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1、直角三角形全等的判定教学设计 蔚县城四中 王艳旭教学目标知识与技能1、已知斜边和直角边会作直角三角形；2、熟练掌握“斜边、直角边”，利用它判定一般三角形全等的方法判定两个直角三角形全等过程与方法经历作图、证明等探究过程，提高分析问题、作图、建立数学模型、逻辑推理等能力情感态度价值观通过探究与交流，解决一些问题，获得成功的体验，进步激发探究的积极性教学重点掌握判定两个直角三角形全等的特殊方法-HL教学难点熟练选择正确的判定方法，判定两个直角三角形全等教学过程（师生活动）设计理念创设情境，引入新课课堂引入：舞台背景的形状是两个直角三角形，工作人员想知道这两个直角三角形是否全等，但每个三角形都有一条
2、直角边被花盆遮住无法测量(1)你能帮他想个办法吗？学生独立思考，给出结论(2)如果他只带了一个卷尺，能完成这个任务吗？工作人员测量了每个三角形没有被遮住的直角边和斜边，发现它们分别对应相等，于是他就肯定“两个直角三角形是全等的”，你相信他的结论吗？教师提出探究问题：斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形是否全等？从学生已有知识出发，利用多媒体，激发学生强烈的好奇心和求知欲，使学生经历将实际问题转化为数学问题的建模过程探究新知探究5 任意画一个RtABC，使C =90，再画一个RtABC，使C=90，BC=BC，AB=AB，然后把画好的RtABC剪下来放到RtABC上，它们全等吗？学生活动：画
3、图分析，寻找规律。作法：（1）画MCN =90；（2）在射线CM上取BC=BC；（3）以B为圆心，AB为半径画弧，交射线 C N于点A；（4）连接AB 判定定理：斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等（简写为“斜边、直角边”或“HL”）教师点拨：“斜边、直角边”判定方法可用几何语言表示：在RtABC 和 RtABC中， AB =AB， BC =BC，RtABC RtABC（HL） 注意两点：一是“HL”是仅适用于Rt的特殊方法。二是应用“HL”时，虽只有两个条件，但必须先有两个Rt的条件1、如图，已知C和D是直角，若添加一个条件，可使用“HL”判定RtABCRtABD,以下给出的条件适合
4、的是（ ） A、AC=AD B、AB=AB C、ABC=ABD D、BAC=BAD 2、如图，O是BAC内一点，且点O到AB、AC的距离OE=OF，则AEOAFO的依据是（ ）A、HL B、AAS C、SSS D、ASA例5 如图所示，ACBC,BDAD,垂足分别为C,D,AC=BD.求证：BC=AD.证明：ACBC，BDAD，C 和D 都是直角在RtABC 和 RtBAD 中， AB =BA， AC =BD，RtABC RtBAD（HL）BC =AD（全等三角形对应边相等）变式如图，ACBC，BDAD，要证ABC BAD，需要添加一个什么条件？请说明理由（1） AD=BC （ HL ）；（2
5、） AC=BD （ HL ）；（3） DAB=CBA （AAS ）；（4） DBA=CAB （AAS ）， 巩固三角形的画法，培养学生的归纳、概括能力。，操作探究活动的设计不仅让学生直观地感受到了“斜边、直角边”可以确定一个直角三角形的大小和形状，而且也让学生较好地感悟到了“斜边、直角边”可以判定两个直角三角形全等。规范使用“HL”判定方法证明三角形全等的书写格式。在证明两个直角三角形全等时，要防止学生使用“SSA”来证明。让学生表述，培养归纳、表达能力，并能进一步理解“HL”这一条件例题的设计在于巩固新知识的同时也有有效地培养了学生运用新知识解决问题的能力。比较判定两个直角三角形全等的条件与
6、判定两个一般三角形全等的条件的异同点，感知直角三角形全等判定也能用已学的判定条件 巩固练习1、（中考西宁）下列可使两个直角三角形全等的条件是（ ）A、一个锐角对应相等 B、两个锐角对应相等C、一条边对应相等 D、两条边对应相等2、（2015武汉）如图，点B、C、E、F在同一直线上，BC=EF,ACBC于点C，DFEF于点F，AC=DF。求证(1)ABCDEF; (2)ABDE自己读题、审题，先独自证明，培养学生独自面对困难的勇气和信心让学生上台说方法，说思路，培养学生的逻辑推理能力；展示自己的探究成果，获得成功的喜悦小结与作业小结提高（1）“HL”判定方法应满足什么条件？与之前所学的四种判定方法有什么不同？（2）判定两个直角三角形全等有哪些方法？学生总结回答，再次明确本节重点布置作业课本 P44 7、8、13课时练 P35板书设计直角三角形全等的判定（HL）斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等（简写为“斜边、直角边”或“HL”）几何语言：在RtABC 和 RtABC中， AB =AB， BC =BC，RtABC RtABC（HL）
