《数学人教版八年级上册完全平方公式.2.2 完全平方公式》课件1.ppt》由会员分享,可在线阅读,更多相关《数学人教版八年级上册完全平方公式.2.2 完全平方公式》课件1.ppt(26页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、,完全平方公式,复习提问:,用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.,1、多项式的乘法法则是什么?,am+an,bm+bn,+,=,(m+n),(a+b),(4)(m2) 2_,(3)(p-1)2=(p-1)(p-1)=_,(2)(m+2)2=_,计算下列各式,你能发现什么规律? (1)( p+1)2=(p+1)(p+1)=_,p2+2p+1,m2+4m+4,p22p+1,m24m+4,算一算:,(a+b)2,(a-b)2,= a2 +2ab+b2,= a2 - 2ab+b2,= a2 +ab +ab +b2,= a2 - ab - ab +b2,=(a+b) (a+b
2、),=(a-b) (a-b),完全平方公式的数学表达式:,完全平方公式的文字叙述:,两个数的和(或差)的平方,等于它们的平方和,加上(或减去)它们的积的2倍。,(a+b),a,b,完全平方和公式:,完全平方公式 的图形理解,(a-b),b,完全平方差公式:,完全平方公式 的图形理解,公式特点:,4、公式中的字母a,b可以表示数,单项式和 多项式。,(a+b)2= a2 +2ab+b2 (a-b)2= a2 - 2ab+b2,1、积为二次三项式;,2、积中两项为两数的平方和;,3、另一项是两数积的2倍,且与乘式中 间的符号相同。,首平方,末平方,首末两倍中间放,下面各式的计算是否正确?如果不正确
3、,应当怎样改正?,(x+y)2=x2 +y2,(2) (xy)2 =x2 y2,(3) (xy)2 =x2+2xy +y2,(4) (x+y)2 =x2 +xy +y2,错,错,错,错,(x+y)2 =x2+2xy +y2,(xy)2 =x2 2xy+y2,(x -y)2 =x2 -2xy +y2,(x +y)2 =x2+2xy +y2,例1 运用完全平方公式计算:,解: (x+2y)2=,=x2,(x+2y)2,(a +b)2= a2 + 2 ab + b2,x2,+2 x 2y,+(2y)2,+4xy,+4y2,例1 运用完全平方公式计算:,解: (x-2y)2=,=x2,(x-2y)2,
4、(a - b)2= a2 - 2 ab + b2,x2,-2 x 2y,+(2y)2,4xy,+4y2,练习1:运用完全平方公式计算:,(1)(x6)2,(2)( y5)2,(3)(2x5)2,练习1 运用完全平方公式计算:,解: (x+6)2=,=x2,(4)(x+6)2,(a +b)2= a2 + 2 ab + b2,x2,+2 x 6,+ 62,+12x,+36,练习1 运用完全平方公式计算:,解: (y - 5)2=,=y2,(5)(y - 5)2,(a - b)2= a2 - 2 ab + b2,y2,+2 y 5,+ 52,- 10y,+25,练习1 运用完全平方公式计算:,解:(
5、-2x+5)2=,= -4x2,(6)( -2x+5)2,(a +b)2 = a2 + 2 ab + b2,(-2x)2,+2(-2x)5,+ 52,-20x,+25,练习1 运用完全平方公式计算:,(a +b)2 = a2 + 2 ab + b2,+xy,(7)( x - y)2,= x2,+ y2,例2、运用完全平方公式计算:,(1) ( 4a2 - b2 )2,分析:,4a2,a,b2,b,解:,( 4a2 b2)2,=( )22( )( )+( )2,=16a48a2b2+b4,记清公式、代准数式、准确计算。,解题过程分3步:,(a-b)2= a2 - 2ab+b2,4a2,4a2,b
6、2,b2,1.(3x-7y)2=,2.(2a2+3b)2=,算一算,9x242xy49y2,4a412a2b9b2,(2)1992,(1)8.92,利用完全平方公式计算:,解: (1)8.92,= (8+0.9)2,=64+1.44+0.81,=66.25,(2)1992,= (200 - 1)2,=40000 - 200+1,=39799,你 难 不 倒 我,每位同学出一道要求运用完全平方公式来解的计算题。然后同位交换互测。,(- x2y - )2,解:原式= ( x2y + )2,= x4y2 + x2y +,(-a-b)2 =(a+b)2,例3 计算:,1.(-x-y)2=,2.(-2a
7、2+b)2=,你会了吗,(x+y)2=x2+2xy+y2,(b+2a2)2=b2+4a2b+4a4,通过这节课的学习你学到了什么,小结:,(a+b)2= a2 +2ab+b2 (a-b)2= a2 - 2ab+b2,1、完全平方公式:,2、注意:项数、符号、字母及 其指数;,(a+b)2= a2 +2ab+b2 (a-b)2= a2 - 2ab+b2,1、完全平方公式:,2、注意:项数、符号、字母及其指数;,3、公式的逆向使用;,4、解题时常用结论:,(-a-b)2 =(a+b)2 (a-b)2 =(b-a)2,a2 +2ab+b2 = (a+b)2 a2 - 2ab+b2= (a-b)2,3、填空:,x2+2xy+y2=( )2,x+y,x2+2x+1=( )2,x+1,a2-4ab+4b2=( )2,a-2b,x2-4x +4=( )2,x-2,注意: 公式的逆用, 公式中各项 符号及系数。,