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1、徐州工程学院数理学院数学应用软件实验报告课 程（实验序号）数学应用软件 实验地点、日期数学建模机房 2009 年 4 月 20 日主要仪器设备计算机使用的软件名称Mathematical软件实验类型演示性实验 验证性实验 综合性实验设计性实验研究性实验班级：07信计1姓名：薛爱露学号：一、实验题目名称：Mathematica的图形二、实验目的：深刻理解图的结构以及图的表示；熟练掌握二维（三维）作图、二维（三维）参考作图，并能进行相应的修饰；能用图元表示复杂的图形；了解关于图像生成与控制的程序包，了解像素、动画的概念；会做简单动画。为数值模拟打好基础三、实验系统以及准备：Mathematica
2、必须熟知教材的第三章内容 相关函数可以查找附录，也可以利用help browser四、实验内容：1）基本二维作图、图形的重新显示、组合、存储和输出， 2）二维参数作图， 3）三维作图，三维参数作图， 4）等值线，密度图， 5）数据作图， 6）图形表达式的构造，图形的构建。五、实验步骤：1）平面图 用Plotx,x,.,x,xmax,xmin,可选项，一个坐标系里面一元函数y=（x），y=（2）.的x在xmax和xmin之间的图形。利用可选项对图形进行着色，标文字等修饰工作（具体可选项见教材）。作图函数的常用选项有PlotRange:指定Plot的作图范围，系统的默认值为Automatic。即自
3、动去定作图范围；读者可自定，如PlotRange-All,取全部函数；或PlotRange-y1,y2,取值在y1=yx1,x2,y1,y2;自变量的范围x1=x=x2,函数值范围y1=yAutiomatic.Axes：指定图形是否画坐标图及坐标轴的中心位置； Axes-None,不画坐标轴； Axesx0，y0，画坐标轴，且二轴的中心点（x0，y0）.AxesLable：说明坐标轴上的标记符号，系统默认值为:None. 读者可自定：AxesLable-“String1”，“String2”， 二坐标轴的标记分为：String1，String2. Ticks：规定坐标轴上刻度的位置。系统默认值
4、为：Automatic； 读者可自定：Ticks-None，坐标轴上不作刻度； DisplayFunction：说明系统以什么机制来显示函数. 系统默认值为：$DisplayFunction，即在屏幕上显示图形； 读者可自定：DisplayFunction-Identify，只作出图形，现在不显示 2）平面参数图 用ParametricPlott,t,x2t,y2t,.,t,tmin,tmax,可选项一个坐标系里面画一元参数方程.的图形。3）空间三维图 Plot3Df,x,x,min,xmax,y,ymin,ymax,可选项 画二元函数三维图 ParamaticPlot3Dx(t),y(t),
5、z(t),t,tmin,tmax,可选项 画二元函数完整的图。关于Plot3D3D的可选项：PlotPoints：说明给定区域纵横两个方向上中间取点的数目：默认值为15；读者可自己定义，如PlotPoints-n1，n2;n1，n2过大会增加作图时间。 Boxed：说明是否给图形加上立体框，默认值为True；可设定为False。 PlotRange：说明图形的显示范围。 默认值：Automatic，即系统根据具体情况自定确定； 读者可自己定义，如 PlotRange-All， PlotRange-z1，z2； PlotRange-x1，x2,y1，y2,z1，z2. PlotLable:给出图
6、的名称。如PlotLable-“图形1.2”; AspectRatio:给出图形的高宽比，默认值为1；读者可自己定义AspectRatio-1/2. BoxRatios:给出图形立体框在三个方向的长度比；默认值为1：1：0.4，读者课自己定义BoxRatios-a：b：c； Mesh：说明是否在曲面上画网络：默认值为True，可定义为False。 Lighting：说明是否打开已经设置的光源；默认值为True；可定义为False。 LightSources：设置图形的光源的位置及颜色 4）等值线作图及隐函数作图 等值线指的是曲面与平行于坐标面的交线。系统提供了命令：ContourPlot: 用
