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1、习题5 5.1 选择题 (1) 一定量的理想气体贮于某一容器中，温度为T，气体分子的质量为m根据理想气体的分子模型和统计假设，分子速度在x方向的分量平方的平均值 (A) (B) (C) (D) 答： D ; (2) 一个容器内贮有1摩尔氢气和1摩尔氦气，若两种气体各自对器壁产生的压强分别为p1和p2，则两者的大小关系是： (A) p1 p2 (B) p1 p2 (C) p1p2 (D)不确定的 答： C; (3) 关于温度的意义，有下列几种说法：(1) 气体的温度是分子平均平动动能的量度 (2) 气体的温度是大量气体分子热运动的集体表现，具有统计意义 (3) 温度的高低反映物质内部分子运动剧烈
2、程度的不同 (4) 从微观上看，气体的温度表示每个气体分子的冷热程度这些说法中正确的是 (A) (1)、(2) 、(4) (B) (1)、(2) 、(3) (C) (2)、(3) 、(4) (D) (1)、(3) 、(4) 答： B; (4) 温度、压强相同的氦气和氧气，它们分子的平均动能和平均平动动能 有如下关系： (A) 和都相等 (B) 相等，而不相等(C) 相等，而不相等 (D) 和都不相等 答： C； (5) 1 mol刚性双原子分子理想气体，当温度为T时，其内能为 (A) (B) (C) (D) 答： C; (6) 设代表气体分子运动的平均速率，代表气体分子运动的最概然速率，代表气
3、体分子运动的方均根速率处于平衡状态下理想气体，三种速率关系为 (A) (B) (C) (D) 答： (6) C; (7) 麦克斯韦速率分布曲线如图所示，图中A、B两部分面积相等，则该图表示 (A) 为最概然速率 (B) 为平均速率 (C) 为方均根速率 (D) 速率大于和小于的分子数各占一半 题5-1(7)图答： D; (8) 速率分布函数f(v)的物理意义为： (A) 具有速率v的分子占总分子数的百分比 (B) 速率分布在v附近的单位速率间隔中的分子数占总分子数的百分比 (C) 具有速率v的分子数 (D) 速率分布在v附近的单位速率间隔中的分子数 答： B; (9) 一定量的理想气体，在温度
4、不变的条件下，当压强降低时，分子的平均碰撞频率和平均自由程的变化情况是： (A) 和都增大 (B) 和都减小 (C) 增大而减小 (D) 减小而增大 答： D。5.2填空题（1）有一个电子管，其真空度（即电子管内气体压强）为 1.010-5 mmHg，则27 时管内单位体积的分子数为_ 答：3.21017 /m3（2）在容积为102 m3的容器中，装有质量100 g 的气体，若气体分子的方均根速率为200 ms1，则气体的压强为_答：1.33105 Pa(3) 在温度为127 时，1 mol氧气(其分子可视为刚性分子)的内能为_J,其中分子转动的总动能为_J. 答： 8.31103 3.321
5、03 （4） 现有两条气体分子速率分布曲线(1)和(2)，如题5.2(4)图所示 若两条曲线分别表示同一种气体处于不同的温度下的速率分布，则曲线_表示气体的温度较高 若两条曲线分别表示同一温度下的氢气和氧气的速率分布，则曲线_表示的是氧气的速率分布 题5.2(4)图答： (2) ; (1) (5) 一定量的某种理想气体，先经过等体过程使其热力学温度升高为原来的2倍;再经过等压过程使其体积膨胀为原来的2倍，则分子的平均自由程变为原来的_倍 答： 25.3容器中储有氧气，其压强为P=0.1MPa(即1atm)温度为27求 (1) 单位体积中的分子数n；(2) 氧分子的质量m；(3) 气体密度.解：
6、(1)由气体状态方程得m-3(2)氧分子的质量 Kg(3)由气体状态方程得5.4有一水银气压计，当水银柱为0.76m高时，管顶离水银柱液面0.12m，管的截面积为2.010-4m2,当有少量氦(He)混入水银管内顶部，水银柱高下降为0.6m，此时温度为27，试计算有多少质量氦气在管顶(He的摩尔质量为0.004kg/mol)?解：由理想气体状态方程得汞的重度Nm-3氦气的压强氦气的体积m3Kg5.5 已知某理想气体分子的方均根速率为 400 ms1当其压强为1 atm时，求气体的密度r解： kg/m35.6 一瓶氢气和一瓶氧气温度相同若氢气分子的平均平动动能为 = 6.2110-21 J试求：
7、 (1) 氧气分子的平均平动动能和方均根速率 (2) 氧气的温度 解：(1) T相等, 氧气分子平均平动动能氢气分子平均平动动能6.2110-21 J 且 m/s (2) 300 K 5.7 在外太空中每立方厘米中差不多有一个氢原子。太空中温度为3. 5K(阴影中)。求这些分子的方均根速率以及它们产生的压强。解：=295m/s=4.810-17(Pa)5.8容积V1 m3的容器内混有N11.01025个氢气分子和N24.01025个氧气分子，混合气体的温度为 400 K，求： (1) 气体分子的平动动能总和(2) 混合气体的压强解：(1) J J (2) p = nkT2.76105 Pa5.
8、9试说明下列各量的物理意义.(1) kT； (2)kT； (3)kT；(4)RT； (5) RT； (6) RT.5.10 容器内有11 kg二氧化碳和2 kg氢气(两种气体均视为刚性分子的理想气体)，已知混合气体的内能是8.1106 J求： (1) 混合气体的温度；(2) 两种气体分子的平均动能(二氧化碳的Mmol44103kgmol1) 解：(1) 300 K (2) 1.241020J1.041020J 5.11 1mol氢气，在温度为27时，它的平动动能、转动动能和内能各是多少?解：理想气体分子的能量 平动动能 t=3 J转动动能 r=2 J内能i=5 J5.12速率分布函数f(v)的
9、物理意义是什么？试说明下列各量的物理意义(n为分子数密度，N为系统总分子数).(1)f(u)du；(2)nf(u)du；(3)Nf(u)du；(4)； (5)； (6).5.13 质量m6.2 1017g的微粒悬浮在27的液体中，观察到悬浮粒子的方均根速率为1.4 cms1假设粒子速率服从麦克斯韦速率分布，求阿伏伽德罗常数解：据，得NA=3RT / (m)6.151023 mol-15.14一瓶氧气，一瓶氢气，等压、等温，氧气体积是氢气的2倍，求(1)氧气和氢气分子数密度之比；(2)氧分子和氢分子的平均速率之比。解：(1)因为 则 (2)由平均速率公式 5.15 设有N个粒子的系统，其速率分布
10、如题5-15图所示求(1) 分布函数f(u)的表达式；(2) a与u0之间的关系；(3)速度在1.5u0到2.0u0之间的粒子数题5.15图Nf(u)O2u0uu0解：(1)从图上可得分布函数表达式(2) f(u)满足归一化条件，但这里纵坐标是N f(u)而不是f(u),故曲线下的总面积为N. 由归一化条件,可得(3)可通过面积计算5.16一真空管的真空度约为1.3810-3 Pa(即1.010-5 mmHg)，试求在27时单位体积中的分子数及分子的平均自由程(设分子的有效直径d310-10 m)解：由气体状态方程得m-3由平均自由程公式m5.17计算在标准状态下氢气分子的平均自由程和平均碰撞频率（氢分子的有效直径d = 21010 m）解：据p = nkT得分子密度：2.691025 m3平均自由程： 2.1103 m 分子平均速率：
