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1、一、在数的体系中认识小数。师：孩子们，你们学过数学吗？生：学过。师：那老师写一个数字，看你们是否认识。如果谁认识，站起来就说，不用举手。好吗？生跃跃欲试。师在黑板上快速写了个。大部分学生迅速站起来说。还有几个学生没反应过来。师：哈哈，看来还有几位学生没学过数学。生笑。师又在的左边依次向前，分别写上10、100、1000。学生也分别站起来说10、100与1000。师：发生了什么变化？生1：每次多写了一个0。生2：每次都扩大了10倍。生3：一开始是一位数，然后分别是两位数、三位数、四位数。生4：1先是在个位，然后跑到十位，再跑到百位与千位。师：太好了。每次多写了一个0，就发生了这么多的变化。是不是
2、每多写一个零，就扩大10倍呢？师在1的右边，再写了一个1，然后在刚写的1前面加了一个0。师：增加了一个0，扩大10倍了吗？生1：没有。生2：还是1。师：同样是增加了一个0啊，凭什么说它没有扩大10倍呢？生1：因为这个0是增加在1的前面了，要加到后面才扩大10倍。生2：因为这个1还是站在个位。师：哦，1还是在个位。没有扩大。那老师给它加两个0吧。师在01的右边又写了个1，再在其前面写了两个0，变成001。师：现在扩大了吗？生1：还没有扩大。生2：还是等于1。师：加了两个0，都没有扩大啊。那老师变个魔术，加一个小点吧。师在01的中间加了一个小点，变成0.1。生1：这是0.1。师：这是什么啊？生齐声
3、说：0.1。师：哦，原来你们都认识它啊。它是一个？生：小数。师板书“小数”师：加了一个小点，它的大小就发生了什么变化呢？生：缩小了10倍。师：凭什么这样说啊？生：因为0.1就是1/10。师：0.1就是1/10，你们同意吗？生：同意。师：哦，好的，这咱们原来学过，0.1就等于1/10。师在0.1的上方写上1/10。师：也就是说，1/10其实也可以写成0.1的形式。师：那1/100，可以写成什么形式，你们知道吗？师在001的上方写上1/100。生：是0.01。师在001里面加一个小数点，变成0.01。师：1/100可以写成0.01的形式，反过来说，0.01也就是等于？生：一百分之一。师：那1/10
4、00呢？可以写成？（师写1/1000）生：0.001。（师写0.001）师：反过来说，0.001就等于？生：一千分之一。师：那1/10000呢？可以写成？（师写1/10000）生：0.0001。（师写0.0001）师：反过来说，0.0001就等于？生：一万分之一。师：你们这么聪明啊。老师来一个难的，看你们行不行。师写1/100000000（让学生一起数，共八个零）师：它又可以写成什么呢？生七嘴八舌地说。师：你们这样说，老师听不清楚。谁能说说这零点（写0.）后面要一共写几个0呢？生1：零点后面应该是8个0减掉1个0；生2：看上面多少分之一那里有几个0，下面的0与上面一样多，只不过是把它倒过来。师
5、：倒过来？生1：就是把1从最前面移到最后面，再在第一个0后面加上小数点。师：是这样的吗？生2：是这样的。你看，前面1/10的分母是1个0，是一零，写成小数倒过来就是零一，再加上小数点；1/100的分母是一零零，写成小数倒过来就是零零一，加上小数点。后面也都是这样。师：哦，能否这样看呢?0.1小数点后面是一个数字，我们就称它为一位小数。那这就是？（指0.01）生：两位小数。师分别指0.001、0.0001，学生分别回答是三位小数、四位小数。师：分母1后面有一个0，就写成了一位小数；分母1后面有两个0，就写成了两位小数；分母1后面有三个0，就写成了三位小数。分母？（指1/10000）生：分母1后面
6、有四个0 ，就写成了四位小数。师：那这分母1后面有八个0，就写成？生：八位小数。师：是在小数点后面写8个0吗？生：不是，写7个0 ，后面还有一个1。师：哦，这样啊，那我们一起写写。（0.00000001）师：如果老师在这分母里面写上10个0，你们能改写成小数吗？生：能。就十位小数。师：孩子们，你们看黑板（黑板上刚才写的是一排数字1000 100 10 1 0.1 0.01 0.001 0.0001），从左向右看，他们依次？生：依次缩小了10倍。师：1到0.1？生：缩小了10倍。师：0.1到0.01？生：也是缩小了10倍。师：那从右向左看呢，他们依次？生：扩大了10倍。师：从0.001到0.01
7、，从0.01到0.1，从0.1到1，再从1到10，它们都是？生：扩大了10倍。生：它们的进率是10。师：这边是整数，这边是小数，它们之间都是相差10倍。那上面这些分数呢？（指对应地写在小数上面的分数1/10、 1/100、 1/1000、 1/10000）生答略。实时评析不能孤立地认识小数，不能就小数认识小数，而是要将小数放在数的体系中，让孩子们感受到数之间的联系与区别。通过1与0两个数字的变化，将整数系列中的十进制、数位、位数等知识激活，并能顺利地迁移到小数。学生已经学过小数的初步认识，在此基础上，引导学生通过类推的方式感受0.001、0.0001等，并由1/100000000引发学生的认知
