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1、1 不等关系,唉，我还是老样子，仍旧6kg ,设唐老鸭现在体重为x kg，你能用简单的数学式子表示它们之间的体重关系吗？,x6,那我比较轻,清点符号,表示不相等关系的符号有哪些呢？, 、 、 ,不大于(至多)； 不小于(至少),不大于、不小于应该用什么符号呢？那么至多、至少呢？,例题,x与y的和等于14 ,x+y14,想一想 (1)若把上题中的等于改为不小于 (至少为)，你能列出怎样的关系式？ (2)若改为不大于、至多为呢？,x+y 14,x+y 14,注意分清大于、小于、不大于、不小于至多、至少等的区别,思考： 至多、至少应该用什么符号？ (1)、(2)中所列的关系式 与例题中的关系式有什么
2、不同？,想一想,如下图，正方形的边长和圆的直径都是acm.,1、如果要求正方形的周长不大于25cm，那么边长a应满足怎样的关系式？,2、如果要求圆的周长不小于100cm，那么圆的直径a应满足怎样的关系式？,4a 25,a100,当a = 12时，正方形的周长为,412= 48(cm),圆的周长为,37.68 48,1237.68(cm),此时还是正方形的周长较长,3、当a = 8时，正方形和圆的周长哪个大？a = 12呢？,当a = 8时，正方形的周长为,48= 32(cm),圆的周长为,825.12(cm),25.12 32,此时正方形的周长较长.,4、你能得到什么猜想？改变 a的取值再试一
3、试.,我们可以猜想，对于边长为a的正方形和直径为a的圆，无论a取何值，正方形的周长总大于圆的周长，即,4aa,观察刚才列出的一些式子：,它们有什么共同特点？,一般地，用符号(或)，(或)连接 的式子叫做不等式. 如：,(6) y 3,(1) a0,(2) a0,(3) ab5,(4)x21,(5) 4x7,4a25 ； a100 ； 4aa； 53x250 ； x+y 14； x 6,例：用适当的不等号表示下列关系 (1)a是正数； (2)x的2倍与3的和小于4； (3)x的一半与6的和大于x的4倍； (4)x的3倍不大于x与3的差.,解：(1)a0； (2)2x+34； (3) +64x；
4、(4)3xx-3.,判断下列式子哪些是不等式 (1)3 2 (2) a2+1 0 (3) 3 x 2+2 x (4) x 2 x +1 (5) x 2 x 5 (6)a+bc,试一试,试一试 用适当的符号表示下列关系： (1)a是正数； (2)a是负数； (3)a与6的和小于5； (4)x与2的差小于1； (5)x的4倍大于7； (6)y的一半小于3.,2、根据所给条件中的关键词，确定不等号.,1、根据所给条件确定不等式两边的代数式；,注意,a0,a0,a+65,x21,4x7,y3,考一考,1、用不等式表示 (1)x与y的积是正数； (2)y与1的差不小于y的45%； (3)t与6的和是非负
5、数； (4)x的2.5倍小于-3； (5)x比3小； (6)x、y两数的平方差不大于0,2、根据科学家测定，太阳表面的温度不低于6000.设太阳表面的温度为t()，怎样表示t和6000之间的关系？,某门票5元/张，一次性购满30张，每张4元27人去游览，团长这正准备买27张票，小明却提议买30张，这岂不是“浪费”吗？ 想一想：团体至少多少人时，多买票反而合算呢？(只列关系式),思考,解：设团体至少x人时多买票反而合算，依据题意得 5x430 x30,1、认识了“不等式” 2、在解题过程中，一定要注意“非正数”、“非负数”、“不大于”、“不小于”、“至多”、“至少”等数学术语,畅谈收获,课后作业,(1)老师的年龄比你年龄的2倍还大； (2)地球上海洋面积大于陆地面积； (3)如图，天平左盘放3个乒乓球，右盘放5g 砝码，天平倾斜设每个乒乓球的质量为x(g)，怎样表示x与5之间的关系？,
