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1、2010年成都市中考数学试题A卷（共100分）一、选择题：（每小题3分，共30分）1下列各数中，最大的数是（ ）A B C D【答案】D2表示（ ）A B C D【答案】C3上海“世博会”吸引了来自全球众多国家数以千万的人前来参观据统计，2010年5月某日参观世博园的人数约为256 000，这一人数用科学记数法表示为（ ）A B C D【答案】A4如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的形状是（ ）A圆柱 B圆锥 C圆台 D长方体【答案】B5把抛物线向右平移1个单位，所得抛物线的函数表达式为（ ）A BC D【答案】D6如图，已知，则的度数为（ ）A B C D【答案】B7为了解某班学生每天使
2、用零花钱的情况，小红随机调查了15名同学，结果如下表：每天使用零花钱（单位：元）12356人 数25431则这15名同学每天使用零花钱的众数和中位数分别是（ ）A3，3 B2，3 C2，2 D3，5【答案】B8已知两圆的半径分别是4和6，圆心距为7，则这两圆的位置关系是（ ）A相交 B外切 C外离 D内含【答案】A9若一次函数的函数值随的增大而减小，且图象与轴的负半轴相交，那么对和的符号判断正确的是（ ）A BC D【答案】D10已知四边形，有以下四个条件：；从这四个条件中任选两个，能使四边形成为平行四边形的选法种数共有（ ）A6种 B5种 C4种 D3种【答案】C二、填空题：（每小题3分，共
3、15分）11在平面直角坐标系中，点位于第_象限【答案】第四象限12（2010年四川成都，12，3分）若为实数，且，则的值为_【答案】113如图，在中，为的直径，则的度数是_度【答案】100；14甲计划用若干天完成某项工作，在甲独立工作两天后，乙加入此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前两天完成任务设甲计划完成此项工作的天数是，则的值是_【答案】6；15若一个圆锥的侧面积是，侧面展开图是半圆，则该圆锥的底面圆半径是_【答案】3三、（第1小题7分，第2小题8分，共15分）16解答下列各题：（1）计算：【答案】解：原式=3（2）若关于的一元二次方程有两个实数根，求的取值范围及的非负整数值.【答案】
4、解：关于的一元二次方程有两个实数根， = 解得 的非负整数值为0,1,2。四、（第17题8分，第18题10分，共18分）17已知：如图，与圆相切于点，圆的直径为（1）求的长；（2）求的值【答案】解：（1）由已知，OC=2，BC=4。在RtOBC中，由勾股定理，得 （2）在RtOAC中，OA=OB=，OC=2， sinA=18如图，已知反比例函数与一次函数的图象在第一象限相交于点（1）试确定这两个函数的表达式；（2）求出这两个函数图象的另一个交点的坐标，并根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的的取值范围【答案】.解：（1）已知反比例函数经过点， ，即 A(1，2)一次函数的图象经过点A(
5、1，2)，反比例函数的表达式为，一次函数的表达式为。（2）由消去，得。即,或。或。或点B在第三象限，点B的坐标为。由图象可知，当反比例函数的值大于一次函数的值时，的取值范围是或。五、（第19题10分，第20题12分，共22分）19某公司组织部分员工到一博览会的五个展馆参观，公司所购门票种类、数量绘制成的条形和扇形统计图如图所示 请根据统计图回答下列问题：（1）将条形统计图和扇形统计图在图中补充完整； （2）若馆门票仅剩下一张，而员工小明和小华都想要，他们决定采用抽扑克牌的方法来确定，规则是：“将同一副牌中正面分别标有数字1，2，3，4的四张牌洗匀后，背面朝上放置在桌面上，每人随机抽一次且一次只
6、抽一张；一人抽后记下数字，将牌放回洗匀背面朝上放置在桌面上，再由另一人抽若小明抽得的数字比小华抽得的数字大，门票给小明，否则给小华” 请用画树状图或列表的方法计算出小明和小华获得门票的概率，并说明这个规则对双方是否公平 【答案】.解：（1）B馆门票为50张，C占15%。（2）画树状图开始12341 2 3 41 2 3 41 2 3 41 2 3 4小明小华或列表格法。小华抽到的数字小明抽到的数字12341（1,1）（1,2）（1,3）（1,4）2（2,1）（2,2）（2,3）（2,4）3（3,1）（3,2）（3,3）（3,4）4（4,1）（4,2）（4,3）（4,4）共有16种可能的结果，且
