《数学人教版八年级上册洪文惜-§13.3.1 （第1课时）等腰三角形 教学设计.3.1 （第1课时）等腰三角形 教学设计》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教版八年级上册洪文惜-§13.3.1 （第1课时）等腰三角形 教学设计.3.1 （第1课时）等腰三角形 教学设计（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、13.3.1 （第1课时）等腰三角形东莞中学松山湖学校 洪文惜设计理念：教学的实质是小组合作学习。首先学生借助教学案对课本进行预习，然后在课上呈现师生互动、生生互动的课堂活动，最后由教师总结提升知识。教学中渗透分类讨论、数形结合和方程的思想方法，达到学生知识的构建、能力的培养、情感的陶冶、意识的创新。一、教材及教学内容分析（一）教材的地位和作用分析 等腰三角形是新人教版八年级上册十三章第三节等腰三角形的第一课时的内容。本节课是在前面学习了三角形的有关概念及性质、轴对称变换、全等三角形、垂直平分线和尺规作图的基础上，研究等腰三角形的定义及其重要性质，它既是前面所学知识的延伸，也是后面直角三角形、
2、等边三角形的知识的重要储备，我们常常利用它证明角相等、线段相等、两直线垂直，因此本节课具有承上启下的重要作用。（二）教学内容的分析等腰角形性质的证明是将欲证明相等的两个角（ 或线段）置于两个全等三角形之中，这是证明两角相等或两线段相等的基本策略之一，辅助线的添加可以从折纸的过程获得启发，交流研讨中的辅助线添加是是研讨的一个重要内容。在交流活动的过程中发展创新思维能力，改变学生的学习方式。鉴于学生已经做好了预习，本节课又是等腰三角形“等边对等角”“三线合一”性质的运用，因此，我们课堂注重学生交流研讨展示并自我点评。在例题的选取上，注重联系实际，激发学生学习兴趣，让学生主动用数学知识解决实际问题，
3、同时渗透分类讨论、数形结合和方程的数学思想方法，让学生形成自我的数学思维和能力，发展学生应用数学的意识。基于以上分析，确定本节课的重点是：等腰三角形的性质及应用。二、教学目标设置及解析（一）目标：1.理解并掌握“等边对等角”定理，能够运用“等边对等角”定理解决实际问题；理解并掌握“三线合一”定理，能够运用“三线合一”定理解决实际问题；2.通过自学、独立思考，合作探究，发展学生观察、归纳及推理能力。（二）目标解析本堂课是等腰三角形的第一节课，所以对于本堂课的知识目标的定位，主要考虑如下：1.了解等腰三角形的概念，认识等腰三角形是轴对称图形，在本堂课中要达到如下要求：理解等腰三角形的定义，知道等腰
4、三角形的顶角、底角、腰和底边；知道等腰三角形是轴对称图形，它有一条对称轴，即：顶角角平分线（底边上的高或底边上的中线）所在直线；2.经历探究等腰三角形性质的过程，掌握等腰三角形的性质的证明，在课堂中让学生参与等腰三角形性质的探索，鼓励学生用规范的数学言语表述证明过程，发展学生的数学语言能力和演绎推理能力，引导学生完成对等腰三角形的性质的证明；3.会利用等腰三角形的性质解决简单的实际问题，本堂课要达到以下要求：掌握等腰三角形的性质，会利用等腰三角形的性质解决简单的实际问题。三、学情分析1在这节课中，学生可能遇到的第一个困难是等腰三角形性质的发现，特别是等腰三角形顶角的角平分线、底边上的中线、底边
5、上的高相互重合这一性质，解决这一问题教师主要借助等腰三角形对称性的研究，并引导学生理解“重合”这个词的涵义。2这节课学生可能遇到的第二个问题是添加辅助线的问题，这是学生在证明中的一个难点。要解决这一问题，我借助等腰三角形是轴对称图形，通过研究等腰三角形的对称轴，让学生理解三种添加辅助线的方法，即作顶角角平分线、底边上的高或底边上的中线。3这节课中学生可能遇到的第三个问题是对等腰三角形的性质的应用，特别是等腰三角形顶角的角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合这一性质的应用；所以我在设计课堂练习时，注重数学知识与生活实际的联系，提高学生数学学习的兴趣，让学生主动运用数学知识解决实际问题，并通过
6、练习渗透分类讨论、数形结合和方程的数学思想方法，让学生形成自我的数学思维和能力，发展学生应用数学的意识。本节课教学难点：辅助线的添加和等腰三角形性质的应用。四、教学过程设计【自学预习】（课前自行完成）一、复习回顾：1.什么是等腰三角形？三角形的三边关系？_ 2.等腰三角形中，相等的两边都叫做 ，另一边叫做 ，两腰的夹角叫做 ，腰和底边的夹角叫做 .3.（1）等腰三角形一腰为3cm,底为4cm,则它的周长是 ；（2）等腰三角形的一边长为3cm,另一边长为4cm,则它的周长是 ； （3）等腰三角形的一边长为3cm,另一边长为8cm,则它的周长是 .二、预习自学1.如图12.3-1拿出一张长方形的纸
