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绝对值讲义六、绝对值几何定义：一个数的绝对值就是数轴上表示数的点与原点的距离，数的绝对值记作“”。代数定义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。用字母表示为：求有理数的绝对值，一般用代数定义解。首先判断这个数是正数还是负数。绝对值的重要性质：非负性。即。当。绝对值等于0的数，只有一个，就是0；绝对值等于一个正数的数有两个，这两个数互为相反数；互为相反数的绝对值相等。（相反数定义进一步理解：符号相反，绝对值相等的两个数是互为相反数）若若有理数大小的比较法则：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小。（利用绝对值，不必利用数轴来比较两个有理数的大小了）。做差法：做商法：考点：（1）利用定义求一个数或一个整式的绝对值；（2）非负性的应用；（3）比较两个负数的大小。中考热点题型：选择、填空、解答及与其他知识综合命题考查。例一：已知，求和的值。解：又。例二：计算：（1）（2）解：例三：已知则的取值范围是。例四：求代数式的值。例五：若则例六：的大小关系（用“”号连接。例七：
