《数学北师大版八年级上册应用二元一次方程——鸡兔同笼》由会员分享,可在线阅读,更多相关《数学北师大版八年级上册应用二元一次方程——鸡兔同笼(4页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、第五章 二元一次方程组3. 应用二元一次方程组鸡兔同笼教学设计平陆实验中学 陈娜教学目标:1、知识目标: 经历和体验用二元一次方程组解决实际问题的过程,感受方程模型。2、能力目标 :能读懂题意,会找等量关系,并能用二元一次方程组解决实际问题。 3、情感目标:通过介绍有关历史资料,增强民族自豪感,提高学生对数学的好奇心和求知欲;增强学习数学的自信心。教学重点:根据等量关系列二元一次方程组解应用题.教学难点:根据题意找出等量关系,列出二元一次方程组解决实际问题。教学过程第一环节:引入课题1、 出示图片,生猜出课题。第二环节:出示目标1、能读懂题意,会找等量关系。2、能用二元一次方程组解决实际问题。
2、第三环节:典型例题(一)“读一读”,了解课题“鸡兔同笼”出处孙子算经。鸡兔同笼 “读一读”,了解课题“鸡兔同笼”出处孙子算经。例 今有雉(兔)同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?提问:(1)上有三十五头的意思是什么?下有九十四足呢? (2)你能解决这个古代的难题吗?1、 读题,理解题意并翻译为现代白话文。2、 出示孙子算经中记载的算术方法,体会古人的机智。3、 提问:你有不同的方法解答吗?思考后独立解答。4、 学生黑板展示并语言讲解,师强调读关键句,找出等量关系。5、 交流你们不同的思路和解法。1.用一元一次方程求解解:设有鸡x只,则有兔(35-x)只,得所以有鸡23只,兔12只.
3、小结:一元一次方程解法优点: 思维便捷些.一元一次方程解法不足:计算较复杂.2.用二元一次方程求解:解:设有鸡x只,兔y只,则 x+y=35, 2x+4y=94. 2,得 2x+2y=70 , ,得 2y=24,y=12,把 y=12 代入,得x=23.所以有鸡23只,兔12只.小结:用二元一次方程组解答优点:思维快速简单.用二元一次方程组解答不足:计算复杂些.小结:列二元一次方程组解应用题的步骤(1)审:认真读题,找出等量关系;(2)设:设两个未知数;(3)列:根据等量关系列出方程组;(4)解:解方程组;(5)答:检验并作答.审、设、列、解、答列二元一次方程组解决实际问题的关键是:找出等量关
4、系。(二)、以绳测井例 以绳测井,若将绳三折测之,绳多五尺;若将绳四折测之,绳多一尺.绳长、井深各几何?提问:1.将绳三折测之,绳多五尺,什么意思?2. 若将绳四折测之,绳多一尺,又是什么意思?3. 活动:“你读我做”,两位学生操作演示测井过程,引导分析等量关系。方法一:等量关系:绳长的井深=5绳长的井深=1解:设绳长x尺,井深y尺,则-y=5 , -y=1. 解得:x=48,y=11.答:绳长48尺,井深11尺.方法二:等量关系:(井深+5)3=绳长(井深+1)4=绳长解:设绳长x尺,井深y尺,则由题意得3(y+5)=x4(y+1)=x解得:x=48y=11答:绳长48尺,井深11尺.同桌为
5、单位,学生再次尝试测井过程,改正错误。第四环节:闯关练习1 “今有牛三、羊二,值金八两;有牛二、羊三,值金七两. 牛、羊各值金几何?2 用一根绳子环绕一棵大树,若环绕大树3周,绳子还多5尺;若环绕大树4周,则绳子又少了1尺。这根绳子有多长?环绕大树一周需要多少尺? (古文: 以绳测树周,若将绳绕树三周测之,则绳余4尺;若将绳绕树四周测之,则绳少三尺;问绳长几何、树周几尺? )(1)、独立完成(2)、学生板演(3)、小组交流改错第五环节:课堂小结1列方程组解决实际问题的步骤?2这里面应该注意的是什么?关键是什么?3你有什么收获?(1)独立看课本(2)小组交流自己所学(3)生口答自己整理的内容寄语:任何问题都可以转化为数学问题,任何数学问题都可以转化为代数问题,任何代数问题都可以转化为方程问题。因此一旦掌握了方程,一切问题将迎刃而解。 法国数学家 笛卡尔第六环节:布置作业习题5.4 1,2选做:结合生活实际,自己编一道古文应用题,并用二元一次方程组解答出来。 20161102