7、按图中虚线对折，并剪去阴影部分，再把它打开，得到的三角形ABC有什么特点？想一想：（1）上面剪出的等腰三角形是轴对称图形吗？（2）把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，找出其中重合的线段和角.（3）由这些重合的线段和角，你能发现等腰三角形的哪些性质呢？2.性质1: 等腰三角形的两个 相等（简写成“ ” ）ACBD性质2: 等腰三角形 、 、 、互相重合.3.如图，在ABC中,（1）AB=AC，BAD=CAD BD = ， .（2）AB=AC，BD=CD BAD= ， .（3）AB=AC，ADBC BAD= ， BD= .师生活动：学生在课前通过预习课本，全部同学完成自学预习部分。然后教师对学生完
8、成的教学案收齐做批改，了解全班学生的预习情况后进行二次备课，再对症下药，课堂上重点讲解等腰三角形的两个性质。设计意图：培养学生自学预习的习惯；教师能较全面地了解学生的对新知识预习的情况，并做二次备课，做到对症下药的教学，达到高效地教学。【自学预习分析】（约10分钟）设置意图：分类讨论思想的渗透。设置意图：规范等腰三角形性质2的几何语言表述。设置意图：规范等腰三角形性质1的几何语言表述。设置意图：加深对等腰三角形性质2“三线合一”的理解。设置意图：分类讨论、方程思想的渗透。师生活动：教师讲评同学们的自学预习中出现的问题，对同学们预习反馈的情况再做二次备课，比较实事求是。学生通过老师的讲评修改教学
9、案的内容。【交流研讨】第一轮交流展示（8分钟）：师生活动：1.小组长组织，先交流批改答案，再互教；2.注意收集易错点、总结解题思路、方法，及时改错；3.小组长做好展示或点评准备；4.教师巡查每个小组讨论的情况，及时做点拨。EDCBA研讨的题目：1.如图，在ABC中，AB=AC，点D、E在BC上，且AD=AE.求证：BD=CE.设置意图：辅助线的添加是本题的难点，引导学生在等腰三角形中运用“三线合一”的性质去思考如何做辅助线。 EDCBAM2.如图，AB=AE，BC=DE,B=E,AMCD，垂足为点M求证：CM=DM. 设置意图：考查辅助线的添加和等腰三角形“三线合一”的性质。引导学生构造三角形
10、，从而去连接AC、AD。BFDAEC3.如图，在ABC中，AB=AC，A=30o，BF=CE，BD=CF，求DFE的度数.设置意图：考查等腰三角形“等边对等角”的性质。第一轮点评要求（10分钟）：1.小组长组织，先交流批改答案，再互教；2.注意收集易错点、总结解题思路、方法，及时改错；3.其他同学补充总结.第二轮交流展示（8分钟）：知识超市ABCD如图，在ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求ABC各角的度数.设置意图：考查等腰三角形“等边对等角”的性质及方程思想的渗透。师生活动：小组先讨论，然后让4位同学自愿到讲台上进行展示并讲评，其他同学可以自己选择到喜欢的同学那里听讲
11、。要求：1.小组长组织，先交流批改答案，再互教；2.注意收集易错点、总结解题思路、方法，及时改错；3.小组长做好上台白板展示或点评准备.4. 最高人气者另加2分！【课堂小结】（约4分钟）等边对等角等腰三角形顶角平分线、底边上中线、 底边上的高互相重合.1.主要知识点 :等腰三角形的两个性质2.数学思想、方法: 分类思想、方程思想3.作业布置：教学案的过关检测五、教学反思在这节课的教学中，我力争实现“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者、和合作者”，“小组合作交流是学生学习数学的重要方式” 。1.用课件展示学生学习的反馈情况，清晰的课堂的指令，做到从容地组织学校进行小组合作学习。
12、2.教学过程中，让学生结对子学习，让学有余力的同学帮助其他同学，在教的过程中可以不断地深化理解，对知识内容更吃透。教师给予这种师徒结对的学习方式适当的奖励，调动了学生主动参与的积极性，让学生在主动参与中学习数学。3.白板在交流展示环节起到了很大的作用。数学组长利用白板教全组同学，操作性强，还可以后续展示。但是不足的是，有些白板展示的字体太小，导致后面同学没法看清。4.教学设计体现师生互动环节的设计，给教师引导和学生展示的时间和空间。突破传统简单的演示型教学，由传统的课件演示转变到师生、生生甚至师生与教学媒体之间的互动。不足的是有听课老师反映教学设计中将等腰三角形的 “三线合一”的证明省略不讲，
13、影响学生在交流研讨时不能清楚地认识到辅助线如何添加。5.教学设计体现以“学为中心”的课堂教学，课件交互性强，注重学生的学。学生的学有一个循序渐进的过程，给学生留有思考的余地是非常必要的。课堂教学以教师创造性的教为主导，以学生探索性的学为主体，以发展为主线，为学生提供观察、操作、实践和独立思考的环境，白板功能的运用把整个学习过程将白板的使用权交给学生，通过学生在白板上的大胆表达，了解学生的思维和理解，从而引导他们在理解的基础上建构相应的知识，形成新的知识。学生从中体会到了自主探究学习新知识的快乐，充分体现了交互、参与的新课程理念。6. 最后一个教学活动“知识超市”是本节课的一大亮点。4位学生在黑板上展示拓展提升题目，其他同学选择到喜欢的同学那里听讲。
