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1、18.1.2 平行四边形的判定-三角形的中位线 【课程设计运用软件：几何画板、公式编辑器】【学习目标】会画三角形的中位线；掌握、并能运用三角形的中位线性质解决问题.【学习重点、难点】三角形中位线性质的应用.课前准备：要求学生用稍硬的纸片画任意ABC，并把三角形剪下来一、问题情景：如何将一个任意三角形，剪拼成一个长方形？1. （1）作图：在图1作ABC的AB、AC边的中点D、E，并连接DE. （2）猜想：线段DE与BC的关系二. 合作探究：（1）上面连接中点D、E所得的线段DE叫三角形的 . （2）请尝试用剪拼法（课前准备的三角形）论证以上猜想. 引导：如图2：（1）过点A作AODE于O （DE
2、为中位线） （2）沿虚线把三角形剪、拼成一个四边形 （3）观察拼图成果：所得四边形是一个 （4）结论：线段DE与BC的关系： 归纳：（1）三角形中位线定义：连接三角形两边 的线段叫三角形的中位线（2）三角形中位线性质：三角形的中位线 于三角形的第三边，并且 第三边的 .几何语言：如图3： DE为ABC的中位线 DEBC ，DE=BC基础巩固：如图3，D、E分别是AB、AC的中点，BC=8cm，AED=45，则C= ， DE= 三、典例精析： 例 如图4，已知ABC中，中线BE、CD交于点O，G、F分别是OB、OC的中点. 求证：四边形DEFG是平行四边形. 四、过关检测：1. 如图5，DE是A
3、BC的中位线，AD=3，AE=4，DE=4.5，则ABC周长为（ ） A. 11.5 B. 16 C. 23 D. 322. 如图6，点D、E、F分别是AB、BC、AC边的中点，图中平行四边形有（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个3. 如图7所示，A、B两点被池塘隔开，在AB外选一点C，连接AC和BC，并分别找出它们的中点M、N，测得MN=15m，则A、B两点相距 m. 4. 如图8，在ABCD中，对角线交于点O，点E是CD中点，AD=12，则OE= .五、优生题： 1. 如图：四边形ABCD中，点E、F、G、H分别为各边中点，猜想：EH、GF的关系.（或：求证四边形EFGH是平行四边形. ） 结论： 证明：六、课堂小结：这节课的学习目标你达标了吗？七、课后作业：1. 如图，ABC中，C=90，D、E分别是AB、AC边的中点，AC=3，AB=5. 求线段DE的长.
