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1、期末专题复习一 - 三角形,三角形,与三角形有关的线段,三角形内角和,三角形外角和,三角形知识结构图,三角形的边,高,中线,角平分线,与三角形有关的角,内角与外角关系,三角形的定义、分类,多边形,定义,多边形的内外角和,由不在同一直线上的三条线段首尾 顺次相接所组成的图形叫做三角形.,A,C,B,1.线段 叫做三角形的边.,2.点 叫做三角形的顶点,3. 叫做三角形的内角，简称三角形的角。,、三角形的定义：,AB、BC、CA,A、B、C, A、 B、 C,A,C,B,顶点是A 、B、C的三角形 记作：,a,c,b,读作：三角形ABC,三角形的边有时也用 a、b、c来表示。,三角形用“” 符号表
2、示,2表示方法,ABC,3. 三角形的分类,锐角三角形,三角形,钝角三角形,(1) 按角分,直角三角形,斜三角形,(2) 按边分,腰和底不等的等腰三角形,三角形,等腰三角形,等边三角形,不等边三角形,1. 三角形的三边关系:,(1) 三角形两边的和大于第三边,2. 判断三条已知线段a、b、c能否 组成三角形.,当a最长,且有b+ca时,就可构成三角形.,3. 确定三角形第三边的取值范围:,两边之差第三边两边之和.,(2) 三角形两边的差小于第三边,二. 三角形的边,、三角形的高线定义：,顶点和垂足之间,4.三角形的主要线段,从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，_的线段叫做三角形的高线.
3、,、三角形角平分线的定义：,顶点与交点,、三角形的中线定义,顶点与它对边中点,4. 三角形的三条高线(或高线所在直线) 交于一点（垂心）,锐角三角形三条高线交于三角形内部一点,直角三角形三条高线交于直角顶点，,钝角三角形三条高线所在直线交于三角形 外部一点。,三角形的三条中线交于三角形内部一点（重心）。,6. 三角形的三条角平分线交于三角形内部一点。（内心）,1. 三角形内角和定理,三角形的内角和等于1800,直角三角形的两个锐角互余。,2. 三角形外角和定理,三角形的外角和等于3600,三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。,3. 三角形的外角与内角的关系,三. 三角形的角,三角形木
4、架的形状不会改变,而四边形木架的形状会改变.这就是说,三角形具有稳定性,而四边形没有稳定性。,在平面内，由一些不在同一条直线上的线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。,多边形的定义,观察下面每个多边形的边、角有何特点？,在平面内，各个角都相等，各条边也都相等的多边形叫做正多边形.,n边形的内角和等于(n2)180 多边形的外角和都等于360.,1.在ABC中， （1）B=100，A=C，则C= ； （2）2A=B+C，则A= 。,2.如图，_是ACD的外角， ADB= 115,CAD= 80则C =_ .,40,60,35,ADB,练一练,3、下列条件中能组成三角形的是（ ） A、 5cm,
5、13cm, 7cm B、 3cm, 5cm, 9cm C、 14cm, 9cm, 6cm D、 5cm, 6cm, 11cm,C,4、三角形的两边为7cm和5cm，则第三边x的 范围是_;,2cmX 12cm,练一练,5、在ABC中，A是B的2倍，C比A+B还大30，则C的外角为_度，这个三角形是_三角形,75,钝角,6、如图，已知：AD是ABC的中线，ABC的面积为50cm2, 则ABD的面积是_.,25cm2,2、有一六边形，截去一三角形，内角和会发生 怎样变化？请画图说明。,内角和减少180O,内角和不变,内角和增加180O,典型例题,例2 如图，在ABC 中， ABC ， ACB 的平 分线BD，CE 交于点O 变式1 若A =70，则BOC = 变式2 你能猜想出BOC 与A 之间的数量关系吗？,125,BOC = 90+ A,典型例题,变式3 如图，若换成两 外角平分线相交于O，则 BOC 与A 又有怎样的数 量关系？,BOC = 90- A,典型例题,变式4 如图，若换成一内角与一外角平分线相交 于点O，则BOC与A 又有怎样的数量关系？,BOC = A,如图所示，OAB和OCD称为“对顶三角形”，其中AB=CD,利用这个结论，完成以下各题,专题：求多个分散角的和,知识运用,你能说出理由吗？,谢谢 再见,
