统计意识和数据处理的能力;通过有关平均数问题的解决,发展学生的数学应用能力。3
3、. 情感与态度:通过小组合作活动,培养学生的合作意识;通过解决实际问题,让学生体会数学与生活的密切联系。三、教学过程设计本节课设计了三个教学环节:第一环节:概念的引入;第二环节:概念的应用;第三环节:运用提高;第一环节:概念引入 内容:一般地,对于 n 个数 x1,x2,xn,我们把 ( x1+x2+xn ) /n 叫做这 n 个数的算术平均数,简称平均数。 目的:让学生已有的知识基础上和轻松愉快的环境中快速掌握概念,能在后面的实际应用题目中熟练应用概念解决问题。注意事项:本环节要“紧凑”,达到引入课题,调动学生学习积极性的目的既可,不宜将时间拖得过长。第二环节:概念应用内容 某校初三学生足球
4、队的20名队员的身高情况如下(单位:)170,173,174,176,178,172,174,175,176,177,170,175,174,173,176,172,173,174,175,177。求这个足球队队员的平均身高。方法1:直接带入平均数的计算公式, 得=174.2()目的:公式的熟练应用,达到计算的准确性。注意事项:要让全体同学都会应用公式解决问题,切不可一眼带过,实际操作很重要。第三环节:应用提高方法2:有些数据重复出现了,可以将这些数据集中起来(如下表):身高170172173174175176177178人数22343321然后类似于加权平均数一样计算: =()。目的:这是从
5、算术平均数到加权平均数的一个台阶,想让学生顺利完成新知识的建构。 注意事项:教学的层次要清楚整个教学过程中要充分发挥学生的主观能动性,让他们积极思考,合作探究,学会新知。引导学生分析数据的相同性很重要很重要,要让学生善于观察,善于思考。方法3:数据都比较大,而且都在170左右,因此可以先将各个数减去170,算出它们的平均数是,即4.2,那么原来数据的平均数是170+4.2,即174.2。目的:考查学生能否将大数据转化为小数据,用新的简便方法求出平均数,以培养学生的思维能力和创新意识。注意事项:要引导学生思考,还要引导学生对计算结果进行对比,小组合作学习很重要,要给学生充分的思考交流时间。要善于调动学生用不同的数值去计算,加强知识的熟练应用。