7、每种结果的可能性相同，其中小明可能获得门票的结果有6种，分别是（2,1），（3,1），（3,2），（4,1），（4,2），（4,3）。小明获得门票的概率， 小华获得门票的概率。这个规则对双方不公平。20已知：在菱形中，是对角线上的一动点（1）如图甲，为线段上一点，连接并延长交于点，当是的点时，求证：；（2）如图乙，连结并延长，与交于点，与的延长线交于点若，求和的长【答案】（1）证明：ABCD为菱形，ADBC。 OBP=ODQ O是是的中点， OB=OD 在BOP和DOQ中， OBP=ODQ，OB=OD，BOP=DOQBOPDOQ（ASA）OP=OQ。（2）解：如图，过A作ATBC，与CB的延长
8、线交于T.ABCD是菱形，DCB=60AB=AD=4，ABT=60AT=ABsin60=TB=ABcos60=2BS=10，TS=TB+BS=12，AS=。ADBS，AODSOB。，则,AS=，。同理可得ARDSRC。,则,，。OR=OS-RS=。B卷（共50分）一、填空题：（每小题4分，共20分）21设，是一元二次方程的两个实数根，则的值为_【答案】7；22如图，在中，动点从点开始沿边向以的速度移动（不与点重合），动点从点开始沿边向以的速度移动（不与点重合）如果、分别从、同时出发，那么经过_秒，四边形的面积最小【答案】3；23.有背面完全相同，正面上分别标有两个连续自然数（其中）的卡片20张
9、小李将其混合后，正面朝下放置在桌面上，并从中随机地抽取一张，则该卡片上两个数的各位数字之和（例如：若取到标有9，10的卡片，则卡片上两个数的各位数字之和为）不小于14的概率为_.【答案】；24已知是正整数，是反比例函数图象上的一列点，其中记，若（是非零常数），则的值是_（用含和的代数式表示）【答案】；25如图，内接于圆，是圆上与点关于圆心成中心对称的点，是边上一点，连结已知，是线段上一动点，连结并延长交四边形的一边于点，且满足，则的值为_【答案】 1和；二、（共8分）26随着人们经济收入的不断提高及汽车产业的快速发展，汽车已越来越多地进入普通家庭，成为居民消费新的增长点据某市交通部门统计，20
10、07年底全市汽车拥有量为180万辆，而截止到2009年底，全市的汽车拥有量已达216万辆 （1）求2007年底至2009年底该市汽车拥有量的年平均增长率； （2）为保护城市环境，缓解汽车拥堵状况，该市交通部门拟控制汽车总量，要求到2011年底全市汽车拥有量不超过231.96万辆；另据估计，从2010年初起，该市此后每年报废的汽车数量是上年底汽车拥有量的10假定每年新增汽车数量相同，请你计算出该市每年新增汽车数量最多不能超过多少万辆【答案】解：（1）设该市汽车拥有量的年平均增长率为。根据题意，得 解得，（不合题意，舍去）。答：该市汽车拥有量的年平均增长率为20%。（2）设全市每年新增汽车数量为万
11、辆，则2010年底全市的汽车拥有量为万辆，2011年底全市的汽车拥有量为万辆。根据题意得解得答：该市每年新增汽车数量最多不能超过30万辆。三、（共10分）27已知：如图，内接于，为直径，弦于，是弧AD的中点，连结并延长交的延长线于点，连结，分别交、于点、（1）求证：是的外心； （2）若,求的长；（3）求证：【答案】（1）证明：C是弧AD的中点，弧AC=弧CD，CAD=ABCAB是O的直径，ACB=90。CAD+AQC=90又CEAB，ABC+PCQ=90AQC=PCQ在PCQ中，PC=PQ，CE直径AB，弧AC=弧AE弧AE=弧CDCAD=ACE。在APC中，有PA=PC，PA=PC=PQP是ACQ的外心。（2）解：CE直径AB于F，在RtBCF中，由tanABC=，CF=8，得。由勾股定理，得AB是O的直径，在RtACB中，由tanABC=，得。易知RtACBRtQCA，。（3）证明：AB是O的直径，ACB=90DAB+ABD=90又CFAB，ABG+G=90DAB=G；RtAFPRtGFB，即易知RtACFRtCBF，（或由摄影定理得）由（1），知PC=PQ，FP+PQ=FP+PC=FC。四、（共12分）28在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于两点（点在点的左侧），与轴交于点，点的坐标为，若将经过两点的直线沿轴向下平移3个单位后恰好经过原点，
