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1、全等三角形判定的复习教案 教学目的:1、复习并进一步掌握全等三角形的识别方法及其应用2、培养学生的逻辑思维能力和推理能力3、逐步培养学生全面思考问题的能力教学重点:三角形的全等判定,以及综合运用几种判断方法解决实际问题教学难点:全等三角形识别方法的灵活应用;推理过程的书写与说明教具准备:三角板、多媒体教学过程:一、复习导入CD考考你,学得怎样? 1如图,已知AD=BC,ABC=DAB,那么A BABC ,其判定根据是_。DACB2如图,已知A=C,如果用AAS证明ADBCBD,可添加的条件是 _,3如图,已知CFBE,AFDE,AB=CD,那么BDE ,其判定根据是_。BAFEDC4、如图,已
2、知ABDC,AFDE, BECF,那么ABF ,其判定根据是_。5、 如图,ABC中,ADBC于D,要使ABDACD,BCAD若根据“HL”判定,还需加条件_ = ,归纳:1.判定两个三角形全等除用定义外,还有 种方法,它们分别可 以简写成_;_;_;_; 。21教育2.两个三角形全等,通常需要 个条件,其中至少要有 对 应相等。二、例题解析BACDE例1:如图,点E在AB上,AFCAFD,请你添加一个条件,使图中存在全等三角形,并给与证明。所添条件为 ,你得到的一对全等三角形是_ _。 www.21-cn-三、总结提升三角形全等的证题思路:1、 已知两边:SAS、SSS2、 已知一边一角:S
3、AS、ASA、AAS3、 已知两角:ASA、AAS四、例题分析1问题1:如图,BD=CD,BFAC,CEAB,垂足分别为F、E 图中有几对全等三角形?你能说出每对三角形全等的条件吗?问题3:观察下列图形,说说哪些三角形可能全等?谈谈你的看法:(1)有公共边的两个三角形可能全等。(2)有公共角或对顶角的两个三角形也可能全等。五、巩固练习:1、.如图,点A、B、C、D在同一直线上,CE/DF,EC=BD,AC=FD.求证:AE=FB.2、如图,C为线段AE上一动点(不与点A,E重合),在AE同侧分别作等腰三角形ABC和等腰三角形CDE、AB=BC,CD=DE, ABC=CDE, AD与BE交于点O
4、,AD与BC交于点P,BE与CD交于点Q,连结PQ.以下五个结论:AD=BE;AP=BQ;DE=DP;AOB=DEC。恒成立的结论有_(把你认为正确的序号都填上)。六、能力拓展在中,垂足为,点C是BM延长线上一点,连接AC.(1)如图1,若求的长;(2)如图2,点D是线段AM上一点,MD=MC,点E是外一点,EC=AC,连接ED并延长交BC于点F,且点F是线段BC的中点,求证:.七、课堂小结这节课我们复习了全等三角形的判定:1、全等三角形的判定方法:SAS、ASA、AAS、SSS。2、直角三角形的判定:SAS ASA AAS SSS HL。八、作业1. 如图,平面上的四边形ABCD是一只“风筝”的骨架,其中AB=AD,CB=CD(1)王平同学观察了这个“风筝”的骨架后,认为四边形ABCD的两条对角线ACBD,垂足为E,并且BE=ED,你同意王平同学的判断吗?请充分说明理由;(2)设对角线AC=a,BD=b,请用含a,b的式子表示四边形ABCD的面积2如图,中,点是上一点,连接(1)如图1,若,求的长;(2)如图2,点是线段延长线上一点,过点作于点连接当时,求证: