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1、直角三角形全等的判定,学习准备,1、判定两个三角形全等的方法： 、 、 、_. 2、如图，在RtABC中，直角边是 、 ， 斜边是_. 3、如图，ABBE于B，DEBE于E， （1）若A=D，AB=DE， 则ABC与DEF （填“全等”或“不全等” ） 根据 （用简写法） （2）若A=D，BC=EF， 则ABC与DEF （填“全等”或“不全等” ） 根据 （用简写法） （3）若AB=DE，BC=EF， 则ABC与DEF （填“全等”或“不全等” ） 根据 （用简写法） （4）若AB=DE， AC=DF 则ABC与DEF （填“全等”或“不全等” ） 根据 （用简写法）,舞台背景的形状是两个直角
2、三角形，工作人员想知道两个直角三角形是否全等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住,无法测量。,(1) 你能帮他想个办法吗？,根据SAS可测量其余两边与这两边的夹角。,根据ASA,AAS可测量对应一边和一锐角,根据生活中的场景提出问题,（2）如果他只带一个卷尺，能完成这个任务吗?,他用卷尺只能量出斜边和一条直角边， 如果它们对应相等，能证明这两个直角 三角形全等吗？,1. 通过演示实验，探索直角三角形全等的条件； 2. 学会用斜边直角边公理判定直角三角形全等； 3. 体验用所学知识解决数学问题的乐趣,学习目标,观察实验-探索新知,1、观察老师的操作过程，你有什么发现？你能得到什么结论？,斜边和
3、一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.,斜边、直角边公理,有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.,简写成“斜边、直角边”,或“HL”,前提,条件1,条件2,斜边、直角边公理 (HL),有斜边和一条直角边对应相等的两个 直角三角形全等.,几何语言,A,B,D,C,1、已知如图,在ABC和ABD中，ACBC，ADBD,垂足分别为C,D,AD=BC 求证：ABCBAD.,现学现用,证明两个直角三角形全等，首先考虑用HL定理,2、如图，在ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，求证：BD=CD,BAD=CAD,第一题图,A,D,C,B,第二题图,点拨：此类问题将证明线段和角相等转化为 证
4、三角形全等,1.如图已知CEAB，DFAB，AC=BD，AF=BE，则CE=DF。请说明理由。,第1题图,2.如图，AB=AE,BC=ED,AFCD, B=E.试说明：F是CD的中点.,B,第2题图,当堂清,拓展提升,已知ABC中，AC=BC，直线MN经过 点C，且ADMN于D，BEMN于E， 请你添加一个条件使DE=AD+BE成立。,拓展提升,变式：若直线MN绕点C旋转到此位置时， 你添加的条件能说明DE=BE-AD成立吗？,丰收的喜悦-,谈谈你本节课的收获,1、斜边、直角边（HL）定理：斜边和 一条直角边对应相等的两个三角形全等,2、证明两个直角三角形全等，不仅 可以用HL定理，还可以用SAS、ASA、 SSS、AAS定理来证明两个三角形 全等,巩固作业：练习册,课堂练习,Good Bye！,
