《数学北师大版八年级上册一次函数的概念、图象以及正比例函数的有关知识是抽象出来的内容》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学北师大版八年级上册一次函数的概念、图象以及正比例函数的有关知识是抽象出来的内容（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一次函数教学设计一、教学内容本课题是义务教育课程标准实验教科书数学八年级上册（北师大版），第六章第二节的第一课时。本节课主要学习一次函数的概念、图象的有关知识。二、学生分析学生此前已经学习了一元一次方程的相关知识，并且通过平面直角坐标系相关内容的学习，已经构建了一些数形结合的模型，树立了数形结合的思想。另外，上一节函数有关知识的讲解，让学生体验到函数的变化思想。在这种情况下，学生学习一次函数的相关内容，学习起来应该是循序渐进、轻松的。三、设计思想一次函数的概念、图象，以及正比例函数的有关知识是抽象出来的内容。学生若缺乏感性认识，那么对这方面的掌握是不稳定的，所以在教学中尽可能地让学生经历探索的
2、过程，让学生自己获得认识。1、教学理念：在教学中遵循新课标下所倡导的教学理念，面向全体学生，突出学生的实践活动和探究活动，培养学生的思维能力和创新能力，提高学生的科学素质。2、教学原则：以学生为主体，主动参与、自主构建、及时反馈、激励评价。3、教学方法：讲授、演示、指导探究等。4、教具准备：多媒体工具。四、教学目标1、知识与技能理解一次函数的概念、图象，明确一次函数的图象是一条直线。2、过程与方法经历探索一次函数的过程，发展学生的抽象思维能力。3、情感、态度与价值观培养抽象思维，发展数形结合的思想，体会一次函数的应用价值。五、教学的重点、难点1、重点：理解一次函数概念，会画一次函数图象。2、难
3、点：领会一次函数的概念，培养抽象思维。六、教学流程复习旧知情景设置、获得新知数形结合（画图象）、另获新知学习范例、应用所学随堂练习、期待提高课堂小结、形成认识布置作业、提高认识教学过程设计【活动1】复习旧知经过上节课的学习，请同学们帮助老师出一些问题考考咱们班的同学，好吗？教师行为：放手让学生活动，只是在学生回答的过程中及时纠正出现的问题。学生行为：学生思考后积极出题，并回答其他同学的问题。本次活动重点关注：（1）学生在活动中的参与意识、出问题和回答问题的勇气。（2）学生在出题和答题过程中知识掌握怎么样，语言表达是否规范。【活动2】情景设置、获得新知问题（投影展示)有关函数问题在我们日常生活中
4、随处可见，如弹簧秤有自然长度，在弹性限度内，随着所挂物体的重量的增加，弹簧的长度相应的会拉长，那么所挂物体的重量与弹簧的长度之间就存在某种关系，究竟是什么样的关系，请看：某弹簧的自然长度为3厘米，在弹性限度内，所挂物体的质量x每增加1千克、弹簧长度y增加0.5厘 米.（1）计算所挂物体的质量分别为1千克、2千克、3千克、4千克、5 千克时弹簧的长度，并填入下表：x/千克012345y/厘米33.544.555.5（2）你能写出x与y之间的关系式吗？分析：当不挂物体时，弹簧长度为3厘米，当挂1千克物 体时，增加0.5厘米，总长度为3.5厘米，当增加1千克物体，即所挂物体为2千克时，弹簧又增加0.