8、冲突，从而促进他们去观察和发现规律。 二、在数形结合中认识小数。师：你们真能发现规律。好了，我们来看看屏幕上。师：如果这一个小方块，我们用1去表示它（见图1，各图片按教学顺序依次出现）。那么，10表示的会是多大呢？生：10个小方块。师：真好（屏幕出现10个小方块）。那100表示的多大呢？生：100个小方块。师：好的（屏幕上出现100个小方块）。那0.1该有多大呢？生1：这个小方块的十分之一。生2：把这个小方块平均分成10份，其中的1份就是0.1。师：哦，是这样的吗？（屏幕出现把小方块均分成10份，涂色其中的1份）师：那0.01会是多大呢？生1：把0.1再平均分成10份。生2：把这个小方块平均分
9、成100份。师：是这样的吗？（屏幕出现把小方块均分成100份，涂色其中的1份） （图1）师：如果1是这么大，那么10就这么大，100就这么大，1000呢？（学生笑着比划）如果1是这么大，0.1就这么大，0.01就这么大，能说说0.001会是多大吗？（生说）几个0.01是0.1呢？几个0.1是1呢？几个1是10呢？发现了什么？生：它们之间的进率都是10。师：如果把这个正方形看成是1，平均分成10份，这样的1份能用0.1表示吗？（见图2，出现第1个图形）生回答可以。师：那这样的1份也能用0.1表示了？（出现第2个图形）生：不能，必须要平均分。师：哦，那现在平均分了。这1份总可以用0.1表示了吧？（
10、出现第3个图形）生：还不行。0.1是要平均分成10份。师：那现在平均分成10份了，可以了吗？（出现第4个图形） （图2）生：可以用0.1表示了。师：我怎么觉得有点不可以啊？你看，这边的0.1是长得这样瘦瘦长长的（指第一幅图），而这里的一份（指第四幅图）却长得这样宽宽胖胖的。长得不一样啊，怎么会都是0.1呢？生：只要平均分成10份，那1份就可以用0.1表示。生2：虽然它们长得不一样，但都是图形的1/10。生3：那瘦瘦长长的，是第一个图形的0.1，而宽宽胖胖的是最后一个图形的0.1。师：也就是说，它们虽然有不同的地方，但是也有相同的地方。能看得出不同中的相同吗？生：都是1/10。师：那能看出相同中
11、的不同吗？生：每个图形不一样。师：哦，那要表示0.01，这样的图例可以表示吗？（见图3，出现第1个图形） （图3）生：不可以。师：那这个图例呢？（出现下面第2个图形）生：还是不可以。师：那这个呢？平均分成了100份了（出现第3个图形）。生：可以了。师：为什么呢？生：因为它表示的是1/100，而1/100就可以写成0.01。师：哦，好的，那这个也可以表示0.01吧？（出示第4个图形）生：不是了。它是0.09。师：1份是0.01 ，那2份就是？生：0.02。师：那3份、4份、5份呢？9份呢？生：0.03、0.04、0.05、0.09。屏幕出示下面图片（图4）： （图4）师（指第一幅图）：这1份可以
12、表示0.1，那现在表示的是零点几了呢？（将第一幅图逐渐缓慢变大）生：还是0.1.师：怎么还是0.1？你看，0.1是这么大（将图恢复到刚才的大小），而现在图变这么大了（再次变大），还会是0.1？生：还是0.1。因为它还是平均分成10份的。师：可是它变大了啊？生1：变大变小都不管的。生2：不管它变多大还是多小，只要是平均分成10份中的1份，都可以用0.1表示。生3：它整体变大了，它其中的1份也在变大。但变来变去，还是10份中的1份。师：哦，原来这样啊。那变化中，你能看到什么东西没变吗？生：始终是10份中的1份。师：那这个还能用0.1表示吗？（将第二幅图缓慢变小）生：还是0.1.师：那这个还是0.0
13、1吗？（将第三幅图缓慢变大）这个还是0.09吗？（将第四幅图缓慢变小）生回答（略）师：如果用一条线段来表示1，平均分成10份。这些点分别可以用什么表示呢？（见图5）生：0.1、0.4、0.8师：0.4里面有几个0.1呢？0.8里面呢？ （图5）师：如果线段的长度不变。现在用它来表示0.1。那这些点又表示什么呢？（图6）生：0.01、0.03、0.09。 （图6）师：如果用这么长的线段表示1。这一点就是？（见图7，图上标识根据教学进程依次出现）生：0.9。师：老师将这条线段，延长这一个0.1的长度。这一点就会是多少呢？生：1.1。师：那老师如果延长这样的10份，就是？生：2。师：如果再延长10份呢？生：就是3了。师：好的。那这两点又是多少呢？生：2.2、2.9。师：这3里面有几个0.1呢？2.2里面呢？生1：3里面有30个0.1。生2：2.2里面有22个0.1。 （图7）师：那下面这些点又可以用什么小数表示呢？（见图8）生：0.09、0.11、0.29 （图8） 师：你也能在纸上画一个图形，把它看成整数“1”。然后把下面这些数表示出来吗？ 2 0.2 0.02 0.20（学生拿出老师课前下发的方格纸画图形，然后有几个学生运用视频展示台进行交流，略）实时评析作为概念教学，需要凸显它的内涵与外延。用图形结合的方式，将小数具体化、形象化，并让学生在相互比较
