《数学人教版八年级上册多边形内角和.3多边形及其内角和修改》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教版八年级上册多边形内角和.3多边形及其内角和修改（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、11.3 多边形的内角和,问题2：你知道长方形和正方形的内角和是多少吗？ 其他四边形的内角和是多少？,问题1：你还记得三角形内角和是多少度吗？,（三角形内角和 180）,（都是360）,想一想,B,A,D,C,（1）四边形ABCD的内角 和你会怎么求？,(1)从顶点A可以画几条对角线？分别是哪几条？,(2)这样五边形被分成了几个三角形？,(3)五边形的内角和是多少度？,A,B,D,C,E,你来探索六边形的内角和，你一定行！,A,B,C,D,E,F,4,4180,这种探索方法你掌握了吗？请完成下表,3,4,5,n-2,180 5,(n-2) 180,180 4,n边形的内角和等于(n2)180,
2、想一想,An A5,A1 A4,A2 A3,An A5,A1 A4,A2 A3,(1),(2),你还有其他的方法将多边形分割成三角形吗？请同学们课后推导,例1：求八边形的内角和的度数。,解：（n2）180（82）180 1080 答：八边形的内角和为1080。,例2：一个正多边形的一个内角为150， 你知道它是几边形吗？,解：设 这个多边形为n边形，根据题意得： （n2）18010n n12 答：这个多边形是12边形。,另解：由于多边形外角和等于360 而这个正多边形的每个外角都等于 18015030， 所以这个正 多边形的边数等于 3603012。,问题,大家清晨跑步吗？小明就有每天坚持跑步
3、的好习惯，他怎样跑步呢？右图就是小明清晨沿一个五边形广场周围的小跑，按逆时针方向跑步的效果图. 请你观察并思考如下几个问题:,(1)小明每从一条街道转到下一条街道时，身体转过的角是哪个角？在图中标出它们.,A,B,C,D,E,1,2,3,4,5,(2)他每跑完一圈，身体转过的角度之和是多少？,你能求出1+2+3+4+5的大小吗？你是怎样得到的？,（3）由上面我们知道了五边形的外角和怎么求？n边形呢？,猜想与说理:,n边形的外角和是多少度呢?,答:都是360.因为多边形的外角与它相邻的内角是邻补角，所以n边形的外角和加内角和等于n180，内角和为(n2)180,因此，外角和为：n180(n2)1
4、80= 360.,结论:多边形的外角和都等于360.,例3：一个多边形的内角和等 于它的外角和的3倍，它 是几边形？,解：设它是n边形，则 (n-2).180=3360 解得：n=8 答：它是8边形,例3：一个正多边形的每个内角比相邻外角大36求这个多边形的边数。,解：设一个外角为x， 则内角为（x36） 根据题意得： x+x+36180 x72 360725 答：这个正多边形为正五边形。,（1）一个多边形的每一个外角都是600，这个多边形是几边形？它的内角和等于多少度? (2)有没有这样的多边形，它的内角和是外角和的3倍？,强化训练,一个多边形木板，截去一个三角形后（截线不经过顶点），得到新多边形内角和为2160o，则原多边形的边数为（ ） A、13条 B、14条 C、15条 D、16条 下列说法中，错误的是（ ） A、一个三角形中至少有一个角不大于60O； B、有一个外角是锐角的三角形是钝角三角形；C、三角形的外角中必有两个角是钝角； D、锐角三角形中两锐角的和必然小于60O；,A,D,8、两个多边形的边数比是1:2,两个多边形的内角和为1440度,求这两个多边形的边数,2、有一六边形，截去一三角形，内角和会发生 怎样变化？请画图说明。,内角和减少180O,内角和不变,内角和增加180O,
