《数学人教版八年级上册全等三角形.1全等三角形》ppt课件》由会员分享,可在线阅读,更多相关《数学人教版八年级上册全等三角形.1全等三角形》ppt课件(41页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、第十二章 全等三角形,人民教育出版社义务教育教科书八年级数学(上册),12.1 全等三角形,长寿区桃花九年制 郭友明,观察,Zx xk,同一张底片洗出的同规格照片.,两张纸重合后的剪纸;,还有?,举例,Zx xk,下列各组图形的形状与大小有什么特点?,思考:他们能完全重合吗?,观察,下列各组图形的形状与大小有什么特点?,思考:他们能完全重合吗?,观察,形状、大小相同的图形放在一起能够完全重合。 能够完全重合的两个图形叫做全等形,概念,形状不同,观察,大小不同,观察,两个图形全等,它们的形状一定相同 ,大小一定相等!,形状相同,大小相同,观察,下面三组图形,它们是不是全等图形?为什么?,下列各组
2、图形的形状与大小有什么特点?,观察,比一比: 裁下的纸板和样板的形状、大小是否完 全 一样?能 完全重合吗?,思考,Z x xk,概念,能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形,把一块三角板按在纸上,画下图形,照图形剪下纸板。剪下的纸板与三角板大小、形状完全相同吗?他们能够完全重合吗?,想一想,把三角板进行平移、翻折、旋转后,纸板和三角板还能够重合吗?,下列两三角形是怎样由一个三角形得到另一个三角形?它们有什么特点?,思考,A,C,B,D,E,下列两三角形是怎样由一个三角形得到另一个三角形?它们有什么特点?,思考,A,B,C,D,A,D,E,下列两三角形是怎样由一个三角形得到另一个三角形?它们有
3、什么特点?,思考,B,D,C,一个三角形经过平移、旋转、翻折后所得到的三角形与原三角形全等。,1、能够完全重合的两个三角形,叫全等三角形,2、把两个三角形重合到一起 重合的顶点叫做对应顶点, 重合的边叫做对应边, 重合的角叫做对应角。,全等三角形的概念,对应顶点是点A和点D, 点B和点E,点C和点F;,对应边是AB和DE, AC和DF,BC和EF;,对应角是A和D, B和E,C和F,“全等”用符号“ ”表示,图中的ABC和DEF全等, 记作:ABC DEF 读作:ABC全等于DEF,全等三角形的表示,你能否直接从记作ABC DEF中判断出所有的对应顶点、对应边和对应角?,A,B,C,D,E,F
4、,?,!,注意,记两个三角形全等时,通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。,两个全等三角形的位置变化了,对应边、对应角的大小有没有变化?由此你能得到什么结论?,寻找各图中两个全等三角形的对应元素。,观察与思考,E,A,D,C,B,F,全等三角形的对应边相等,全等三角形的对应角相等.,如图:ABC DFE AB=DF, BC=FE, AC=DE,几何语言:,ABC DFE A=D,B=F,C=E,图形语言:,全等三角形的性质,对应边相等,对应角相等,(全等三角形的对应边相等),(全等三角形的对应角相等),如图,ABC DEF,全等三角形的性质,A,B,C,D,E,F,ACBDEF,AB=DF
5、, CB=EF,AC=DE.,A=D,CBA=F,C= DEF.,先写出全等式,再指出它们的对应边和对应角,探究交流,A,B,C,D,ABCABD,AB=AB,BC=BD,AC=AD.,BAC=BAD,ABC=ABD C= D.,规律一:有公共边的,公共边是对应边,先写出全等式,再指出它们的对应边和对应角,探究交流,A,C,D,B,AOCBOD,AO=BO,AC=BD,OC=OD.,A=B,C=D, AOC= BOD.,规律二:有对顶角的,对顶角是对应角,o,先写出全等式,再指出它们的对应边和对应角,探究交流,A,B,C,D,E,ABCADE,AB=AD,AC=AE, BC=DE,A=A,B=
6、D, ACB= AED.,规律三:有公共角的,公共角是对应角,先写出全等式,再指出它们的对应边和对应角,探究交流,先写出全等式,再指出它们的对应边和对应角AC和EF为最长边,DE和AB为最短边,ABCFDE,AB=FD,AC=FE, BC=DE,A=F, B=D, ACB= FED.,规律五:一对最大的角是对应角 一对最小的角是对应角,A,B,C,F,D,E,规律四:一对最长的边是对应边 一对最短的边是对应边,探究交流,3.有公共角的,公共角一定是对应角。,4.对应角所对的边是对应边,对应边所对的角是对应角,5.在两个全等三角形中最长边对最长边,最短边对最短边,最大角对最大角,最小角对最小角。
7、,1.有公共边的,公共边一定是对应边。,2.有对顶角的,对顶角一定是对应角。,规律,找出下列全等三角形的对应边、对应角,ABDCBD,课堂练习,找出下列全等三角形的对应边、对应角,AODCOD,课堂练习,找出下列全等三角形的对应边、对应角,ABCADE,课堂练习,找出下列全等三角形的对应边、对应角,ADECBF,课堂练习,找出下列全等三角形的对应边、对应角,ABNACM,ABMACN,课堂练习,找出下列全等三角形的对应边、对应角,AOBDOC,ABCDCB,O,课堂练习,如图, ABD EBC,2、如果AB=3cm,BC=5cm, 求BE、BD的长.,BE=3cm,BD=5cm,解:ABD E
8、BC,AB=EB,BC=BD,AB=3cm,BC=5cm,1、请找出对应边和对应角。,AB 与 EB、BC BD、AD EC,,A BEC、D C、ABD EBC,课堂练习,如图, EFGNMH,2、如果EF=2.1cm,EH=1.1cm, HN=3.3cm, 求NM、HG的长.,HG=EG-HG=3.3-1.1=2.2,解:EFG NMH,NM=EF=2.1,EG=HN=3.3,1、请找出对应边和对应角。,课堂练习,ABDACE,若ADB=100,B=30,说出ACE中各角的大小?,解: ABDACE, AEC= ADB=1000 , C= B=300, 又A+AEC+C=180 A=180
9、0- AEC- C =1800-1000-300=500,课堂练习,如图,已知 AOC BOD 求证:ACBD,能力提高,把四边形ABCD纸片沿EF折叠使点C落在四边形ABCD内部,如图,则C与1+2之间的一种数量关系始终保持不变,这个规律是( ),C=1+2 2C=1+2 3C=1+2 3C=2(1+2),B,能力提高,互相重合的角叫做,互相重合的边叫做,其中:互相重合的顶点叫做,2. 叫全等三角形。,1.能够重合的两个图形叫做 。,全等形,4.全等三角形的 和 相等,对应边,对应角,对应顶点,课 堂 小 结,能够完全重合的两个三角形,3.“全等”用符号“ ”来表示,读作“ ”,对应边,对应角,5.书写全等式时要求把对应字母放在对应的位置上,全等于,再见,学习几何的关键是要开动脑筋,