5、5厘米，总共增加1厘米，由此可见，所挂物体每增加1千克，弹簧就伸长0.5厘米，所挂物体为x千克，弹簧就伸长0.5x厘米，则弹簧总长为原长加伸长的长度，即y=3+0.5x.2、做一做某辆汽车油箱中原有汽油100升，汽车每行驶50千克耗油9升.（1）完成下表：汽车行驶路程x/千米050100150200300油箱剩余油量y/升你能写出x与y之 间的关系吗？（y=100-0.18x或y=100- x）学生活动：1、活动形式：学生可以独立思考，可以分组讨论。2、寻找解题途径，列出关系式。3、比较归纳，争取得到结论。教师行为：1、课堂调控，防止意外事情的发生。2、及时发现学生活动中出现的问题，做好个别辅
6、导，引导其完成本次活动。师生达成共识：1、教师把问题1、2中所涉及的关系式在黑板上“有目的”、准确的表示出来。2、让学生回答得出的结论，而后形成共识，得出一次函数的概念：一般地，如果变量y与变量x有关系式y=kx+b（k、b是常数，且k0），那么，y叫做x的一次函数.解析式：y=kx+b(k0)本次活动中重点关注：1、学生探索的参与热情。2、学生获得新知的情况。3、学生学习一次函数时，概念的语言表述是否准确、流畅，表达一般形式时，是否注意k0的重要条件。【活动3】学习范例、应用所学例1：下列函数中，y是x的一次函数的是（ ）y=x-6；y=；y=；y=7-xA、 B、C、D、例2：写出下列 各
7、题中x与y之间的关系式，并判断，y是否为x的一次函数？是否为正比 例函数？汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶路程中y（千米）与行驶时间x（时）之间的关系式；圆的面积y（厘米 2）与它的半径x（厘米）之间的关系；一棵树现在高50厘米，每个月长高2厘米，x月后这棵树的高度为y（厘米）（1）y=60x，y是x的一次函数，也是x的正比例函数；（2）y=x2，y不是x的正比例函数，也不是x的一次函数；（3）y=50+2x，y是 x的一次函数，但不是x的正比例函数.来源:学#科#网Z#X#X#K例3：我国现行个人工资薪金税征收办法规定：月收入低于800元 但低于1300元的部分征收5%的所得税如某人某
8、月收入1160元，他应缴个人工资薪金所得税为（1160-800）5%=18（元）当月收入大于800元而又小于1300元时，写出应缴所得税y（元）与月收入x（元）之间的关系式.某人 某月收入为960元，他应缴所得税多少元？如果某人本月缴所得税19.2元，那么此人本月工资薪金是多少元？分析：（1）当月收入大于800元而小于1300元时，y=0.05(x-800)；（2）当x=960时，y=0.05(960-800)=8( 元)；（3）当x=1300时，y=0.05(1 30 0-800)=25（元），2519.2，因此本月工资少于1300元，设此人本月工资是x元，则0.05(x-800)=19.2
9、，x=1184.【活动4】随堂练习、期待提高问题：课本第184页练习。学生活动：动手做题，并小结方法。教师行为：面向全体学生，做好个别辅导。师生形成共识：能根据已知简单信息，写出一次函数的表达式.补充练习1、见下表：x-2-1012y-5-2147根据上表写出y与x之间的关系式是：_，y是否为x一的次函数？y是否为x有正比例函数？2、为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某城市规定用水收费标准如下：每户每月用水量不超过6米3时， 水费按0.6元/米3收费；每户每月用水量超过6米3时，超过部分按1元/米3收费.设每户每月用水量为x米3，应缴水费y元.（1）写出每月用水量不超过6米3和超过6米3
10、时，y与x之间的函数关系式，并判断它们是否为一次函数. （2）已知某户5月份的用水量为8米3，求该用户5月份的 水费.y=0.6x，y=x-2.4，y是x的一次函数.y=8-2.4=5.6（元）本次活动重点关注：学生能否能根据已知简单信息，写出一次函数的表达式.【活动5】课堂小结、形成认识问题：1、本节课我们学了哪些方面的知识？通过本节课的学习你有哪些体会？学生活动：积极思考，认真总结。教师行为：引导学生回忆本节课所学过的知识。师生形成共识：1、一次函数、正比例函数的概念及关系.2、能根据已知简单信息，写出一次函数的表达式.本次活动重点关注：1、学生归纳总结能力。2、语言表达能力。3、对一次函数条件的关注。布置作业、提高认识课本第186页习题6.2第1、2、3两题。（必做题）第4题（选做题）本次活动重点关注：分层次布置作业，让不同能力的学生都得到锻炼。教学反思：经历利用一次函数探 索一般规律解决实际问题, 通过由已知信息写一次函数表达式的过程，理解一次函数和正比例函数的概念，以及它们之间的关系.发展学生的数学应用能力及数学思维.
