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1、第一章 热力学第一定律习题解答1 1mol 理想气体依次经过下列过程：(1)恒容下从 25升温至 100，(2)绝热自由膨胀至二倍体积，(3)恒压下冷却至 25。试计算整个过程的Q 、W 、U 及H 。解：将三个过程中Q 、U 及W 的变化值列表如下：过程QUW(1)CV ,m (T1末 T1初 )CV ,m (T1末 T1初 )0(2)000（3） C p,m (T3末 T3初 )Cv,m (T3末 T3初 )p(V3末 V3初 )则对整个过程:T= T 298.15KT= T= 373.15K1初3末1末3初Q nCv,m (T1末T1初 ) +0+ nC p,m (T3末T3初 )nR(
2、T3末 T3初）18.314(-75)J-623.55JU nCv,m (T1末T1初 ) +0+ nCv,m (T3末T3初 ) 0W - p(V3末 V3初 ) -nR(T3末 T3初）-18.314(-75)J623.55J因为体系的温度没有改变，所以H 020.1mol 单原子理想气体，始态为 400K、101.325kPa，经下列两途径到达相同的终态：(1) 恒温可逆膨胀到 10dm3，再恒容升温至 610K； (2) 绝热自由膨胀到 6.56dm3，再恒压加热至 610K。 分别求两途径的Q 、W 、U 及H 。若只知始态和终态，能否求出两途径的U 及H ？解：(1) 始态体积V1
3、 nRT1 / p1 (0.18.314400/)dm332.8dm3W W恒温 +W恒容 nRT ln VV2 + 01(0.18.314400 ln 3210.8 +0)J370.7JU nCV ,m (T2 T1 ) 0.1 32 8.314 (610 400) J261.9J电视墙也就是电视背景装饰墙，是居室装饰特别是大户型居室的重点之一，在装修中占据相当重要的地位，电视墙通常是为了弥补客厅中电视机背景墙面的空旷，同时起到修饰客厅的作用。因为电视墙是家人目光注视最多的地方，长年累月地看也会让人厌烦，所以其装修就尤为讲究1Q U +W 632.6JH nC p,m (T2 T1 ) 0.
4、1 52 8.314 (610 400) 436.4J(2) Q Q绝热 + Q恒压 0+ nC p,m (T2 T1 ) 463.4J U U绝热 + U 恒压 0+ nCV ,m (T2 T1 ) 261.9JH H绝热 + H 恒压 0+ Q绝热 463.4JW U -Q 174.5J若只知始态和终态也可以求出两途径的 U 及 H ，因为 U 和 H 是状态函数，其 值只与体系的始终态有关，与变化途径无关。3. 已知 100，101.325kPa 下水的 vap H m 40.67 kJmol-1，水蒸气与水的摩尔体积分别 为 Vm (g) 30.19dm3mol-1，Vm (l) 18
5、.0010-3 dm3mol-1，试计算下列两过程的Q 、 W 、U 及H 。 (1) 1mol 水于 100，101.325kPa 下可逆蒸发为水蒸气； (2) 1mol 水在 100恒温下于真空容器中全部蒸发为蒸气，而且蒸气的压力恰好为 101.325kPa。 解：(1)恒压下的可逆变化 Q H nvap H m 40.67kJW - p外V - p外 (V气 V液 )-(30.19-18.0010-3)10-3J -3.06kJU Q +W (40.67-3.061)kJ37.61kJ(2) 向真空中蒸发，所以W 0 由于两过程的始终态相同故 H 和 U 与 (1) 相同Q U -W 3
6、7.61kJ 4. 1mol 乙醇在其沸点时蒸发为蒸气，已知乙醇的蒸发热为 858Jg-1，1g 蒸气的体积为 607cm3，忽略液体的体积，试求过程的Q 、W 、U 及H 。 解： 因为是恒压蒸发Qp (46858) J17.16kJW p外 （V2V1 ) (-1.01310567010-646) J-3.122kJU Q +W 14.04kJ2恒压过程H Qp 14.04kJ5. 在 101.325 kPa 下，把一块极小冰粒投入 100g、-5 的过冷水中，结果有一定数量的 水凝结为冰，体系的温度则变为 0。过程可看作是绝热的。已知冰的熔化热为 333.5 Jg-1，在 -50 之间水
