《数学人教版八年级上册多边形内角和和外角和》由会员分享,可在线阅读,更多相关《数学人教版八年级上册多边形内角和和外角和(16页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、多边形的内角和与外角和,1、探索并掌握多边形内角和公式,并学会运用公式进行计算。 2、 探索并掌握多边形的外角和,教学目标,问题:利用什么知识和方法得出的结论?你有几种方法?,利用三角形内角和180的知识,对多边形进行分割。,探索多边形的内角和:180(n-2),1,180,3,4,5,6,7,n,2,3,4,5,n-2,(n-2)180 ,900 ,720 ,540 ,360 ,n边形的内角和等于 (n2)180,根据以上的探讨,就得出了多边形的内角和公式:,这里的字母n是指大于或等于的正整数,问题1 我们知道,三角形的内角和是180,那么三 角形的外角和是多少?求三角形的外角和有多种方法如
2、图,你能说说怎样由外角与相邻内角互补的关系得出这个结论吗?,探索多边形的外角和,探索多边形的外角和,类比求三角形、四边形的外角和的方法求出五边 形的外角和是360,六边形的外角和是360,因为n 边形的每个内角与它相邻的外角是邻补角, 它们的和是180,所以n 边形内角和加外角和等于 n 180,所以, n 边形的外角和为: n 180-(n -2) 180= 360 任意多边形的外角和等于360,探索n 边形的外角和,我们也可以这样理解多边形外角和等于360,如图,从多边形的一 个顶点A 出发,沿多边形 的各边走过各顶点,再回 到点A,然后转向出发的 方向,任意多边形的外角和等于360,1、
3、12边形的内角和等于_,2、如果一个多边形的内角和等于1440,那么这是_边形,1800,十,已知边数求多边形内角和,已知多边形内角和求边数,(12-2)180=1800,(n-2)180=1440,n=10,小试身手,一个正多边形的每一个内角都等于135,则这个多边形是几边形?,解:设这个多边形是n边形,由题意得 (n2)180o=n 135o 解得:n=8 答:这个多边形是八边形。,巩固提高,1、多边形的内角和公式。(n2)180 2、任意多边形的外角和等于360。 3、用转化以及方程思想解决问题。 4、由特殊到一般研究问题的方法。,回味无穷,1、多边形的内角和公式。(n2)180 2、任意多边形的外角和等于360。 3、用转化以及方程思想解决问题。 4、由特殊到一般研究问题的方法。,回味无穷,