《数学人教版八年级上册§12.3.1 等腰三角形》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教版八年级上册§12.3.1 等腰三角形（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、大庄中学 李锦霞,12.3.1等腰三角形,建筑工人在盖房子时，用一块等腰三 角板放在梁上，从顶点系一重物，如果系 重物的绳子正好经过三角板底边中点，就 说房梁是水平 的，你知道为 什么吗?,（一）提出问题，创设情境,一、自主学习，整合目标,拿一张长方形的白纸，通过折叠或度量的方法 得到一个等腰三角形！,大家动起来(一):,ABC有什么特点?,看一看,有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.,底边,现在请同学们将刚才所得的等腰三角形对折， 使两腰 AB、AC重叠在一起，折痕为AD，你能发现什 么现象呢？,大家动起来(二):,右图是同学们刚才剪出的等腰三角形,它是轴对称图形吗?把剪出的等腰三角形沿折痕
2、对折,找出其中重合的线段和角,填入到下面的表格中,猜一猜：等腰三角形有哪些性质?说说你的猜想.,让我们继续探索：,ABAC,BDCD,ADAD,B C.,BAD CAD,ADB ADC,等腰三角形是轴对称图形,B=C,等腰三角形两个底角相等,BD=CD，AD为底边上的中线,ADB=ADC ，AD为底边上的高线,BAD=CAD，AD为顶角平分线,等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高 互相重合,简称“三线合一”,试一试：你能用我们所学的知识证明这些性质吗?,等腰三角形的性质:,让我们继续探索：,探究活动,证明：过点A作AD BC，垂足为D,试一试：根据上 述证明，请你选择性 质(2)中
3、你最拿手的一 个进行证明。,探究活动,(1)已知:AB=AC,BAD= CAD,求证:BD=CD,(2)已知:AB=AC,(3)已知:AB=AC,A,B,C,D,A,B,C,D,A,B,C,D,BD=CD,AD BC,求证: AD BC,求证:,AD BC,BAD= CAD,BAD= CAD,BD=CD,试一试:选择你最拿手的一个进行证明,A,建筑工人在盖房子时，用一块等腰三角 板放在梁上，从顶点系一重物，如果系重 物的绳子正好经过三角板底边中点，就说 房梁是水平的，你知道 为什么吗?,会做了吗？,延展学习，内化知识,例1.在ABC中,AB=AC,点D在AC上,且BD=BC=AD,求 ABC各
4、角的度数。,预设几个小问题：,（1）若A ，则ABD= ，则BDC= 。,（2）根据BDC ，BD=BC，则C = 。,（3）若C ， AB=AC，则ABC = 。,（4）设元后，你能求出这个未知数吗？相等关系在哪里？,延展学习，内化知识,知识点1：等腰三角形的定义 1.等腰三角形的两条边长为4和9，则该三角形的周长为（ ） A.17 B.22 C.17或22 D.18 2.某等腰三角形的两条边长分别为4cm和6cm.则它的周长为 .,知识点3：三线合一（选做） 1.如图在等腰三角形ABC中ABAC 点D为BC的中点 （1）猜想一下：点D到两腰的距离DE与DF相等吗？ （2）如果DE、DF分别
5、是AB、AC上的中线或ADB、ADC的平分线，它 们还相等吗？ （3）如果将点D沿AD由D向A运动到D,那么点D到两腰的距离还相等吗？ 试说明理由,B,14或16,知识点2：等边对等角 1 .如果等腰三角形的顶角是 ，那么它的底角的度数是 . 2 .等腰三角形的一个角是 ，它的另外两个角是 . 3 .等腰三角形的一个角是 ，它的另外两个角是 .,通过本堂课的探索, 你有哪些收获和我们共享？ 你还有什么不理解的地方，需要老师或同学帮助 !,课堂小结:,数学知识: “等边对等角” 、 “三线合一”(在同一个三角形) 数学思想: 转化思想、分类思想！ 数学美学: 对称美. 数学基本策略: 几何模型的建立.,谢谢，敬请指导,
