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1、江汉区20152016学年度第二学期期中考试八年级数学试题一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分）1估算的值（ ）A在1和2之间B在2和3之间C在3和4之间D在4和5之间2下列计算正确的是（ ）ABCD3已知矩形一边的长为5，另一边的长为4，则它的对角线的长为（ ）A3BC4D4下列二次根式中，是最简次根式的是（ ）ABCD5如图，ABCD的对角线AC、BD相交于点O，增加下列条件后，ABCD不一定是菱形的是（ ）ADCBCBACBDCABBDDADBCDB 6如图，在边长为2的正方形ABCD中，M为边AD的中点，延长MD至点E，使MEMC，以DE为边作正方形DEFG，点G在边CD上，则D
2、G的长为（ ）ABCD7下列说法中，不正确的是（ ）A三个角的度数之比为134的三角形是直角三角形B三个角的度数之比为345的三角形是直角三角形C三边长度之比为345的三角形是直角三角形D三边长度之比为94041的三角形是直角三角形8如图，把菱形ABCD沿AH折叠，使B点落在BC上的E点处若B70，则EDC的大小为（ ）A10B15C20D30二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）9计算：_10二次根式在实数范围内有意义的条件是_11若实数x、y满足，则xy的值为_12在ABCD中，AB32，则D_度13在RtABC中，C90，AC3，AB4，则BC边的长是_14矩形的两条对角线的夹角为
3、60，较短的边长为12 cm，则对角线的长为_cm15菱形ABCD的对角线AC、BD之比为34，其周长为40 cm，则菱形ABCD的面积为_16下列说法： 平行四边形的一组对边平行且另一组对边相等； 一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形； 菱形的对角线互相垂直； 对角线互相垂直的四边形是菱形，其中正确的说法是_（填正确的序号）三、解答题（共5小题，共52分）17（本题10分）计算：(1) (2) 18（本题10分）如图，某港口位于东西方向的海岸线上“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16海里，“海天”号每小时航行12海里它们离开港口一个
4、半小时后相距30海里如果知道“远航”号沿东北方向航行，能知道“海天”号沿哪个方向航行吗？19（本题10分）如图，在ABCD中，O是对角线AC、BD的交点，BEAC，DFAC，垂足分别为E、F，求证：OEOF20（本题10分）如图，四边形ABCD是正方形，ECF是等腰直角三角形，其中CECF，BC5，CF3，BF4，求证：DEFC21（本题10分）如图，已知四边形ABCD中，ADBC，C90，P是CD上一点，BHAP于H，BHBCCD(1) 求证：ABP45(2) 若BC20，PC12，求AP的长四、选择题（共2小题，每小题4分，共8分）22如图，在RtABC中，B90，AB3 cm，AC5 c
5、m，将ABC沿DE折叠，使点C与点A重合，则AE的长等于（ ）A4 cmBcmCcmDcm 23已知，如图，ABC中，A90，D是AC上一点，且ADB2C，P是BC上任一点，PEBD于，PFAC于F，下列结论： DBC是等腰三角形； C30； PEPFAB； PE2AF2BP2，其中正确的结论是（ ）ABCD五、填空题（共2小题，每小题4分，共8分）24（本题4分）在正方形ABCD中，E在BC上，BE2，CE1，P是BD上的动点，则PEPC的最小值是 25（本题4分）如图，在ABC中，ABC90，BD为AC边上的中点，过点C作CEBD于点E，过点A作BD的平行线，交CE的延长线于点F，在AF的
6、延长线上截去FGBD，连接BG、DF若AG13，BG5，则CF的长为 六、解答题（共3题，共34分）26（本题10分）已知ABC中，ACB90，D是AB的中点，EDF90(1) 如图1，若E、F分别在AC、BC边上，猜想AE2、BF2和EF2之间有何等量关系，并证明你的猜想(2) 若E、F分别在CA、BC的延长线上，请在图2中画出相应的图形，并判断(1)中的结论是否仍然成立（不作证明） 27（本题12分）(1) 如图1，点P是ABCD内的一点，分别过点B、C、D作AP的垂线BE、CF、DH，垂足分别为E、F、H，猜想BE、CF、DH三者之间的关系，并证明(2) 如图2，若点P在ABCD的外部，
7、APB的面积为18，APD的面积为3，求APC的面积(3) 如图3，若点P在ABCD的外部，增加条件：ABBC，APCABC90，设AP、BP分别与CD相交于点M、N当DMCN时， （请直接写出结论） 28（本题12分）在平面直角坐标系中，正方形OABC的两边OA、OC分别落在x轴、y轴的正半轴上，等腰RtADE的两个顶点D、E和正方形的顶点B三点在一条直线上(1) 如图1，连接OD，求证：OADBAE(2) 如图2，连接CD，求证：BEDECD(3) 如图3，当图1中的等腰RtADE的顶点D与点B重合时，点E正好落在x轴上，F为线段OC上一动点（不与O、C重合），G为线段AF的中点若CGGK
8、交BE于点K时，请问KCG的大小是否变化？若不变，请求其值，若改变，求出变化的范围 江汉区20152016学年度第二学期期中考试八年级数学试题参考答案一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分）BABC CDBB二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）9 10x3 113 1272 131424 1596 cm216三、解答题（共5小题，共52分）17解：(1) ；(2) （可能要讨论a、b的符号哦）18解：西北方向（PRQ为直角三角形）19解：略20解：略21解：(1) 过点B作BEDA于E四边形BCDE为矩形BECDBHRtBAERtBAH，RtPBHRtPBC（HL）ABPEBC45
9、(2) 设AEAHx，PHPC12在ADP中，AD2DP2AP2(20x)264(x12)2，x5AP51217四、选择题（共2小题，每小题4分，共8分）22C23B23提示：第4个结论如图，AFBGBF五、填空题（共2小题，每小题4分，共8分）24256六、解答题（共3题，共34分）26解：(1) AE2BF2EF2（中线倍长ED）(2) 仍然成立，如图27解：(1) 过点C作CMBE于MDAHCBM1809090，BCMMBC90DAHMCBRtADHRtCBM（AAS）DHBMDHCFBE(2) 分别过点B、C、D作AP的垂线BE、CF、DH，垂足分别为E、F、M由(1)可知：DHCFB
10、ESPADSPACSPABSPAC15(3) 连接AC、BD交于点O，连接PO由斜边中线得，OPOAOCOBAOB90OAPOBPOPAOPB22.5ADCAPC90由八字型可得，PCDPAD22.5设PO交DC于E，这样可以在PCE中解出各边28解：(1) 略(2) 过点A作AFDE于F，CGBE于GBCGABF（AAS）CGBF，BGAFDFGDBFCGD为等腰直角三角形BEDEBFCGCD(3) 延长CG、BA交于点M点G为AF的中点CGFMGAGCGMGCCKKCKM过点K作KPBM于P，KQCB于QBE平分MBQKPKQKCQKMPCKQMKPCKM90CKM为等腰直角三角形KCG45为定值 推进学校内涵建设深化年各项工作和“三乐两校”主题教育活动的开展，进一步繁荣校园文化，搭建具有时代特征大学生特点的文化艺术活动平台，促进学院间师生的友谊
