《数学人教版八年级上册《同底数幂的乘法》教学设计.1.1同底数幂的乘法》教学设计 (2)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教版八年级上册《同底数幂的乘法》教学设计.1.1同底数幂的乘法》教学设计 (2)（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、14.1.1同底数幂的乘法教学设计 杨芳中学 程林芳一、 教材内容和内容解析（一）内容14.1.1 同底数幂的乘法（二）内容解析同底数幂的乘法这节课要求学生推导出同底数幂的乘法的运算性质，理解和掌握性质的特点，熟练运用运算性质解决问题。在教学中改变以往单纯的模仿与记忆的模式，体现以学生为主体，引导学生动手实践、自主探索与合作交流的教学理念。通过练习形成良好的应用意识。同底数幂的乘法是在学习了有理数的乘方和整式的加减之后，为了学习整式的乘法而学习的关于幂的一个基本性质，又是幂的三个性质中最基本的一个性质，学好了同底数幂的乘法，对其他两个性质以及整式乘法和除法的学习能形成正迁移。因此，同底数幂的乘
2、法性质既是有理数幂的乘法的推广又是整式乘法和除法的学习的重要基础，在本章中具有举足轻重的地位和作用。二、目标与目标分析（一）、目标1.理解同知识技能底数幂的乘法法则2.运用同底数幂的乘法法则解决一些实际问题3.在进一步体会幂的意义时,发展推理能力和有条理的表达能力4.通过同底数幂的乘法法则的推导和应用,使学生领会特殊-一般-特殊的认知规律（二）目标分析：1、 经历探索同底数幂的乘法运算的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力;2、 在了解同底数幂的乘法运算的意义的基础上，“发现” 同底数幂的乘法性质，培养学生观察、概括和抽象的能力;3、能用字母式子和文字语言表达这一性质，知道
3、它适用于三个和三个以上的同底数幂相乘。4、在推导“性质”的过程中，培养学生观察、概括与抽象的能力。三、学生学情分析七年级的学生已掌握有理数的运算，并已初步具有用字母表示数的思想但用字母表示数来归纳同底数幂的乘法法则，使其具有一般性，对学生的抽象思维能力和逻辑推理能力要求较高, 因此，我们设计了从“特殊一般”的方式，引导学生观察、发现、归纳七年级学生对已有知识具备直接运用的能力，但思维具有局限性，尚缺乏化未知为已知的转化能力，如通过相反数把多项式进行整体转化，是学生比较难处理的问题对学生来说整体思想和转化思想是十分重要又困难的数学思维，对学生的数学素养、学习能力要求较高本班学生基础比较好，能力也
4、比较强因此本节课的难点为：1. 整式的乘法运化归为三种最基本的幂的运算同底数幂的乘法、幂的乘方和积的乘方；2. 底数互为相反数的幂的乘法 四、教法分析根据教学目标，要让学生经历探索性质的过程，因此，在性质的推导过程，采用让学生尝试的教学方法，以问题的形式，引导学生进行思考、探索，再通过交流、讨论，发现性质，使学生的学习过程成为再发现、再创造的过程，使学生在学习的过程中掌握学习与研究的方法，养成良好的学习习惯，从而学会学习，学会思考，学会合作，学会创新；而对于推导出的性质及其语言叙述，则以一种较轻松而又富有挑战性的方式指导他们理解记忆，在教学方法上采用学生讨论与教师的讲授相结合。而在整个教学中，
5、分层次地渗透了归纳和演绎的数学思想方法，以培养学生养成良好的思维习惯。五教学手段由于本课的引入是一个有趣的问题，有精美的图片，以及为了使性质的推导过程更形象和清晰，所以借助多媒体来进行教学。六、教学过程设计（一）、创设情境，激发兴趣为了扩大绿地面积，要把街心花园的一块长p m,宽b m的长方形绿地，向两边分别加宽a m和c m，你能用几种方法表示扩大后的绿地面积？不同的表示方法之间有什么关系？P(a+b+c) = pa+pb+pc P(a+b+c)= pa+pb+pc是整式的乘法 pa+pb+pc= P(a+b+c)是因式分解 设计意图：通过本课情境设计，目的是激发起学生的好奇心，引发学生的求
6、知欲，提高学生对本章探究的愿望。在这里不必做太多的研究，可以切入本节内容。（二）、回顾表示的意义是什么？设计意图：让学生回顾乘方的意义，引入本节课的内容 （三）、引入新课内容1、由问题引入本节课的内容：同底数幂的乘法一种电子计算机每秒可进行1千万亿（1015）次运算，它工作103s可进行多少次运算？2、计算观察，探索规律提出问题：（1）这几道题目有什么共同特点？（2）请同学们看一看自己的计算结果，你发现了什么？计算前后底数和指数有什么变化？用自己的语言描述教师活动：提出问题，引导规律。学生活动：书面练习，小组讨论，探究，回答。教学方法与媒体：投影显示，合作交流。设计意图：学生通过练习以及探索规
7、律，用乘方的概念进行推算，再从特殊构建出的一般的规律，教师通过问题的提出，如把指数用字母m、n表示，得到=（m，n为正整数），即：同底数幂相乘，通过利乘方的意义推导出：底数不变，指数相加，概括出幂的第一个运算法则。（可让学生自行概括）（四）、举例应用。例1 计算:(1) x2 x5; (2) a a6;(3) (-2) x (-2)4 x (-2)3; (4) xm x3m+1.思路点拨：（1）计算结果可以用幂的形式表示。如x2x5 = x7；但是如果计算较简单也可以计算出得数。（2）注意a是a的一次方，提醒学生不要漏掉这个指数1。（3）上述例题的探究，目的是使学生理解法则，运用法则，解题时不
8、要简化计算过程，要让学生反复叙述法则。练习：（1）、判断（2）、练习例2、计算随堂练习 ，巩固新知（1) x2 x x5 （2) (2a+1)2 (2a+1)3 （3) a6 a4 （4) (-x)3 (-x)4 （5) m m2 m5 m6 （6) x2 (-x3) 设计意图：进一步引导学生理解法则，运用法则。让学生知道：1、对含有三个或三个以上的同底数幂，仍成立。底数和指数，它既可取一个或几个具体数，也可取单项式或多项式。2、幂的的乘法运算性质注意不能与整式的加减混淆。3、要注意符号的变化规律。（五）、拓展延伸1、已知：2m=3 2n=4，求2m+n的值。2、已知：2x=3，求2x+3的值。设计意图：引导学生对同底数幂的乘法法则的反运用，即：=（六）、课堂小结同底数幂的乘法法则：=，以及它的反运用。七、布置作业1.必做题课本P96：练习2.选做题（1） 已知am=2， an=3，求am+n的值（2） 已知2x+2=m，用含m的代数式表示2x【设计意图】分层作业，使“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展”第1题“必做题”是帮助学生巩固基础知识和基本技能；第2题“选做题”是为学有余力同学设置的，主要是培养学生逆向思维能力和综合运用能力
