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1、第16课时 三角形和多边形 先市中学 祝茂山1、 教学目标1、 了解三角形的有关概念，理解三角形形成的条件，掌握三角形中位线的性质，并能灵活运用；2、 理解三角形内角和定理和外角的性质，会运用它们求角的度数；3、 了解多边形的有关概念，掌握多边形的内角和、外角和定理4、 理解直角三角形、等腰三角形的相关性质，并会运用这些性质进行计算和证明。5、 从应用的角度将特殊形的主要特性系统化,为学生应用这些特性解题奠定基础。6、 通过对典型例题的解法的探讨，激活学生的解题思维，提高学生的解题水平。2、 教学重难点掌握特殊三角形（直角、等腰、等边）的特性及其应用3、 教学过程 （1）知识结构梳理 （2）基
2、础知识梳理1.三角形的边：三角形的任意两边之和大于第三边；等腰三角形的两腰相等；等边三角形的三边相等；直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方；直角三角形中30角所对的直角边等于斜边的一半.2.三角形的角：三角形三个内角的和为180；三角形的外角和等于360；直角三角形的两个锐角互余；三角形的一个外角等于与它不相邻的两内角和；等腰三角形的两个底角相等；等边三角形的三个角都等于60.3.特殊线段：三角形的中线、高线、角平分线都是线段；连接三角形两边中点的线段叫三角形的中位线.三角形中位线的性质：平行于第三边且等于第三边的一半.4.三角形的内心是三个内角平分线的交点；外心是三边垂直平分线的交点；重
3、心是三边中线的交点；垂心是三边高线的交点.5.等腰三角形的判定：有两边相等的三角形叫做等腰三角形、有两个角相等的三角形是等腰三角形(等角对等边).等边三角形的判定：三边都相等的三角形是等边三角形、三个角都相等的三角形是等边三角形、有一个角等于60度的等腰三角形是等边三角形.直角三角形的判定：两边的平方和等于第三边的平方的三角形是直角三角形. 有两个内角互余的三角形是直角三角形6.多边形的内角和与外角和：n边形的内角和等于(n-2)180(n3)；任意多边形的外角和都等于360.（3） 例题分析【例1】 若一个三角形的两边长分别为3和7，则第三边长可能是( ) A. 6 B. 3 C. 2 D.
4、 11【例2】 如图16-4，ABC中，ABAC，AD是BAC的平分线，已知AB5，AD3，则BC的长为( ) A. 5 B. 6 C. 8 D. 10【例3】(考点：三角形角的计算)如图16-1，CE是ABC的外角ACD的平分线,若B=35,ACE=60,则A=( )A.35B.95C.85D.75【例4】(考点：特殊三角形)如图16-3，在ABC中，C=31， ABC的平分线BD交AC于点D，如果DE垂直平分BC，那么A= .【例5】如图16-7，ABC的中位线DE=5 cm，把ABC沿DE折叠，使点A落在边BC上的点F处，若A，F两点之间的距离是8 cm，则ABC的面积为 cm2.【例6】如图，ABC中B40，三角形ABC的外角DAC的平分线和ACF的平分线交于点E，则E .【例7】如图，ABC中B40，三角形ABC的内角BAC的平分线和ACB的平分线交于点E，则E . 【例8】如图16-6，lm，1120，A55，则 ACB的大小是 .（4） 练习 1、 如图5，ABCD，若ABE=120， DCE=35， 则有BEC=_度2、.如图，ABCD, A75,C30,则E的度数为 .3、 如图4，A=65，B=75，将纸片的一角折叠， 使点C落在ABC内，则1+2的度数为_（5）知识小结
