《数学人教版八年级上册垂直平分线的性质》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教版八年级上册垂直平分线的性质（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、13.1.2 线段的垂直平分线的性质（1）,宝鸡一中 杜红笑,学习目标： 1理解线段垂直平分线的性质和判定 2能运用线段垂直平分线的性质和判定解决实际问 题 3会用尺规经过已知直线外一点作这条直线的垂线， 了解作图的道理 学习重点： 线段垂直平分线的性质,线段垂直平分线的性质：,线段垂直平分线上的点与这条 线段两个端点的距离相等,用符号语言表示为： CA =CB，lAB， PA =PB,已知：如图，直线lAB，垂足为C，AC =CB，点 P 在l 上求证：PA =PB,证明：“线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等”,证明： lAB， PCA =PCB 又 AC =CB，PC =PC
2、， PCA PCB（SAS） PA =PB,线段垂直平分线的性质是我们证明两条线段相等的一种比较重要的方法.,线段垂直平分线的判定：,用数学符号表示为： PA =PB， 点P 在AB 的垂直平分线上,与一条线段两个端点距离相 等的点，在这条线段的垂直平分 线上,线段垂直平分线的判定可用来证明两线的位置关系（垂直平分）,证明线段垂直平分线的判定,证明：过点P 作线段AB 的垂线PC， 垂足为C则PCA =PCB =90 在RtPCA 和RtPCB 中， PA =PB，PC =PC， RtPCA RtPCB（HL） AC =BC 又 PCAB， 点P 在线段AB 的垂直平分线上,已知：如图，PA=
3、PB. 求证：点P 在线段AB 的垂直平分线上,二、判定定理：与线段两个端点距离相等的点，在这条 线段的垂直平分线上。,线段的垂直平分线,一、性质定理：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端 点的距离相等。,三、 线段的垂直平分线的集合定义： 线段的垂直平分线可以看作是与线段两个端点距离相等的所有点的集合。,小结,五、课堂小结,通过本节课的学习，你有哪些收获？ 知识与技能： 学习了线段垂直平分线的性质定理和判定定理，会用尺规经过已知直线外一点作这条直线的垂线. 应用： 利用线段垂直平分线的性质解决线段相等问题。 利用线段垂直平分线的判定用来证明两线的位置关系（垂直平分） 学习过程经历了观察、试验和证明。,实践应用：,如图，A、B表示两个仓库，要在A、B一侧的河岸边建造一个码头，使它到两个仓库的距离相等，码头应建在什么位置？说说理由.,送给我亲爱的同学：,观察、试验是发现的重要途径，证明是确认定理的必要步骤。,
