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1、2015年江苏省高考数学试卷一、填空题：本大题共14题，每小题5分，共计70分1、 已知集合则集合中元素的个数为 2、 已知一组数据4,6,5,8,7,6，那么这组数据的平均数为 3、 设复数满足，则的模为 4、 根据如图所示的伪代码，可知输出的结果为 5、 袋中又形状、大小都相同的4只球，其中1只白球，1只红球，2只黄球。从中一次随机摸出2只球，则这2只球颜色不同的概率为 6、 已知向量 7、 不等式的解集为 8、 已知 9、 现有橡皮泥制作的底面积半径为5，高为4的圆锥和底面半径为2、高为8的圆柱各一个.若将它们重新制作成总体积与高均保持不变，但底面半径相同的新的圆锥和圆柱各一个，则新的底
2、面半径为 10、 在平面直角坐标系中，以点（1,0）为圆心且与直线相切的所有圆中，半径最大的圆的标准方程为 11、 设数列 12、 在平面直角坐标系中，为双曲线右支上的一个动点.若点到直线的距离大于恒成立，则实数的最大值为 13、 已知函数实根的个数为 14、 设向量 2、 解答题：本大题共6小题，共计90分.15. （本小题满分14分）在中，已知,(1) 求的长；（2）求的值16、 （本小题满分14分）如图，在直三棱柱，已知设的中点为，求证：（1）; (2)17（本小题满分14分）某山区外围有两条相互垂直的直线型公路，为进一步改善山区的交通现状，计划修建一条连接两条公路和山区边界的直线型公路.记两条相互垂直的公路为，山区边界曲线为，计划修建的公路为.如图所示，以所在的直线分别为建立平面直角坐标系，假设曲线符合函数（1）求的值（2）设公路与曲线相切于点，的横坐标为. 1、请写出公路长度的函数解析式，并写出其定义域； 2、当为何值时，公路的长度最短？求出最短长度.18、（本小题满分16分）如图，在平面直角坐标系中，已知椭圆 （1）求椭圆的标准方程；19、 （本小题满分16分）（1）20、 （本小题满分16分）
