《数学北师大版八年级上册应用二元一次方程——鸡兔同笼》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学北师大版八年级上册应用二元一次方程——鸡兔同笼（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第五章 二元一次方程组3. 应用二元一次方程组鸡兔同笼教学设计平陆实验中学 陈娜教学目标：1、知识目标： 经历和体验用二元一次方程组解决实际问题的过程，感受方程模型。2、能力目标 ：能读懂题意，会找等量关系，并能用二元一次方程组解决实际问题。 3、情感目标：通过介绍有关历史资料，增强民族自豪感，提高学生对数学的好奇心和求知欲；增强学习数学的自信心。教学重点：根据等量关系列二元一次方程组解应用题.教学难点：根据题意找出等量关系，列出二元一次方程组解决实际问题。教学过程第一环节：引入课题1、 出示图片，生猜出课题。第二环节：出示目标1、能读懂题意，会找等量关系。2、能用二元一次方程组解决实际问题。
2、第三环节：典型例题（一）“读一读”，了解课题“鸡兔同笼”出处孙子算经。鸡兔同笼 “读一读”，了解课题“鸡兔同笼”出处孙子算经。例 今有雉（兔）同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？提问：（1）上有三十五头的意思是什么？下有九十四足呢？ （2）你能解决这个古代的难题吗？1、 读题，理解题意并翻译为现代白话文。2、 出示孙子算经中记载的算术方法，体会古人的机智。3、 提问：你有不同的方法解答吗？思考后独立解答。4、 学生黑板展示并语言讲解，师强调读关键句，找出等量关系。5、 交流你们不同的思路和解法。1.用一元一次方程求解解：设有鸡x只，则有兔（35-x）只,得所以有鸡23只，兔12只.
3、小结：一元一次方程解法优点： 思维便捷些.一元一次方程解法不足：计算较复杂.2.用二元一次方程求解：解：设有鸡x只，兔y只，则 x+y=35, 2x+4y=94. 2,得 2x+2y=70 , ,得 2y=24,y=12,把 y=12 代入，得x=23.所以有鸡23只，兔12只.小结：用二元一次方程组解答优点：思维快速简单.用二元一次方程组解答不足：计算复杂些.小结：列二元一次方程组解应用题的步骤（1）审：认真读题，找出等量关系；（2）设：设两个未知数；（3）列：根据等量关系列出方程组；（4）解：解方程组；（5）答：检验并作答.审、设、列、解、答列二元一次方程组解决实际问题的关键是：找出等量关
4、系。（二）、以绳测井例 以绳测井，若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳四折测之，绳多一尺.绳长、井深各几何？提问：1.将绳三折测之，绳多五尺，什么意思？2. 若将绳四折测之，绳多一尺，又是什么意思？3. 活动：“你读我做”，两位学生操作演示测井过程，引导分析等量关系。方法一：等量关系：绳长的井深=5绳长的井深=1解：设绳长x尺，井深y尺，则-y=5 , -y=1. 解得：x=48,y=11.答：绳长48尺，井深11尺.方法二：等量关系：（井深+5）3=绳长（井深+1）4=绳长解：设绳长x尺，井深y尺，则由题意得3(y+5)=x4(y+1)=x解得：x=48y=11答：绳长48尺，井深11尺.同桌为
5、单位，学生再次尝试测井过程，改正错误。第四环节：闯关练习1 “今有牛三、羊二，值金八两；有牛二、羊三，值金七两. 牛、羊各值金几何？2 用一根绳子环绕一棵大树，若环绕大树3周，绳子还多5尺；若环绕大树4周，则绳子又少了1尺。这根绳子有多长？环绕大树一周需要多少尺？ （古文： 以绳测树周，若将绳绕树三周测之，则绳余4尺；若将绳绕树四周测之，则绳少三尺；问绳长几何、树周几尺？ ）（1）、独立完成（2）、学生板演（3）、小组交流改错第五环节：课堂小结1列方程组解决实际问题的步骤？2这里面应该注意的是什么？关键是什么？3你有什么收获？（1）独立看课本（2）小组交流自己所学（3）生口答自己整理的内容寄语：任何问题都可以转化为数学问题，任何数学问题都可以转化为代数问题，任何代数问题都可以转化为方程问题。因此一旦掌握了方程，一切问题将迎刃而解。 法国数学家 笛卡尔第六环节：布置作业习题5.4 1，2选做：结合生活实际，自己编一道古文应用题，并用二元一次方程组解答出来。 20161102
