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1、2010年南京市初中毕业暨升学考试试卷2010年南京市初中毕业暨升学考试试卷数 学13的倒数是A. 3 B. 3 C. D. 2. 的结果是A. B. C. D. 3.如图，下列各数中，数轴上点A表示的可能是A.4的算术平方根 B.4的立方根 C.8的算术平方根 D.8的立方根4.甲种蔬菜保鲜适宜的温度是15，乙种蔬菜保鲜适宜的温度是38，将这两种蔬菜放在一起同时保鲜，适宜的温度是A. 13 B. 35 C. 58 D. 185.如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点坐标是（3，4）则顶点A、B的坐标分别是A. （4，0）（7，4） B. （4，0）（8，4） C. （5，0）（7，4）
2、 D. （5，0）（8，4）6.如图，夜晚，小亮从点A经过路灯C的正下方沿直线走到点B，他的影长随他与点A之间的距离的变化而变化，那么表示与之间的函数关系的图像大致为二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应的位置上）7 2的绝对值的结果是 。8函数中，自变量的取值范围是 。9南京地铁2号线（含东延线）、4号线南延线来开通后，南京地铁总里程约为85000m。将85000用科学记数法表示为 。10.如图，O是直线l上一点，AOB=100，则1 + 2 = 。 11计算的结果是 。12若反比例函数的图像经过点(2,1),则这个函数的图像位于第
3、 象限.13. 甲、乙两人5次射击命中的环数如下：甲 7 9 8 6 10乙 7 8 9 8 8 则这两人5次射击命中的环数的平均数，方差 。（填“”“”或“=”）14. 如图，以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB是小圆的切线，C为切点，若两圆的半径分别为3cm和5cm，则AB的长为 cm。15. 如图，点C在O上，将圆心角AOB绕点O按逆时针方向旋转到，旋转角为。若AOB=30，BCA=40,则= 。16. 如图，ABBC，AB=BC=2cm，弧OA与弧OC关于点O中心对称，则AB、BC、弧CO、弧OA所围成的面积是 cm2。三、解答题（本大题共12小题，共88分。请在答题卡指定区域内作答
4、，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17. （6分）解方程组18. （6分）计算19. （6分）为了估计西瓜、苹果和香蕉三种水果一个月的销售量，某水果店对这三种水果7天的销售量进行了统计，统计结果如图所示（1）若西瓜、苹果和香蕉的售价分别是6元/千克、8元/千克和3元/千克，则这7天销售额最大德说过品种是（ ） A. 西瓜 B.苹果 C.香蕉（2）估计一个月（按30天计算）该水果店可销售苹果多少千克？ 20（7分）如图，小明欲利用测角仪测量树的高度。已知他离树的水平距离BC为10m，测角仪的高度CD为1.5m，测得树顶A的仰角为33.求树的高度AB。（参考数据：sin330.54，co
5、s330.84，tan330.65）21.（7分）如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相较于点O，ABCBAD。求证：（1）OA=OB；（2）ABCD.22（7分）已知点A（1，1）在二次函数图像上。（1）用含的代数式表示；（2）如果该二次函数的图像与轴只有一个交点，求这个二次函数的图像的顶点坐标。23.（9分）某厂为新型号电视机上市举办促销活动，顾客每买一台该型号电视机，可获得一次抽奖机会，该厂拟按10%设大奖，其余90%为小奖。厂家设计的抽奖方案是：在一个不透明的盒子中，放入10个黄球和90个白球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球，摸到黄球的顾客获得大奖，摸到白球的顾客获得
6、小奖。（1）厂家请教了一位数学老师，他设计的抽奖方案是：在一个不透明的盒子中，放入2个黄球和3个白球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出2个球，摸到的2个球都是黄球的顾客获得大奖，其余的顾客获得小奖。该抽奖方案符合厂家的设奖要求吗？请说明理由；（2）下图是一个可以自由转动的转盘，请你将转盘分为2个扇形区域，分别涂上黄、白两种颜色，并设计抽奖方案，使其符合厂家的设奖要求。（友情提醒：1。转盘上用文字注明颜色和扇形的圆心角的度数，2.结合转盘简述获奖方式，不需说明理由。）24.（8分）甲车从A地出发以60km/h的速度沿公路匀速行驶，0.5小时后，乙车也从A地出发，以80km/h的速度沿该公
