《数学人教版八年级上册14.2.1平方差公式.1.2 平方差公式课件（共23张ppt）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教版八年级上册14.2.1平方差公式.1.2 平方差公式课件（共23张ppt）（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、14.1.2 平方差公式,人教版八年级上册14.2.1.,罗定华侨中学 陈海斌,八年级上册,平方差公式,多项式的乘法,分式的化简,二次根式的分母有理化,因式分解,.,一元二次方程,二次函数,知识,方法,一般,特殊,一、教材的地位、作用,二、教学重点、难点,教学重点,平方差公式 的推导和应用,教学难点,1、利用数形结 合的数学思想 方法解释平方 差公式。 2、掌握平方差 公式的结构 特征，灵活运用 平方差公式 进行计算,目标分析,知识 技能,过程 与方法,情感目标 与价值观,掌握平方差公式的结构特征， 能正确运用公式进行计算,通过探索和推导平方差公式， 锻炼学生的观察、思考、 归纳、推理、交流等
2、的能力,通过创设问题情境，激发学生 自主探索知识的热情和积极参 与学习的意识，体会数学运算 的简洁美,学情分析,熟练掌握,幂的运算和整式的乘法,多项式的乘法运算：常常确定错某些项的符号及漏项,对公式的结构特征不变性以及公式中字母具有可变性的理解,学困点,故事情节：有一个狡猾的庄园主，他把一块边长为a米的正方形土地租给黄老汉种植。今年他对黄老汉说：我把这块地的一边增加5米，另一边减少5米，继续租给你（租金不变），你也没有吃亏，你看如何？黄老汉一听，觉得也没有吃亏，就答应了。回到家以后，把这事和他老伴说了。老伴听了，说“猪头，你吃亏了！”黄老汉非常吃惊，懵了，想了半天也不明白？同学们，你能通过你今
3、天所学的知识告诉黄老汉，他老伴的话是否对呢？为什么？,一、情境导入,(a-5)米,ABC三位同学角色扮演，展示故事情景。,（1)(x+1)(x-1)= (2)(0.5m+2)(0.5-m)= （3）（2x+3）（2x-3）= (4）(5y+z)(5y-z)=,x2-12,(0.5m)2-22,(2x)2-32,(5y)2-z2,二、合作探究,(5y)2-z2,（1)(x+1)(x-1)= (2)(0.5m+2)(0.5-2)= （3）（2x+3）（2x-3）= (4）(5y+z)(5y-z)=,x2-12,(0.5m)2-22,(2x)2-32,(5y)2-z2,（1）等式左边的两个多项式共同
4、结构有什么特征？ （2）等式右边的结果有什么特征？ （3）你能用字母把这个规律表示出来吗？,1)(x+1)(x-1)= 2)(0.5m+2)(0.5m-2)= 3)(2x+3)(2x-3)= (2x)2-32 （4）(5y+z)(5y-z)=(5y)2-z2,提出猜想: (a+b)(a-b)=a2-b2,二、合作探究,x2-12,(0.5m)2-22,各小组先由组长检查答案，对不同的结果小组讨论，并准备代表发言,【代数验证】：运用乘法分配律将多项式乘多项式转化为单项式乘多项式，体会转化的思想，从而验证猜想 (a+b)(a-b)=a(a-b)+b(a-b)=a2-ab+ab-b2 归纳得出平方差
5、公式: (a+b)(a-b)=a2-b2,三、公式验证,问题4：你能用文字语言表示所发现的规律吗？ 两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差 （ ）（ ）= ,三、活动：公式验证,剩下的面积： a2-b2,第二步拼,长方形的面积 (a+b)(a-b),利用面积相等得(a+b)(a-b)=a2-b2,【几何验证】拿一块边长为a的正方形纸上，在一角上剪去一块边长为b的正方形，剩下部分的面积是多少？,第一层次：直接运用公式,例1先判断下列式子是不是平方差公式？ 再运用平方差公式进行计算： （1）（3x+2)(3x-2)（2）（-x+2y)(-x-2y) （3）（2x+3a）（2x3b）；
6、（4）（m+n）（mn）； （5） ,四、知识应用,2、字母的广泛含义： 公式中的a、b可以表示数，也可以 表示单项式或多项式。,1、公式的结构特征 左边是两个二项式相乘；在两个二项式中有一项完全相同的项，另一项互为相反数的项； 右边为相同项的平方减去相反的项的平方,(a +b)(a -b)= a2 - b2,五、公式结构特征分析,下列各式的计算正不正确？ （1）（-2a3b）（2a3b）=4a 9b （ ） （2）（x+2）（x 2）=x 2 （ ） （3）（3a2）（3a2）=9a 4 （ ） （4） （ ）,相同的项和相反的项找错了,常数项没有乘方,只有相反项，不能应用公式,只有相同项，
7、不能应用公式,下列各式的计算正不正确？ （1）（-2a3b）（2a3b）=4a 9b （ ） （2）（x+2）（x 2）=x 2 （ ） （3）（3a2）（3a2）=9a 4 （ ） （4） （ ）,下列各式的计算正不正确？ （1）（-2a3b）（2a3b）=4a 9b （ ） （2）（x+2）（x 2）=x 2 （ ） （3）（3a2）（3a2）=9a 4 （ ） （4） （ ）,下列各式的计算正不正确？ （1）（-2a3b）（2a3b）=4a 9b （ ） （2）（x+2）（x 2）=x 2 （ ） （3）（3a2）（3a2）=9a 4 （ ） （4） （ ）,下列各式的计算正不正确？ （
8、1）（-2a3b）（2a3b）=4a 9b （ ） （2）（x+2）（x 2）=x 2 （ ） （3）（3a2）（3a2）=9a 4 （ ） （4） （ ）,下列各式的计算正不正确？ （1）（-2a3b）（2a3b）=4a 9b （ ） （2）（x+2）（x 2）=x 2 （ ） （3）（3a2）（3a2）=9a 4 （ ） （4） （ ）,下列各式的计算正不正确？理由是？ （1）（-2a3b）（2a3b）=4a 9b （ ） （2）（x+2）（x 2）=x 2 （ ） （3）（3a2）（3a2）=9a 4 （ ） （4） （ ）,五、知识应用(会判断公式结构特征）,第二层次：间接运用公式,问
9、题7【练一练】：计算 （1）（3x+3)（3x-3） (2) (8+ab)(ab-8) (3) (-2x-y)(-2x+y) （4）（b+2a）(2a-b) (5)(m+n)(m-n)+3n2 （6）,五、知识应用,各小组长检查组员的情况，互相交流讨论，把你的解题思路和同学分享。,第三层次：灵活运用公式,【思维拓展】： （1）（1）98102； （2（y-1)(y+1)-(y-2)(-2-y） （3） 在的括号内，填入怎样的式子，才能用平方差公式计算 3.（-3a+2b)( ),五、知识应用,五、知识应用（黄老汉真的亏了吗？）,六、反思小结,1、本节课你学习了什么？ 2、什么情况下应用该公式？ 3、应该注意公式的结构是什么？ 4、你认为如何避免出错？,七、分层作业,一、选择题： 下列多项式乘法中，可以用平方差公式计算的是（ ). A. B C. D. 二、填空题： 1计算： 2计算：(2x3y)(3x2y) 3(_4b)(_+4b)= 三、计算： 4. (m+n+p)(m+n-p) 520112-20112013 6、请你利用平方差公式求出 (2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(264+1)的值,
