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1、第十二章 全等三角形,12.2 三角形全等的判定,第3课时 三角形全等的判定（三）（ASA，AAS）,探 究 新 知,活动1 知识准备,第3课时 三角形全等的判定（三）（ASA，AAS）,SAS,SSS,第3课时 三角形全等的判定（三）（ASA，AAS）,活动2 教材导学,1如图1228，已知两个角和一条线段，以这两个角为内角，以这条线段为这两个角的夹边，画两个不同的三角形,答案 图略,第3课时 三角形全等的判定（三）（ASA，AAS）,答案图略,重合,全等,全等,第3课时 三角形全等的判定（三）（ASA，AAS）,2运用上面的结论，试说明“两角和其中一角的对边分别相等的两个三角形全等”,新
2、知 梳 理, 知识点一 已知两角及夹边画三角形,第3课时 三角形全等的判定（三）（ASA，AAS）,画法：用刻度尺和量角器画图或尺规作图 注意 三角形的两个角的大小和它们的夹边的长度确定了，这个三角形的形状、大小就确定了, 知识点二 三角形全等的“角边角”判定方法,第3课时 三角形全等的判定（三）（ASA，AAS）,判定方法：两角和它们的 分别相等的两个三角形全等（可以简写成“角边角”或“ASA”）.,夹边, 知识点三 三角形全等的“角角边”判定方法,第3课时 三角形全等的判定（三）（ASA，AAS）,判定方法：两角和其中一个角的 分别相等的两个三角形全等（可以简写成“角角边”或“AAS”）.
3、,对边,互 动 探 究,探究问题一 利用“角边角”或“角角边”证明两个三角形全等,第3课时 三角形全等的判定（三）（ASA，AAS）,例1 如图12241，已知点E，C在线段BF上，BECF，ABDE，ACBF. 求证：ABCDEF.,第3课时 三角形全等的判定（三）（ASA，AAS）,第3课时 三角形全等的判定（三）（ASA，AAS）,归纳总结 (1)已知两个三角形的两组角分别相等，要证明这两个三角形全等，应选择判定方法ASA或AAS；(2)在应用ASA或AAS判定三角形全等时，同样要注意题目中的隐含条件，例如公共边、公共角、对顶角等；(3)在应用ASA或AAS判定三角形全等时，经常与平行线
4、结合，利用平行线的性质得到两角相等或互补，再证明三角形全等,探究问题二 利用三角形全等证明线段（或角）相等,第3课时 三角形全等的判定（三）（ASA，AAS）,例2 已知：如图12242所示，ACBCBD90，点E在BC上，过点C作CFAE于点F，延长CF交BD于点D，且CDAE. 求证：ACBC.,第3课时 三角形全等的判定（三）（ASA，AAS）,第3课时 三角形全等的判定（三）（ASA，AAS）,点评 证明分别属于两个三角形的线段相等或角相等的问题，常常通过证明这两个三角形全等来解决.证三角形全等时，缺少的条件有时需要另一对全等三角形来提供.,归纳总结证明线段(或角)相等往往转化为证明线
5、段(或角)所在的两个三角形全等,探究问题三 运用全等三角形证明线段的和差问题,第3课时 三角形全等的判定（三）（ASA，AAS）,例3 如图12243所示，在RtABC中，ABAC，BAC90，过点A作任一条直线AN，分别过点B，C作BDAN于点D，CEAN于点E.求证：DEBDCE.,解析要证明DEBDCE，因为DEAEAD，故可想到证BDAE，ADCE.而BD，AD和AE，CE分别在ABD与CAE中，故可证明这两个三角形全等,第3课时 三角形全等的判定（三）（ASA，AAS）,第3课时 三角形全等的判定（三）（ASA，AAS）,点评 在一个图形中，有多个垂直关系时，常用“同角或等角的余角相等”来证明两角相等，也可把本题改编为探索题，即直线AN绕A点旋转，则DE，DB，CE会有怎样的关系？DEBDCE还成立吗？,归纳总结 证明线段的和差问题通常采用的方法有等量代换法和截长补短法.,