7、路与甲车同向匀速行驶，求乙车出发后几小时追上甲车。请建立一次函数关系解决上述问题。25.（8分）如图，AB是O的直径，点D在O上，DAB=45，BCAD，CDAB。（1）判断直线CD与O的位置关系，并说明理由；（2）若O的半径为1，求图中阴影部分的面积（结果保留）26.（8分）学习图形的相似后，我们可以借助探索两个直角三角形全等的条件所获得经验，继续探索两个直角三角形相似的条件。（1）“对与两个直角三角形，满足一边一锐角对应相等，或两直角边对应相等，两个直角三角形全等”。类似地，你可以等到：“满足 ，或 ，两个直角三角形相似”。（2）“满足斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等”，类似地
8、你可以得到“满足 的两个直角三角形相似”。请结合下列所给图形，写出已知，并完成说理过程。已知：如图， 。试说明RtABCRtABC.27.（8分）某批发商以每件50元的价格购进800件T恤，第一个月以单价80元销售，售出了200件；第二个月如果单价不变，预计仍可售出200件，批发商为增加销售量，决定降价销售，根据市场调查，单价每降低1元，可多售出10件，但最低单价应高于购进的价格；第二个月结束后，批发商将对剩余的T恤一次性清仓销售，清仓是单价为40元，设第二个月单价降低元。（1）填表（不需化简）时间第一个月第二个月清仓时单价（元）8040销售量（件）200（2）如果批发商希望通过销售这批T恤获
9、利9000元，那么第二个月的单价应是多少元？28.（8分）如图，正方形ABCD的边长是2，M是AD的中点，点E从点A出发，沿AB运动到点B停止，连接EM并延长交射线CD于点F，过M作EF的垂线交射线BC于点G，连结EG、FG。（1）设AE=时，EGF的面积为，求关于的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（2）P是MG的中点，请直接写出点P的运动路线的长。 南京市2010年初中毕业生学业考试数学试题参考答案及评分标准说明：本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神给分一、选择题（每小题2分，共12分）题号123456答案CBCBDA二、填空题（每小
10、题2分，共20分）72 8x1 98.5104 1080 114a 12一、三 13 148 15110 162三、解答题（本大题共12小题，共88分）17（本题6分）解法一：2，得 2x4y10 ，得 3y6解这个方程，得 y2 3分将y2代入，得 x1 5分所以原方程组的解是 6分解法二：由，得 y42x 将代入，得 x2(42x)5解这个方程，得 x1 3分 将x1代入，得 y25分所以原方程组的解是 6分18（本题6分）解：() 4分 6分19（本题6分）解：（1）A 2分（2）140730600（千克） 答：估计一个月该水果店可销售苹果600千克6分20（本题7分）解：如图，过点D作
11、DEAB，垂足为E在RtADE中，DEBC10，ADE33，tanADE，AEDEtanADE100.656.5 5分ABAEBEAECD6.51.58（m）答：树的高度AB约为8 m7分21（本题7分）证明：（1）ABCBAD，CABDBA OAOB3分（2）ABCBAD，ACBD 又OAOB， OCODOCDODC AOBCOD，CAB，ACD，CABACDABCD7分22（本题7分）解：（1）因为点A(1，1)在二次函数yx22axb的图象上，所以112ab 可得 b2a3分（2）根据题意，方程x22axb0有两个相等的实数根，所以4a24b4a28a0解得 a0，或a2 5分当a0时，
12、yx2，这个二次函数的图象的顶点坐标为(0，0)；当a2时，yx24x4(x2)2，这个二次函数的图象的顶点坐标为(2，0)所以，这个二次函数的图象的顶点坐标为(0，0)或(2，0) 7分23（本题9分）解：（1）该抽奖方案符合厂家的设奖要求分别用黄1、黄2、白1、白2、白3表示这5个球从中任意摸出2个球，可能出现的结果有：(黄1，黄2)、(黄1，白1)、(黄1，白2)、(黄1，白3)、(黄2，白1)、(黄2，白2)、(黄2，白3)、(白1，白2)、(白1，白3)、(白2，白3)，共有10种，它们出现的可能性相同所有的结果中，满足摸到的2个球都是黄球（记为事件A）的结果有1种，即(黄1，黄2)，所以P(A) ，即顾客获得大奖的概率为10%，获得小奖的概率为90% 5分（2）本题答案
