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1、多服务台服务系统：,生活中的例子：,多服务台模型(即M/M/s/ / 或 M/M/s),到达间隔: 泊松(参数为:到达率)分布; 单台服务时间: 负指数(参数为:服务率)分布; 服务台数: s; 系统容量: 无限; 排队长度(客源): 无限; 服务规则: FCFS.,（M/M/S）数据分析（系统稳态条件）,2.系统的服务率（重点）：,所以记 为系统的服务强度或服务机构的平均利用率.,1.顾客的平均到达率,当系统中只有一个顾客时，则有S-1个服务台空闲着，仅有一个服务台在服务，这时的服务率为；当系统中有2个顾客时，就有2个服务台工作，其服务率为2；当系统中有S个顾客时，则服务率达到最大值S。当系
2、统中顾客数超过S时，由于S个服务台都无空闲，其余顾客必须排队，这时的服务率仍为S,系统才能达到稳态而不出现排成无限的队列,系统状态转移图,生灭过程p161,0,n,s-1,1,s+k,s+1,s,.,.,其中,系统中等待的平均顾客数Lq(排队长期望),顾客在系统中的平均排队时间Wq 有Little公式：,注意：这里的公式和书上的公式不一致？,顾客在系统中逗留的时间Ws,系统中的平均顾客数Ls 有Little公式:,某售票处有三个窗口,顾客的到达服从泊松过程,平均到达率 人/min. 服务(售票)时间服从负指数分布, 平均服务率 人/min. 现设顾客到达后排成一队,依次向空闲的窗口购票,这是M/M/s模型, 其中,由公式可得: (1) 整个售票处空闲概率,(2) 平均排队长,平均队列长,平均等待时间,平均逗留时间,在上例中, 若顾客到达后在每个窗口前各排一队,且中途不换队, 则M/M/3/3个M/M/1/ 如下图所示(b).,每个队的平均到达率为,结果比较如下 .,单队比三队优越.,谢谢！ 期待老师批评指正。,
