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1、习题及解答1指出下列情况属于随机误差、系统误差。(1)螺旋测微计的零值误差(2)视差(3)天平不等臂误差(4)电表内阻产生的引入误差(5)米尺刻度不均匀(6)地磁的影响(7)杂乱电磁波对灵敏电流计的干扰(8)电阻箱各旋钮的接触电阻影响(9)数字式仪表指示值最低位数字常常有1的变化解答:属于随机误差的有:7,9。 属于系统误差的有:1,3,4,6,8。 可能是随机,也可能是系统误差的有:5,2。2下列各量有几位有效数字?(1)m/s2(2)Pa(3)mm(4)(5)公式中的数字“4”解答:(1)4位。 (2)6位。 (3)4位。 (4)无穷位。 (5)无穷位。4按不确定度决定有效位数的原则改正下
2、列错误(1)(2)(3)(4)mm(5)rad(6)s解答:(1) (2) (3) (4)mm (5) rad (6)s6用物理天平测量某物体的质量,数据如下:2.5502.5522.5592.5672.5642.5582.5632.5612.5602.557单位为克,天平感量(分度值)为0.05克。试计算其平均值、标准偏差、不确定度,并表示出结果。解答: (g)7按不确定度合成公式计算下列各量的合成不确定度,并完整表示结果。(1),其中(2),其中g(3),其中cm(4),用1.0级电压表(3V量程)测得V,用0.5级电流表(750mA量程)测得A 解答:(1) 取对数 则 (2) (3)
3、取对数则 (4) 取对数 则 8图解法确定拟合直线斜度的公式为其中和是为计算斜度所选的两点。试用不确定度合成规律分析证明,选点P1和P2应相距远些,斜率的图解结果更好。解答:因为 ,所以而 由此可见:当选点P1和P2应相距远些,分母变大,相对不确定度变小。因此斜率的图解结果更好。9用单摆测定加速度,。(1)如果要求重力加速度的相对不确定度小于0.5%,试按误差等分配原则估计摆长l和周期T的最大允许测量不确定度;(2)如果用分度值为1mm的米尺测量摆长l,摆长要多长才能满足测量不确定度要求?(3)如果周期s,用分度值为0.1s的机械停表怎样才能使周期不确定度满足要求?解答: (1),按误差等分配
4、原则,有:即 故: (2),如果取 则(3), 故:次10如图所示,要测量电阻R上实际消耗的功率P可以有三种方法,它是、和。假若限定仪器条件,只能用0.5级电压表、1.0级电流表和0.2级电桥分别测量电压、电流和电阻,试选择测量不确定度最小的测量方案(单次测量,不计电表内阻影响)。解答:由于单次测量,就要求电表指针偏转要超过满量程的。另外对电表类仪器而言,它的不确定度分别为: 如果用公式 则 如果用公式 则 如果用公式 则 由此可见,利用公式可使得相对不确定度更小,故选择此种方案最佳。11用自由落体法测重力加速度,测量数据如下:S,cm5.010.015.020.025.030.040.060
5、.0100.0t,s0.0960.1370.1720.1950.2240.2430.2810.3480.448已知 ,试用平均法或图解法求出该经验公式。解答:将数据代入 中,可得如下方程组: 由此可得: 解之,得: 12用等厚干涉法(牛顿环)测量光波波长,测量原理为(k=0,1,2,)其中是第k级暗环的直径,R是牛顿环装置中透镜的曲率半径。测量数据如下表:K40393837361514131211Dkmm11.86211.74511.57511.44811.2867.2917.0606.7496.5586.247R为1.500m。试用平均法或逐差法计算入射光的波长。解答:由推出 由 得:序号12345,88.34888.04988.43188.03087.548计算得出:故:查表得知:黄1为 。由此可见,该测量还是有误差,但相对误差很小。严格执行现金管理制度和现金使用范围,遵守银行结算制度,现金银行存款按时间顺序逐笔登记,每日结出余额现金当日核对,银行存款月终必须与银行核对,做到日清月结。5