7、的比热容为 4.230 JK-1g-1。投入极小冰粒的质量可以忽略 不计。 (1) 确定体系的初、终状态，并求过程的H 。 (2) 求析出冰的量。解： (1) 体系初态： 100g、-5、 过冷水终态： 0、 冰水混合物因为是一个恒压绝热过程，所以 H Q 0(2) 可以把这个过程理解为一部分水凝结成冰放出的热量用以体系升温至 0。 设析出冰的数量为m ，则：m水C p t m fus H1004.2305m 333.5得 m 6.34g6. 0.500g 正庚烷放在氧弹量热计中，燃烧后温度升高 3.26，燃烧前后的平均温度为 25 。已知量热计的热容量为 8176 JK-1，计算 25 时正
8、庚烷的恒压摩尔燃烧热。 解：反应方程式 C7H16（l）+ 11O2(g) 7CO2(g) + 8H2O(l)反应前后气体化学计量数之差 n - 4QV C量热计t (81762.94) J 24.037 kJrU m Qnv = 240. kJ5150.88kJ100 r H m rU m + nRT (5150.88-48.314298.1510-3)kJ5141 kJ 7. B2H6(g)的燃烧反应为：B2H6(g) + 3O2(g) B2O3(s) + 3H2O(g)。在 298.15 K 标准状态 下每燃烧 1mol B2H6(g) 放热 2020 kJ，同样条件下 2mol 元素硼
9、燃烧生成 1mol B2O3(s) 时放热 1264 kJ。求 298.15K 下 B2H6(g) 的标准摩尔生成焓。已知 25 时 f Hm (H2O， l)-285.83kJ mol-1，水的vap H m 44.01kJmol-1。 解：2mol 元素硼燃烧生成 1mol B2O3(s)时放热 1264kJ， 2B(s) + 1.5 O2 B2O3(s)r H m -1264kJ，此反应是 B2O3(s) 的生成反应，则 f Hm (B2O3)-1264kJ由反应方程式可得： r H m f Hm (B2O3,s)+3 f Hm (H2O,l)+ vap H m - f Hm (B2H6
10、,g) f Hm ( B2H6，g) f Hm (B2O3)+3( f Hm （H2O，l）+ vap H m )-r H m 3 f Hm (B2O3)-1264kJ, r H m -2020kJ可求得 f Hm ( B2H6，g)30.54kJmol-18. 试求反应 CH3COOH(g) CH4(g) + CO2(g)在 727 的反应焓。已知该反应在 25 时的反应焓为 -36.12 kJmol-1。CH3COOH(g)、CH4(g)与 CO2(g) 的平均恒压摩尔热容 分别为 52.3、37.7 与 31.4 Jmol-1K-1。 解：反应的r C p 37.7 + 31.4 - 5
11、2.3 16.8 Jmol-1K-1由基尔霍夫方程可得：r H m (1000K) r H m (298K) + C p t(-36.12+16.870210-3) kJmol-1-24.3 kJmol-19. 反应 H2(g)+ 12 O2 (g)H2O(l)，在 298K 时，反应热为-285.84kJmol-1。试计算反应在 800K 的热效应r H m (800K)。已知：H2O(l)在 373K、 p 时的蒸发热为 40.65kJmol-1；C p,m (H2)29.07-0.84 10-3 T/K; C p,m (O2)36.16 + 0.85 10-3 T/KC p,m (H2O
12、,l)75.26;C p,m ( H2O,g)30.0 + 10.71 10-3 T/KC p,m 单位均为 JKmol-1，等式左边均除以该量纲。解：设计如下的过程：298KH2(g)+1 O2 (g) H2O(l)（1）2H 3H2O(l) 373.15KH1H 2vap HH2O(g) 373.15KH 4800KH2(g)+1 O2 (g) H2O(g)（2）2由此可得：r H m (800K).r H m (298K) + H 3 +vap H + H 4 -H1 -H 2-285.84 + 75.26 (373.15 - 298) 10-3 + 40.65+ .15 (30.0 +10.71103 t)dt -(29.07 + 0.84 103t）dt4- 12 (36.16 + 0.85103t)dt J/mol -247.4kJmol-110. 1mol、20 、101.325kPa 的空气，分别经恒温可逆和绝热可逆压缩到终态压力 506.625kPa，求这两过程的功。空气的C p,m 29.1JKmol-1。空气可假设为理想气体。 解：恒温可逆过程W nRT ln( p1 / p2 ) 8.314293.15ln(/)Jmol-13.922kJmol-1 绝热可逆过程,设终态
