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1、多边形内角和教学设计 教材：华东师范大学版义务教育课程标准实验教科书数学七年级（下册）第九章“9.2.1”多边形的内角和设计者：186班 林清设计理念：在进行教学设计时，我依据课程标准、教材特点以及学生已有的知识经验和认知规律，由感性到理性、由浅入深，由特殊到一般地提出问题序列，使学生体会从具体到抽象、化繁为简、化未知为已知等转化思想方法在数学中的应用。一、教材分析从教材的编排上，本节课作为第九章的第二节。从三角形的内角和到四边形的内角和至多边形的内角和，环环相扣。同时，对今后学习多边形的镶嵌，圆等都是非常重要的。知识的联系性比较强。因此，本节课具有承上启下的作用，符合学生的认知规律。再从本节
2、的教学理念看，我欲从简单的几何图形入手，蕴含了把复杂问题转化为简单问题，化未知为已知的思想。充分体现了“人人学有价值的数学”这一新课程标准精神二、教学目标（制定依据：依照教材和大纲的要求，为了培养学生运用数学转化思想方法、类比的能力，培养学生分析问题、解决问题等能力而制定）1、知识目标探究并了解多边形的内角和公式2、能力目标通过引导学生自主探究多边形内角和公式，培养学生探究问题的方法与能力；让学生尝试从不同角度寻求探究问题的方法并能有效地解决问题，训练学生的发散性思维和培养他们的创新精神。3、情感目标通过实例引入，使学生体验数学来源于生活，又服务于生活，唤起学生学数学的兴趣和应用数学的意识。在
3、自主探究、合作交流的过程中，感受数学活动的重要意义和合作成功的喜悦，提高学生学习的热情和合作意识。三、教学重难点重点：多边形的内角和定理以及运用公式进行有关计算难点：如何引导学生参与到探索多边形的内角和公式的过程四、教学方法：引导发现法、讨论法五、教法与学法分析教学方法： 根据本节课的教学目标、教材内容以及学生的认知特点，我采用启发式、探索式教学方法，意在帮助学生通过观察，自己动手，从实践中获得知识。学习方法： 利用学生的好奇心设疑，解疑，有效的教学活动，鼓励学生积极参与，大胆猜想，使学生在自主探索和合作交流中理解和掌握本节课的内容。教学过程：、复习三角形的有关知识、由教师播放课件，并出示多组
4、由多边形组合成的美丽图案，并让学生回答从中发现的多边形学生完成之后，教师引导学生归纳出多边形的定义、提出疑问，探究新知活动1：多边形的内角与外角的个数问题1：既然三角形有三个内角、三条边，六个外角，那么四边形有几个内角？几个外角呢？问题2：多边形有几个内角？几个外角？活动2：多边形对角线以及对角线与顶点的关系问题1：四边形有几个顶点？从一个顶点能引多少条对角线？有几条对角线？ 问题2：五边形有几个顶点？从一个顶点能引多少条对角线？有几条对角线？ 问题3：六边形有几个顶点？从一个顶点能引多少条对角线？有几条对角线？ 问题4：你能得出什么结论？活动3：多边形内角和的探究问题1：五、六、七边形的内角
5、和怎么求？你发现了什么？ 组织学生进行小组讨论，鼓励学生采取多种方法。通过这个问题让学生自然过渡到用作辅助线的方法求多边形的内角和。这一环节要给予学生充分的探究时间，鼓励学生积极参与，合作交流，用自己的语言表达解决问题的方式方法，并让学生展示自己探究的成果 针对不同层次的学生，要适当的引导学生利用作辅助线的方法把多边形转化为三角形，鼓励学生寻找多种分割形式，深入领会转化的本质想一想：这些分法有什么异同点？还有没有其他的分割方法？归纳填表：多边形的边数34567n分成的三角形的个数多边形的内角和(设计意图：让学生再一次经历转化的过程，加深对转化思想的理解，用过增加图形的复杂性，再一次经历转化的过程，加深对转化思想方法的理解，体会由简单到复杂，有特殊到一般的思想方法)综上所述，你能得到多边形内角和公式吗？设多边形的边数为n，则n变形的内角和等于（n-2）*180（设计意图：形成公式以及培养学生的归纳能力）、巩固强化1、抢答环节为了使学生达到对知识的巩固与应用，我特地设计了一组（5个）即使抢答题，通过这些题目学生当堂训练、独立计算。2、例题讲解：例1一个多边形的内角和等于2340，求它的边数。例2：一个正多边形的一个内角为150，它是几边形?3、课堂练习并进行排难解惑五、课堂小结1、多边形的内角和公式2、多边形对角线与顶点的关系六、课后作业
