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1、初二数学教学设计任教学科： 数学 任课教师： 陈桂英 课题直角三角形全等的判定（HL）课型新授课教材分析本节内容的探索和研究，既是让学生体验在RT中深化对前面四种一般三角形全等判定的理解，也是进一步确立在特殊条件（ RT中） “SSA”这一非判定法竟然成立的探索-亦即HL,定理的实践操作并结合多媒体展演与一般三角形不成立情景的辩误。这一内容在培养和形成学生数学学习中的质疑意识和条件意识，以及以后从事科学研究都是很好的课源素材学情分析学生已经学习一般三角形全等的四种判定，同时已具备用四种判定解决一类问题的经验，来学这节课。另外学生思维活跃,积极性高，已初步具有对数学问题进行合作探究的意识与能力。
2、教学目标知识与技能1.理解直角三角形全等的特有判定方法斜边直角边定理（HL定理）；2.区别一般三角形判定法-熟练运用“HL”定理证明三角形全等；3.熟练运用“HL”定理及一般三角形全等判定解决RT全等问题.过程与方法通过探究性教学，初步学会科学研究的思维方法；结合多媒体的动态演示、一题变式，培养学生的发散思维能力，增强学生的创新意识和创新能力；培养学生读题、识图能力。情感、态度与价值观通过对一般三角形与直角三角形全等判定方法的比较，初步感受普遍性与特殊性之间的辩证关系；在探究性教学活动中培养学生刻苦钻研、实事求是的态度，勇于创新，增强学生的自主性和合作精神。 教学重点推证HL定理并运用解题 教
3、学难点理解“SSA”在直角三角形中的成立教法学法自主合作探索，共同交流归纳使用几何画板整合资源辅助教学教学准备课件教学设计教学过程教学环节及内容学生活动教师活动设计意图一、复习旧知、引入新知如图，在RtABC和RtDEF中，C= F=90,根据下面补充的条件，能否判断RtABC 和RtDEF 全等,并说明理由。A= D，BC=EF A= D，AC=DF A= D，AB=DE AC= DF，CB=FE AC=DF,AB=DE二、动手操作、独立探究仿照前边四个判定的探究方法来进行探究。即任意画出一个RtABC ，使C=90.再画一个RtABC，使C=90，BC=BC, AB=AB.把画好的RtAB
4、C剪下来，放到RtABC上.再比较这两个三角形是否完全重合，判定两个三角形是否全等. 三、交流讨论、总结判定 （1）将自己操作、探究的结果和同组的同学交流，讨论能否得出直角三角形的新的判定方法（2）总结得出判定方法（3）用符号语言描述在RtABC和RtDEF中 RtABC RtDEF(HL)四、应用新知、拓展提高例题1（课本例5)如图，ACBC,BD AD,垂足分别为C，D，AC=BD.求证BC=AD变式1：设AC，BD的交点为O，求证DO=C0. 变式2：延长AD，BC，交于点E，求证DE=CE.练习(由课本第9题改编)如图，AC=BC,ADCE,BECE,AD=CE.(1) 求证： ACB
5、C;(2)若AD=2.5，DE=1.7，求BE的长。五、反思提炼，小结提高1、直角三角形的判定方法有哪些？2、本节课有哪些数学思想、方法？六、布置作业课本第5小题 （1）独立思考后给出答案，并说明判定全等的方法。（2）根据5小题的条件判断，并说明理由。（3）思考老师提出的问题。学生动手自己画图，独立探究、操作，动手能力不强的同学可以看ppt上的提示，按照提示画图，探究。讨论交流总结新的判定方法，并结合图形用符号语言描述。学生先独立思考、分析、在练习本上写下解答过程。 生先独立思考、分析、在练习本上写下解答过程。生先独立思考、分析、在练习本上写下解答过程。做好后交流自己的做法比较方法的优劣。学生
6、先独立思考、分析、寻找证明方法，再交流，展示自己分析的思路。学生独立回答课件出示1-4小题，抽学生回答，师生共同点评，板书全等的判定方法。（2）课件出示5小题，抽生回答，引入新课。学生操作一两分钟后，老师巡视，对于部分不能独立操作的学会，用PPT给予一定的提示，将具体的画法给这部分学生展示出来。教师引导学生归纳总结。补充并板书、强调书写格式。将五种证明方法补充完整，完善板书。教师呈现题目，抽一人到黑板板书。 抽学生点评板书。教师呈现题目，抽一人到黑板板书。 抽学生点评板书。教师巡视、收集学生的不同证明方法。抽学生点评：展示不同的做法。ppt出示练习在黑板上画好图形，抽生上台展示自己的分析思路。
7、教师点评补充 （1）在PPT上先呈现1-4小题供学生思考，复习前边学习过的四个判定三角形全等的方法，并在黑板上板书出来，为后边的归纳总结做好准备。（2）然后再呈现第5小题，学生会发现对应相等的元素是两边及其中一边的对角，属于SSA，故会做出不能判断RtABC 和RtDEF 全等的结论(3)学生判断完毕后，老师提出问题“像这样斜边、直角边对应相等的两个直角三角形究竟是不是全等的，我们可以仿照前边四个判定的探究方法来进行探究。即任意画出一个RtABC ，使C=90.再画一个RtABC，使C=90，BC=BC, AB=AB.把画好的RtABC剪下来，放到RtABC上.再比较这两个三角形是否完全重合，
8、我们可以通过这样的方法来判定则两个三角形是否全等.”自然的引入新课 学生学习了四个全等的判定方法，如有何探究两个三角形全等，已有较丰富的经验，对于少数的不会画的同学在画法上给予提示，帮助其探究学生通过比较，发现两个三角形重合、得出结论。重点通过HL的直接应用让学生掌握书写格式，学会基本的分析方法。让学生应用学习的分析方法，进一步熟悉巩固，知道证明三角形全等是证明线段相等的常用方法。证得DO=CO,也为下边的变式2做好铺垫。让学生应用学习的分析方法，进一步熟悉巩固，知道证明三角形全等是证明线段相等的常用方法。此题既可以直接证明DEBCEA,也可以连接EO证明DEOCE0.（1）是HL的直接应用，（2）是一个全等性质的简单应用，让学生进一步熟悉全等的证明方法和全等性质的应用。对全等的所有判定方法做一个小结板书设计全等三角形的判定方法 例1、 变式1、 变式2、SSS, SAS. AAS. ASA, HL教学后记类比课本“SSA”这一非全等判定法导出生成HL定理，既是对SSA的深化认识，也是锻炼学生特例意识，并在条件约束下（ RT中），真正接受HL定理。本节课深挖教材，充分发挥教材例题的辐射作用，逐一变式、渐入佳境，练习题由教材习题改编给学生提供了自由发挥的空间，能真正体会变中学数学的方法。
