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绝对值讲义六、绝对值几何定义:一个数的绝对值就是数轴上表示数的点与原点的距离,数的绝对值记作“”。代数定义:一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。用字母表示为:求有理数的绝对值,一般用代数定义解。首先判断这个数是正数还是负数。绝对值的重要性质:非负性。即。当。绝对值等于0的数,只有一个,就是0;绝对值等于一个正数的数有两个,这两个数互为相反数;互为相反数的绝对值相等。(相反数定义进一步理解:符号相反,绝对值相等的两个数是互为相反数)若若有理数大小的比较法则:正数都大于0,负数都小于0,正数大于一切负数,两个负数,绝对值大的反而小。(利用绝对值,不必利用数轴来比较两个有理数的大小了)。做差法:做商法:考点:(1)利用定义求一个数或一个整式的绝对值;(2)非负性的应用;(3)比较两个负数的大小。中考热点题型:选择、填空、解答及与其他知识综合命题考查。例一:已知,求和的值。解:又。例二:计算:(1)(2)解:例三:已知则的取值范围是。例四:求代数式的值。例五:若则例六:的大小关系(用“”号连接。例七: