《数学人教版八年级上册三角形的高、中线、角平分线教学设计》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教版八年级上册三角形的高、中线、角平分线教学设计（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、三角形的高 中线 角平分线教学目标（1）知识与技能目标：通过观察、画、折等实践操作、想像、推理、交流等过程，认识三角形的高线、角平分线、中线；会画出任意三角形的高线、角平分线、中线，通过画图、折纸了解三角形的三条高线、三条角平分线、三条中线会交于一点（2）过程与方法目标：经历画、折等实践操作活动过程，发展学生的空间观念，推理能力及创新精神学会用数学知识解决实际问题能力，发展应用和自主探究意识，并培养学生的动手实践能力。（3）情感与态度目标：通过对问题的解决，使学生有成就感，培养学生的合作精神，树立学好数学的信心。教学重点能够正确地画出三角形的“高”、“角平分线”和“中线”。教学难点在钝角三角形
2、中作高。教学过程本节课按照“创设情境，引入新课”“合作交流，探求新知”“拓展创新，挑战自我”“课堂小结，感悟反思”“走出课堂，应用数学”的流程展开教学环节教学过程设计意图一、创设情境引入新课四年一度的奥运会今年在里约举行，中国健儿再次取得了不俗的成绩。那么在各项比赛项目中，你最喜欢的是哪一项？ （同学们踊跃发言）我比较喜欢的一项运动，和大家的不同，是哪一项呢，请看视频：（播放1分50秒的奥运会跳远比赛视频）现在同学们知道我喜欢的项目是哪一项了吧？那么我的问题来了奥运会的裁判是怎样测量参赛选手的跳远成绩呢？（出示幻灯片，引出新课）点A到起跳线之间的距离AB的长度就是该运动员的成绩。数学来源于生活
3、通过刚刚举行过的奥运会，激发学生好奇心和强烈的求知欲，让学生在生动具体的情境中学习数学二、合作交流 探究新知活动1(一)探究三角形的高1.三角形高的定义过三角形的一个顶点，你能画出它对边的垂线吗?（引出三角形高）请同学到黑板上画出高，教师强调垂直符号，垂足用字母表示。同学们已经学会作高了，能不能给三角形的高下一个定义？（得出高的定义，指出表示方法。）三角形的高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线，简称三角形的高如图，在 ABC 中， ADBC , 点 D 是垂足，AD是ABC 的一条高2做一做： （活动一）请同学们拿出学案，作出锐角三角形的三个高，
4、并找出它们的位置关系。得出结论：锐角三角形的三条高交于同一点，且是三角形内部的一点。（活动二）那么对于直角、钝角三角形又会得出哪些结论呢？得出结论：直角三角形的三条高交于同一点，交于直角三角形的直角顶点上。钝角三角形的三条高不交于同一点，三条高所在的直线交于一点，交于钝角三角形外的一点上。出示几何画板，验证同学们得到的结论。借助学生对问题的解决，唤醒学生对三角形的高的认识，有助于新知的解决，并且发展学生的观察力与语言表述能力通过画出三角形的高，提高学生的基本作图能力，发展其空间观念小组合作交流，并通过观察、猜想经历知识的发展形成过程，体验了“发现”知识的快乐，变被动接受为主动探究学生展示成果的
5、过程中，钝角三角形的结论不能一下子正确找到，教师给予纠正和补充。运用几何画板，更生动、准确地得出几何结论，使同学印象深刻。教学环节教学过程设计意图二、合作交流 探究新知活动2(二)探究三角形的中线问题1：上学期我们学习过线段的相关知识，那么线段的中点是怎样定义的？（同学踊跃抢答）问题2：由此你能推断出三角形中线的定义吗？ （同学讨论，得出定义）1三角形中线的定义：三角形的中线：在三角形中，连接一个顶点与它对边的中点的线段，叫做这个三角形的中线如图，D是BC的中点，则线段AD是ABC的中线，此时有BD=DC=BC2做一做： 你能在学案上画出三角形的所有中线吗？观察你们所作的图形，你又有哪些发现？
6、与同伴交流（分组合作交流） 出示几何画板，验证同学们得到的结论。结论：三角形的三条中线交于一点，这一点在三角形的内部。拿出三角形教具，展示通过找三角形三条中线的交点，这点能够支起这个三角形，得出三角形重心的定义三角形三条中线的交点，叫做三角形的重心。3.练一练（出示幻灯片）一个三角形，它的中线把它分成了两个三角形，那么这两个三角形有什么关系你能证明你的结论吗？（同学们在学案上完成，一名学生黑板板演）出示几何画板，展示无论三角形的形状发生怎样的变化，三角形的中线都把它分成了面积相等的两个三角形。从旧知识出发，自然引入三角形的中线，培养学生动脑、语言表达能力。让学生继续动手、实验，亲历知识的发生、
7、发展过程，并且在这个过程中学会与人合作运用几何画板，更生动、准确地得出几何结论，使同学印象深刻。使用教具，生动直观，便于掌握。同学讨论、猜想得出两个三角形的面积相等。运用几何画板，更生动、准确地得出几何结论，使同学印象深刻。活动3(三)探究三角形的角平分线问题：准备一个三角形纸片 ABC ，按图所示的方法折叠，展开后，折痕 BD把ABC分成1和2两部分观察1和2有什么关系？（由学生动手操作，观察思考，引出三角形的角平分线）1三角形角平分线定义：三角形的角平分线：在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线如图,BD是BAC的角平分线,那么有ABD
8、=DBC=ABC2. 做一做:(分组合作,交流讨论)（准备三个三角形）(1)你能继续折出这个三角形的三条角平分线吗?(2)在每个三角形中，这三条角平分线之间有怎样的位置关系?得出结论：三角形的三条角平分线交于三角形内部一点。从学生熟悉的折纸入手，为三角形的角平分线的学习作铺垫。提高学生对不同知识点的识别能力，感受数学语言的准确性。通过折出或用量角器画出角平分线，提高学生的作图能力，并从中体验了“发现”知识的快乐，变被动接受为主动探究。教学环节教学过程设计意图三拓展创新挑战自我巩固练习：1.在下图中，正确画出ABC中BC边上高的是（ ）2.如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这
9、个三角形是（ ） A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.锐角三角形3. （1）如图1，AD，BE，CF是ABC的三条中线，则AB=2 ，BD= ,AE= 。如图2，AD、BE、CF是ABC的三条角平分线，则1= ，3= ，ACB=2 图2前面基础练习之后，通过生活实例的解决，让学生感受数学和生活的联系及数学在生活中的重要性，充分体现数学来源于生活又还原于生活让学生多角度、全方位发挥其思维的深度和广度 四课堂小结感悟反思学生小结为主，教师辅助添加和引导，交流在本课学习中的体会、收获，交流学习过程中体验与感受，师生合作共同完成课堂小结在此活动中，教师应重点关注：（1）不同学生总结知识
10、的程度和能力； （2）对练习中反馈的信息及时处理五走出课堂应用数学课本P5 练习1、2 课堂轻松练习P7.8发挥教材的扩张作用，培养学生的发散思维能力和对数学的兴趣六板书设计三角形的高、中线和角平分线三角形的高线三角形的中线三角形的角平分线基本图形：性质：三角形的三条高所在的直线交于一点三角形的三条中线交于一点三角形的三条角平分线交于一点要点出一点：三高（所在直线）、三中线、三角平分线分别交于一点！本节课的教法特点以及预期效果分析1情境创设法：利用同学们身边的跳远成绩的测量，引出三角形的特殊线段，使数学能密切联系实际体现知识的形成和应用过程以实际问题为出发点和归宿，更能贴近学生生活，体现由具体
11、到抽象再到具体的过程，以激发学生对学习本节内容的求知欲，培养他们运用所学知识解决问题的能力 2加强新旧知识的联系：三角形的高、中线、角平分线与已学过的垂线、线段的中点，角的平分线有关，讲解时将新旧知识融合贯通，既利于学生掌握新知，又可帮他们形成一定的知识体系，进一步丰富了学生对图形的认识和感受3加强学生学习的主动性与探究性：课堂上通过同学们在折纸、画图等实践活动中充分调动学生自主学习的潜能，丰富学生对此内容的体验和理解，同时发展他们的空间观念，从而发展他们的创新能力，让他们感受到成功的喜悦当学生在探究过程中遇到困难时，我层层设问，启发诱导，设计适当的铺垫，让学生在经过自己的努力来克服困难的过程中体验如何探究，而不是替代他们思考，并鼓励探究多种不同问题，使探究过程活跃起来，以更好地激发学生的积极思维，得到更大的收获4、运用多媒体等作为教辅工具：运用折纸以及用几何画板展示三角形三条重要线段的位置变化，增强学生的直观感受，扫除学生从形象思维难以跨越到抽象思维的障碍，突出重点，突破难点
