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1、 11.3.2 多边形的内角和教学目标: 1.会应用多边形内角和公式进行计算； 2.经历探究多边形内角和计算方法的过程，培养学生的探究能力； 3.感受数学的转化思想，认识多边形知识的实际应用价值。教学重点:多边形的内角和和外角和的应用。教学难点:推导多边形的内角和公式。教学方法:讲述与自主探讨。教具使用:三角尺。教学过程: 一. 回顾交流，讲授新课 1.ABC的内角和等于多少度？外角和等于多少度？ 2.正方形长方形的内角和等于多少度？任意一个四边形ABCD的内角和等于多少度？外角和呢？ 多边形的内角和: 1.四边形从一个定顶点出发能引几条对角线，它们把四边形分割成几个三角形？五边形、六边形、n
2、边形呢？ 2.四边形的外角和是多少？五边形、六边形、n边形呢？ 填空:从四边形的一个顶点出发，可以引( )条对角线，他们将四边形分为( )个三角形，四边形的内角和等于180( ) 从五边形的一个顶点出发，可以引( )条对角线，他们将五边形分为( )个三角形，五边形的内角和等于180( ) 从六边形的一个顶点出发，可以引( )条对角线，他们将六边形分为( )个三角形，六边形的内角和等于180( ) 从n边形的一个顶点出发，可以引( )条对角线，他们将n边形分为( )个三角形，n边形的内角和等于180( ) 多边形的内角和计算公式:多边形的内角和等于( )。 问题:由新的分法，能得出多边形的内角和
3、公式吗？ 二.示例学习，应用所学 例1.如果一个四边形的一组对角互补，那么另外一组对角有什么关系呢？ 已知:如图，在四边形ABCD中，AC=180，B与D有什么关系？ 例2.如图，在六边形的每一个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做六边形的外角和。六边形的外角和等于多少呢？ 思考问题: 1.任何一个外角同它相邻的内角有什么关系？ 2.六边形的六个外角加上与它相邻的内角所得总合是多少？ 3.上述总和与六边形的内角和，外角和有什么关系？ 联系这些问题，考虑外角和的求法。 探究: 如果将例2中六边形转换为n边形(n的值是不小于3的任意整数)，可以得到同样的结果吗？ 归纳:多边形的外角和等于( ) 三. 随堂练习，巩固深化 1.一个多边形的各内角和都等于120，它是几边形？ 2.一个多边形的内角和与外角和相等，它是几边形？ 3.计算正五边形和正十边形的每个内角的度数。 四.课堂小结 1.性质:n边形的内角和等于( )，任意多边形的外角和等于( )，n边形的外角和共有( )条； 2.正多边形:各个角都相等，各条边都相等的多边形。 五.作业 P24-25 2，5, 6, 8, 9, 10. 六.板书设计 多边形的内角和 一，多边形的内角和公式的得出 二，多边形的外角和。