7、法：ContourPlotf,x,xmin,xmax,y,ymin,ymax 5) 数据作图：验证教材上的例题 6）图形表达式的构造 一个图形表达式非常大的，并且非常复杂，一般读者也不需要这些表达式，所以作图时不显示图形表达式，只用“-Graphics-”代替了。其实我们用求输入形式函数FullForm查看即可发现图形的表达式，如，考察 FullFormPlotSinx,x,-Pi,Pi 我们发现该表达式为 Graphics表1，表2形式给出的。这就是图形表达式。Graphics是表达式的头，表2给出的是图形的选项，表1给出的是组成图形的单位-图元，基本图元包括 画点：Point坐标x，坐标y
8、（平面坐标点（x，y）上画一点，对这一点的大小等有很多的选项，参见联机帮助）； 折线：Line点坐标1，点坐标2，-点坐标n（连接给定坐标点的）； 实心矩形：Rectangle点坐标1，点坐标2，-点坐标n（其中的坐标为对角点坐标）；实多边形：Polygon点坐标1，点坐标2，-点坐标n（其中的坐标点为顶点的坐标）；圆：Circle坐标x，坐标y，r（其中的坐标为圆心坐标，r为半径）；圆盘：Disk圆心坐标x，坐标y，r（同上）；行文：Text字符串，位置指示；用此函数在图形上进行文字说明，有不同的标文字的方法；（1） Text字符串，点坐标，行文以点坐标为左端点放置；（2） Text字符串，
9、点坐标-1，0，行文以点坐标为左端点放置；（3） Text字符串，点坐标1，0，行文以点坐标为右端点放置；（4） Text字符串，点坐标0，1，行文以点坐标为中心，并放置其上方；（5） Text字符串，点坐标0，-1，行文以点坐标为中心，并放置其下方；（6） Text字符串，点坐标位称x，位移y行文以点坐标为中心，并放置于相对位置x位移，y位移,其中位移值于-1，+1之间。我们可以利用图元和图形表达式作出自己需要的图形（非数学函数图形）。为此根据需要先作出图形表达式，然后用图形显示函数Show图形1，图形2，-显示在屏幕上。六、练习题：PlotSin1/x,x,-2,2PlotSin1/x,x
10、,-2,2,PlotPoints50TablePlotSInx,x,0,2*Pi,Fillingf,f,Top,Bottom,Axis,0.3 PlotSInx,x,-3,3,PlotRange-.7,.7,ClippingStyleNonePlotSinx,x,-3,3,PlotRange-.7,.7,ClippingStyleAutomaticPlotSinx2,x,0,2 Pi,PlotStyleHue5/6,2,1/2PlotAbsExp2*i*x-x2/2,x,-4,4,FillingAxis,FillingStyleAutomatic,ColorFunctionFunctionx,
11、y,HueRescaleArgExp2*i*x-x2/2,-Pi,Pi,ColorFunctionScalingFalsePlotSinx,x,0,2 Pi,PlotStyleRGBColor1,0,0PlotSImx2,x,-2 Pi,2 Pi,PlotStyleGrayLevel0.5,Dashimg0.02,0.01 PlotSinx,Cosx,x,0,4 Pi,PlotStyleGrayLevel0.5,RGBColor1,0,0,Thickness0.02n=13;hues=TableHuei/n,i,n;PlotTablei x ,i,n/Evaluate,x,0,1,PlotSt
12、ylehuesa=PlotSinx,Cosx,x,0,4 Pi,ColorOutputFalse,PlotStyleGrayLevel0.5,RGBColor1,0,0,Thickness0.02vPLOTTableNormalSeriesSinx,x,0,n,n,1,9,2,x,-5,5General:ivar: -5 is not a valid variable. General:ivar: -5 is not a valid variable. General:ivar: -4 is not a valid variable. General:stop: Further output
13、of General:ivar will be suppressed during this calculation. PLOT-Sin5,-Sin4,-Sin3,-Sin2,-Sin1,Series0,0,0,1,Sin1,Sin2,Sin3,Sin4,Sin5,-Sin5,-Sin4,-Sin3,-Sin2,-Sin1,Series0,0,0,3,Sin1,Sin2,Sin3,Sin4,Sin5,-Sin5,-Sin4,-Sin3,-Sin2,-Sin1,Series0,0,0,5,Sin1,Sin2,Sin3,Sin4,Sin5,-Sin5,-Sin4,-Sin3,-Sin2,-Sin1,Series0,0,0,7,Sin1,Sin2,Sin3,Sin4,Sin5,-Sin5,-S
